《立体图形的表面积和体积》总复习

                         —— 泰石小学  刘雪丹

   教学内容：人教版六年级下册总复习

   教学目标：

1、     知识目标：通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的计算方法，理解他们在本质上的区别。

2、     能力目标：培养学生灵活运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

3、     情感目标：培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得情感体验，感受到学数学所独有的快乐与幸福，真正体会到学与玩是一样的。自信十足，其乐融融。

教学重点：如何灵活地运用公式解决实际问题。

教学难点：进一步了解表面积和体积计算公式及相互之间的联系，形成知识网络。

教具学具：课件、圆柱形萝卜、正方体魔方、答题卡(所学立体图形公式）

教学过程：      

一．游戏引入，揭示课题

   师：老师很爱数学，生活中的点点滴滴都能勾起我对数学知识的联想，今天老师给同学们带来了一大箱礼物，里面装的全是数学！想知道是什么吗？

生：------

师：玩一个竞猜游戏：听清要求：一个人来摸，只能说出它的主要特征，你们听的过程中，谁猜到了谁就答!（恭喜你，都会抢答啦）（师同时板画并标注长宽高）

师：(指桌上的物体)这些物品来自于生活又应用于生活，这就是数学。  它们都属什么图形？

生：立体图形

【设计意图：游戏竞猜不仅激发他们的学习热情，还可以有效回顾立体图形的基本特征。】

  二．整理归纳，形成知识网

师：我们这节课就要系统复习立体图形的表面积和体积（板书）

现在我想考考大家。

师：每一个小组有一张答题卡，看哪个小组最先合作完成！这可是组与组的较量，一、二开始！

生：合作整理

师：巡视参与

交流：1、评价

         2、哪一组的代表能在黑板上书写得又对又美观？

 甲：你先告诉大家，表面积是指？

 师：过关！可以板书了

 乙:体积是？请板书

师：（思考）长方体、正方体、圆柱有什么相似的地方呢？（出示课件）

生：甲：底面都是平面。乙：体积公式V=sh  ……

师：（课件）那么这些柱体的体积你会求吗？

生:-----    （在学生回忆以后出示整理后课件）

三、合作探究，解决实际问题

师：老师还在家遇到了几个生活中问题，能帮我解决吗？             生：----

师:请看（课件）。考考聪明的你们：

1、长方体:

     制一个长方体，长8dm，宽5dm,高6dm.

（1）、做成框架需用多长铁条？

（2）、再接着做成鱼缸，需多少平方分米的玻璃？

（3）、鱼水情深啊！将水装入此鱼缸的 ，需多少升水？

2、正方体:

师：是啊，生活中处处都有数学。如（魔方），A=6CM,谁能提出与今天所学知识有关的问题？.

生：求表面积和体积

师：跟我想一块去了

（1）、快求吧！（谁快谁板演）

（2）、判断：表面积和体积相等？

（3）、厂家为了卖上高价，聘请乐乐设计了一个长18厘米，宽6厘米、高4厘米精美的长方体包装盒，他的设计合理吗？为什么？（看来没知识真不行，挣不着钱，还容易挨消哇）

   【设计意图：通过提问，学生把自己课堂所学的知识进行再整理，从而加深了知识的牢固性。】

 3、圆柱:

师：看来同学们掌握得都很扎实！这回玩点难的，敢挑战吗？

生：敢！ ！ !

师：我说过我很爱数学。生活中的一切在我眼里都是数学。这不—萝卜，在我手里一变，咦---成了圆柱。 

  怎样能求出它的表面积和体积（只列式不计算）

  （1）、请量出所需数据。快快列式（老规矩，胜者上）

  （2）、如果对半切开(师演示。)        

    提示：自己先做，如果有困难，可以小组合作。

  （3）、辩论正误：我再把它削成最大的圆锥，削去的部分我留着吃，圆锥好看给你们，这样咱们是不是平分了？（观察学生表情，视人而问）

   交流：求圆锥体积

   师：你们能用数学知识维护自己的权利，了不起！       

【设计意图:渗透数学知识源于生活而最终服务于生活，用食品代替教具，有意识的培养学生将数学带到生活中。】

 

四、互动总结、人生感悟

 师：刚才我们在玩的过程中复习了什么知识？你有哪些收获，讲出来让大家听听！                   -

五、作业超市、快乐优选

    师：生活中，数学无处不在，请看（课件）。请同学们课下解决。 （提示：有困难就找同伴，合作完成。）

附：

 1、如果粉刷我们所在的教室，怎样能求出粉刷的面积？

 2、一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.

  ①这个水池占地面积是多少?  ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面               　　　　　　　　　　　　　　　积是多少平方米?

3、请你根据下面的实验算出土豆的体积：把土豆浸没在一个圆柱体水槽中，水面上升了6cm，再把一个棱长4cm的正方体铁块浸没在水中，水面又上升了2cm。

4、有三盒长8cm、宽5cm、高2cm的磁带，想包装在一起，你有几种包装方法? 最省纸的包装方法需用多少纸？

【设计意图：给学生有选择的空间与余地，让学生结合自己的实际能力去解决相应问题，做自己乐做的事，可以激发学生兴趣，有效提高学生能力。】

 

 

 

板书设计：

             表  面  积  和  体  积

 

      C=(a+b+h)×4      C=12×a      

S=(ab+ah+bh)×2   S=6a²        S=2∏r²+2∏rh

V=a×b×h        V=a³        V=∏r²h       V= ∏r²h

         

                V=Sh

http://s4/bmiddle/9543f2b8gdfd25b8bd353&690

http://s1/bmiddle/9543f2b8gdfd25d780480&690

http://s7/bmiddle/9543f2b8gdfd25f053296&690