渠口小学数学组集体备课记录表(1)

时间	2020.3.18	地点	线上	备课教师	南静
参加人员	数学组全体教师			记录整理	南静
课题	五年级下册《分数与除法》
核心问题	1、 分数和除法有什么区别和联系？ 2、 如何用除法来理解分数的意义。
集 体 讨 论 过 程	初稿描述 备课教师南静老师备好《分数与除法》一课初稿。提前两天，发送到数学组群，所有数学组成员教师观看初稿。 （初稿附件1）
	集体讨论 对《分数与除法》一课的修改意见整理记录 刘雪丹老师：学生对分数的理解，尤其是对分数是作为分率还是数，经常存在混淆。可以在分析本质、感悟区别那块分数和除法两者联系和区别的地方，增加内容“当分数表示除法运算结果时是一种数（可以加单位），当表示整体和部分的关系时，分数是一种分率。” 陈菊英老师：例题教学中这个分数的意义可以有两种表示方法。从分数的意来说，就是把一块平均分成4份，取其中的3份。从除法的意义来说，把3块平均分成4份，取其中的1份。 邹晓苗老师：在初稿里，对学情的分析比较笼统。对学生学情的描述需要更加具体。根据刘老师的看法，可以在练习题第3题的第3小题里增加一问“每一段是这段铁丝的几分之几？”。同一道题，两种问法和答案，让学生对分数作为数还是分率的区别有个理解。 金林老师：在用字母表示分数和除法的关系时，分母不为零要体现。也就是字母表示时，要强调一下b≠0。 南静老师：再次看初稿，发现虽然布丁契合生日的情境，但是布丁像果冻，比较难像书上情境的月饼一样可以重叠切。学生可能因此在活动中思考分法时，较难想到预设B的分法。
	初稿修改 1、 学情分析： 2、 含义的两种表达方式。 3、 板块中，分数和除法的联系和区别的内容修改。 4、 练习题的适当修改
听、评课记录
教学反思	《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，学生能够在理解了分数的意义基础上，通过小组合作、动手操作、合作交流、学生展示、教师课件演示等环节让学生从除法的角度去理解了分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能解决一些简单实际的问题，达到 了预期的效果。 因为是网课期间就讲了这节课，所以我在课后对内容进行了补充，对学生进行了辅导。在讲这节课之前，我以为是很简单的一节课，学生在理解分数与除法的关系时一定会很容易，唯一的难点是用除法的意义理解分数的意义，我想只要让学生借助实物圆片通过动手操作、合作交流再加上教师用课件形象、直观的给学生演示一下，学生就会理解了。但当我讲完这节课后，才发现我的想法太简单了，我把学生想象成理想化的学生了，因为学生之间毕竟存在着很大的差异，这部分知识虽然有大部分学生理解了，但仍有个别 学生在用除法的意义理解分数的意义时还有疑惑。 在这节课的教学中，我觉得有以下值得我去思考： 　　学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。因为学生之间毕竟存在着很大的差异，所以对于个别学困生只要求他们理解掌握前两种方法就可以了。

五下《分数与除法》定稿

【教材分析】：本节教学分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次内容中的“分数与除法的关系”。使学生比较完整的建立起分数的概念。通过两个实例从而揭示了分数另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。理解分数与除法的关系，既进一步理解了分数的意义，又为今后学习分数与小数互化等内容做好知识的铺垫。

【学情分析】：

【教学内容】：分数与除法，小学数学五年级下册P49。

【教学目标】：

1、知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。（初稿未体现两种方法）

2、技能目标：通过观察、思考，培养学生合作探索能力，增强学生的抽象思维，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

3、情感目标：通过探究活动，激发学生的学习热情，培养学生主动探究的能力，体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

【教学重点】：理解、归纳分数与除法的关系

【教学难点】：用除法的意义理解分数的意义。

【教具准备】：多媒体课件。

【教学过程】：

板块一：情境导入

今天是齐齐的生日，她邀请了3位好朋友小佳、小艺、小冰来家里一起过生日。爸爸妈妈给她们4个人准备了一堆零食、3块8寸披萨、6个蛋挞和一个生日蛋糕，这些吃的该如何分呢？

板块二：温故求新

1、旧知引入：出示题目、直接口答

（1）齐齐将蛋挞平均分给3个好朋友，每个朋友能分到几个蛋挞？

     【预设】学生口答：2个，6÷3=2（个）。

（2） 如果分蛋挞时，算上齐齐，分给4个人，每个人能分到几个？

         【预设】学生口答：1.5个，6÷4=1.5（个）。

（设计意图：通过这道整数除以整数，商是整数、小数的题目，为下面两道例题提供依据，并搭起解题框架以实现解法迁移。）

2、例1教学

（1）出示题目：蛋挞分完了，那生日蛋糕平均分给3个朋友，每人分到多少个？怎么算？ （指名回答）

【预设】

1÷3=0.3333……

揭题：能除得尽吗？当两个数相除得不到整数商时，我们可以用分数来表示，到底怎样用分数表示呢？今天我们来学习分数和除法的关系，就能很快的说出得数了。  （板书：分数和除法）

追问：还有其他的算式吗？

1÷3= （教师板书两种答案）

（2）思路分析：回答的学生讲讲自己的思路

（思路讲解当中，引导学生回想分数的意义，从分数的意义回答）

【预设】1÷3，就是把1个蛋糕看成一个整体，是单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数来表示，就是一个蛋糕的块。

