平均数

教学目标：

1.使学生理解平均数的含义，理解平均数在统计学生的意义。

2.让学生经历解决简单平均数问题的过程，初步学会简单的求平均数的方法。

3.让学生感受数学与生活的紧密联系。

教学重点：平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点：平均数的意义与求法之间的关系，以及平均数在统计学上的意义。

教学分析：平均数这课安排在四年级下册，内容上通过思考、描述数据等统计过程的认知记忆，从“用什么数据更能代表豆豆的水平”这个问题情景出发，引导学生思考探究平均的意义以及平均数的好处。

 

教学过程：

一、引入

师：同学们，在学习今天的内容之前，我们现在玩个游戏吧！游戏的名字就叫做“记忆小状元”

ppt展示游戏规则：一次呈现10个数字，3秒之后，同学们将记下来的数字从前往后写在准备好的卡纸上，看谁记得数字最多。

师：哪四位同学愿意上来比一比？

（分完卡纸后ppt上展示一串数字：8426351693）

二、新课

1.   师：咱们学校呀也要举行这样的一场比赛，规定每个班只能派一名代表参加，于是老师在班级内进行的五轮比赛，这是豆豆参加这无论比赛的结果：

 

     师：可是老师一下子犯了难，这里这么多数字，到底哪个数据才能反映豆豆的水平？

     生：4。

     师：这时候老师在豆豆的成绩单上填了个4，你们觉得可以吗？

     生：不可以，因为4在这些数字当中是最小的，这样对豆豆太不公平了。

     生：不可以，因为豆豆又不是每一次都只记住了4个数字，他还记住了5个，7个，9个。

     师：恩，像同学们说的4是这些数字中最小的，如果老师填了4，那豆豆也太委屈了，既然这样，那我填9好啦，这样豆豆总满意了吧？

     生：9也不可以，因为9是这些数字当中最大的，如果填9对其他同学不公平。

     生:我也觉得不可以，因为9只出现了一次，他也不能保证自己下次还能记住9个。

     师：4也不行，9也不行？那到底填什么啊？

     生：填5。

     师：为什么？

     生：因为5在这些数字当中出现的次数最多。

     师：你们觉得呢？

     生：我觉得5不好，因为这五次比赛当中，豆豆一次记住4个，一次记住7个，一次记住9个，不是每次都记住5个。

     生：我也觉得5不好，因为豆豆五次比赛中，只有一次记住的个数比5少，两次记住的个数都比5多。

     师：所以在这些数字中，如果用5表示豆豆的水平有点偏？

     生齐：少了。

     师：那用什么表示豆豆的水平好？

     生：还有7啊。

     生：7也不行，因为豆豆五次比赛中，只有一次记住的个数比7多，两次记住的个数都比7少。

     师：4，5，7，9都不行，那到底用什么表示好呀？

     生：4，5，7，9都不行，那就只能用6了。

     师：为什么？

     生：因为5偏少，7偏多，那6就正正好了啊？

     师：真厉害，5偏少，7偏多，那就真的只能用6了啊，因为6可能不偏多也不偏少。

 

2.   师；同学们都觉得6应该不偏多也不偏少，可是豆豆哪一次也没有记住6这个数字啊！6和这组数是不是就没有关系呢？

    生齐：有关系！

师：那谁有本事给我变出个6来？

生：把这5个数字加起来，然后除以5，就等于6。

师：你能不能上来写一写。

生展示：（5+4+7+5+9）÷ 5= 6（个）

师：哇，真的变出了一个6，那这个6到底是不是我们刚才所说的6呢？还有谁可以变出个6来？

   （生上台摆动黑板上事先贴好的珠子）

  （前）

 http://s9/mw690/002Jinbmzy7c9B2toG468&690

  第1次  第2次  第3次  第4次  第5次

  （后）

 http://s2/mw690/002Jinbmzy7c9B4zweBd1&690

  第1次  第2次  第3次  第4次  第5次

师：你的6在哪儿？

   （生将每一列的珠子都数了一下，发现都是6）

师：还有谁也愿意来试一下？

   （师将珠子还原后，学生上台再一次摆动珠子）

师：同学们，刚才这两位同学摆珠子的时候有什么共同的地方？

生：他们都是把多的珠子移给少的珠子。

师：也就是说他们用的方法都一样，都是运用了移多补少的方法。还有吗？

生：他们最后把每一列都变成了6。

师：那我要采访一下这两位同学了，刚老师不是说谁有本事变出了个6吗？你怎么一下子变出了5个6？

生：因为如果只变出1个6，那其他列就不是6啊。

生：如果其他列不是6，那6就不是豆豆的真实水平了。

师：那也就是说，只有把每一列都变成6,它才能表示豆豆的真实水平。

3.  师：刚才这三位同学通过两种方法都给我们变出了6，那这两个6的意义是一样的吗？同桌之间互相讨论一下。

   生：一样的，因此它们都是平均分。

   师：谁可以说的更具体一点？

   生：一样的，因为在移珠子的过程中，其实就是把所有的珠子平均分给5列，每一列就是6。而把这5个数字加起来再除以5，其实也是把所有的珠子平均分成了5份，因为珠子的个数就是这5个数字。

   师：你说的真好！谁还想说？

   生：因为两种方法都是把这5个数字的总和平均分成了5份。

   师总结：你们真厉害，这两个6的意义是一样的，都是通过平均分得到的，那我们就称6是这5个数字的？

   生齐：平均数。

   师：是的，这就是我们这节课要学习的平均数，它可以通过算式的方法求出，现在我们就可以这样描述豆豆的水平：豆豆平均每次记住6个数字。

   师：现在我们静静的思考一下，平均数好在哪里？

   生：平均数不偏多也不偏少，正正好。

   生：平均数可以表示豆豆的真实水平。

   师：没错，平均数就好在它很公平，不偏多也不偏少，能反映一组数据的真实水平。

 

三、巩固

  1、豆豆401班的平均身高是135CM，小明402班的平均身高是140CM，那么小明一定比豆豆高吗？

  生：不一定，因为135cm和140cm只是平均身高，豆豆班级可能有些同学身高比135cm高，有些比135cm矮。

  2、下表是某地一星期的气温记录。请你在本子上分别算出这星期最高气温和最低气温的平均数。

 http://s8/mw690/002Jinbmzy7c9B0344797&690

  3、师：豆豆后来又进行了两次测试，这是他的测试结果：

   师：现在豆豆的水平和之前比有了什么变化？

   生：比之前记住的多了。

   师：平均每次多记住了几个数字？马上算一算。

   （投影展示学生作品）

   生：（5+4+7+5+9+9+10）÷ 7= 7（个）  7-6=1（个）

   豆豆平均每次记住7个数字，比之前多记住了1个。

   （学生讨论，并给予肯定的答案）

   生：（9+10）÷ 7 

   师：你是怎么想的？

   生：因为豆豆第6次和第7次分别记住了9个数字和10个数字，多记住19个数字，平均分给7次，就是豆豆平均每次比以前多记住的数字。

   师：你们觉得呢？

   生：不对，豆豆第6次和第7次分别记住的6个数字要给他留好。

   师：谁听懂了？

   生：他的意思是原来豆豆每次记住6个数字，所以第6次和第7次至少也要先记住6个数字才会和以前的水平一样，那么多出来的其实是19-12=7（个）

   师：那算式该怎么列呢？

   生：（9+10-6-6）÷ 7= 1（个）

   豆豆平均每次比原来多记住了一个。

   师：其他同学看懂了吗？谁想说一说？

   生：就好像分珠子一样，第6次和第7次的6颗珠子要先放好，再把多出来的珠子平均分给这七次，那么后来分到的每一列的珠子就是豆豆平均每次多出来的数字。

   师：你们太厉害了，通过两种方法，我们就可以知道豆豆平均每次比以前多记住了1个数字。

四、总结

   师：这节课你学到了什么？

《平均数》教学反思

     这节课成功之处在于:这节课是在“生本”理念的理论指导下的新型实验课，课程类型：展示课。我从贴近学生生活的事件出发,有浅入深，让学生们在生活实例中很快地投入到学习中去.从生活中的实例出发，让学生感觉平均数和我们的生活是密切相关的，平均数就在我们的身边让学生感悟“生活处处是数学，数学魅力源生活!”课堂上我给学生提供一个展现自我的平台，使学生真正的成为课堂的主人，能展现自我，能提出见解，能解决别的同学的疑问，让大部分同学都能体会成功、收获喜悦，使学生自主的学，快乐的学。学生是学习的主人.本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法.注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行. 
    这节课不足之处在于:课堂上“生本”理念还很不到位.在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学生自主性和差异性原则，指导他们探究概念、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程.参与知识的发生、发展、形成过程，使学生掌握知识.总体上还可以,但还需要进一步加强. 
    今后改进的方法:多运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效的提高了课堂教学效果.根据新课程的要求，结合教材的编写意图，学习过程体现自主，知识构建循序渐进，注重思想方法的渗透。

 

《平均数》评课稿

                                          桥下镇徐岙小学   季静静

一、设计了紧密联系生活的内容这节课的内容都是来自学生身边的、与学生有紧密联系，学生对这些现实的、有应用价值的内容会特  别感兴趣，更重要的是渗透了“数学源于生活，又服务于生活”的思想，使学生体会到数学来自于我们周围的生活，体会到数学的应用价值。                                                    

二、真正做到了以学生为主体教者在课堂上充分以学生为主体，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，如“你知道吗”“你有不一样的方法吗”等，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，不断休验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。                                                                

三、真正做到了教师为主导 

1) 教师语言准确，三言两语，准确地提示教学目标，  尽快地激发学生学习动机；教师提出自学要求，自学内容，自学方法。                                   

2) 教师行间巡视，个别答疑与个别询问，必要的板演与练习进行调查，了解学情，最大限度地暴露学生在自学中疑难问题。                                   

3) 教的原则是：学生会的不教；学生说明白的不重复；学生不会的尽量让学生自己解决问题。教师少讲、精讲，只做点拨性的引导。                             

四、采用了探究式的教学方法 整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。                                                                 

总之，本课教学目标明确、重难点突出，教学内容丰富、数学的生活味浓，教学收效甚好，但金无足赤，人无完人，所以我在这儿还要谈几点纯属个人的几点建议，以供大家商讨：                     

第一，教学中对估算是否有必要提到一下，加强估算的运用，因为估算是一种相当便利的方法，在一定情况下可以不需要任何计算，直接判断出平均数的大小。加强估算，有利于让学生感受解决问题策略的多样化和灵活性。

         第二 ，我认为教师应尽可能“现场资源”，因为这不但生动，容易激起学生的兴趣，而且直观，有助于学生理解。