（3）用ppt图解结果

完善板书：1÷3=（个）

 

（4）追问： 如果把这个蛋糕平均分给4个、5个、6个人时，每人又可以得到多少个蛋糕呢？

（设计意图：由于学生在学习分数的意义时已经对“把一个物体平均分”比较熟悉，因此在多媒体课件演示图解过程后，学生就可以理解：除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，是可以用分数来表示。 再通过追问， 学生即会认识到 1÷N= ，初步感受分数与除法的关系。）

3、教学例2

（1）出示题目：齐齐发现只有3块大圆形披萨，但算上自己有4个人，该怎么把3块披萨平均分给4人，每人分得多少块？

（2）理解题意并列出算式。（板书：3÷4= ）

（3）四人小组讨论：3÷4的结果用分数可以表示为多少？

（4）活动：四人小组合作进行“分一分”活动

用圆片代表披萨，分一分看，每人可以分得多少个披萨？ 有几种分法？

学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

指名小组代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。

提问：3÷4表示什么呢？你们是怎么分的？为什么？

【预设】：

A：把1个披萨平均分成4份，3个披萨就有12份，每个人得其中的3份，块就是1个披萨的。

B：把3个披萨重叠在一起，把这个重叠在一起的披萨平均分成4份，每人得到重叠披萨的，也就是3块披萨的，是块。 

C：先把2个披萨摞在一起平均分成2份，也就是4个块披萨，再把1个披萨平均分成4份，也就是4个块,把一个块和一个块拼在一起，就是块。

的两种含义（从分数的意义和除法意义来说）

      提问：我们观察一下A、B两位同学的分法。他们有什么相同和不同的地方吗？

【预设】

相同点：都可以拼成1块的，也就是块。

不同点：A是1块的，B是3块的。

引导：殊途同归，表示不同的意思，却都是。从分数的意来说，就是把一块平均分成4份，取其中的3份。从除法的意义来说，把3块平均分成4份，取其中的1份。

这三种方法大家最喜欢哪种分法？为什么？

【预设】相比较而言，方法B比较简单，方便。

小结：块既可以表示1块披萨的 ，也可以表示3块披萨的 ，所以3除以4的商就是。(板书:3÷4=(块）) 

（设计意图：3块披萨平均分给4个人，每人分得多少个披萨，是本节课的教学重点和难点。我组织学生讨论，并利用“圆片披萨”充分操作，体验A、B两种分法的含义，重点在如何理解3块披萨的就是块。学生进一步理解两个整数相除，商不是整数时可以用分数来表示，进一步感受分数与除法的关系。）

4、归纳分数与除法的关系

（1）引导学生仔细观察板书，除法和分数有什么关系？

1÷3=（个） 3÷4=(块）

（2）小组讨论：把你的发现告诉组内的同学。

（3）小组汇报，完善分数与除法的关系。可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

板书：被除数÷除数＝。

（4） 讨论分母不为0。 提问：在被除数÷除数＝这个算式中，要注意什么问题？

【预设】除数不能为0，分数的分母也不能为0。

（5）用字母表示分数与除法的关系。

提问：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系用字母怎么表示呢？

【预设】 a÷b＝（b≠0）（强调b不为0）

（6）分析本质、感悟区别。分数与除法的联系和区别。

刚才我们找到了分数和除法的关系，但是还不够，我们要知道它们之间内在的本质联系。一起填一填表格吧。

	分数	除法
联系和区别	分子	被除数
	分数线	÷
	分母	除数
	分数	商
	1、可表示除法运算的结果，是一种数。（可加单位） 2、可表示整体和部分的关系（不可加单位）	除法是一种运算

提问：除法和分数有一个相同的地方，它们都是以怎样分为基础呢？（平均分） 

注意：（教师提醒）分数能够看做整数相除。

（设计意图：学生通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程，教师真正地引导道学参与知识的形成过程和规律的揭示过程中，彻底地弄清了分数与除法的内在关系，使之形成知识体系，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。）

 

板块三：扎实训练，活用新知。

1、填空。

P51练习十二第3题

24÷25=    16÷49=    2÷9=     11÷12=

表示把（    ）平均分成（  ）份，表示其中（  ）份的数。

=3÷（ ）

（设计意图：通过以上几道练习，了解学生是否已经掌握分数与除法的关系。）

2、 涂色：将分数用涂色部分表示出来。

 

 

 

 

                                               

3、列式计算，解决简单的实际问题。（课件出示题目，学生小组合作完成，期间老师巡视。请小组代表上台展示答案。）

（1）一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？

（2）小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米？

（3）把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米？

 每一段是这根铁丝的几分之几呢？

（设计意图：拓展练习，加强学生对分数除法的关系的理解。） 

4、考考你

除法中的被除数相当于分数中的（ ），除数相当于分数中的（ ），除号相当于分数中的（ ）,( )不能为零。（ ） ÷ （ ）＝ ( )（ ）。

（设计意图：通过填空的方式 ，进一步巩固分数与除法的关系。）

四、课堂小结、评价反思

提问：通过本节课的学习，你学到了什么呢？

（设计意图：理清本节课学习的内容，帮助学生进一步归纳分数与除法的关系。）

 

五、板书设计：              分数与除法

1÷3=（个）             被除数÷除数=

3÷4=（块）