“星系旋转速度曲线” 与“科里奥利力”讨论

 

杨明昆  王严学  杨昭国

(ygyzg@126.com)

 

    1.“星系旋转速度曲线”

    1.1“环绕运动”

    若设在球面上作环绕运动（圆周运动）质点的速度大小为v，中心质量为m，球面半径为r，G为引力常数，中心质量对质点的牛顿引力就是“向心力”，则有r=Gm/v²，即v²=Gm/r。

    因此，在一个星系中，靠近中部或外部，星系外侧的行星旋转速度，较内侧的应该是越来越小，“星系旋转速度曲线”随着距离的增大，应该是逐渐下降（A线）。

 

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图1

    1.2“暗物质”

    美国女天文学家薇拉· 鲁宾观测星系转速时，发现星系外侧的行星旋转速度较牛顿引力预期的快（B线），故推测是有数量庞大的质能（“暗物质”）拉住星系外侧组成，以使其不致因过大的离心力而脱离星系。^［1］

    2.“科里奥利力” ^［2］

    科里奥利力，简称为科氏力，是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性。

    从物理学的角度考虑，科里奥利力与离心力一样，都不是在惯性系中真实存在的力，而是惯性作用在非惯性系内的体现。

    科里奥利力的计算公式如下（1）：

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    可见，科里奥利力总是垂直于质点的速度方向，并且对同一质点体来说，在同一地点“科里奥利力与速度成正比：速度越大，科里奥利力就越大”。

    通常，在惯性系中观察到的科里奥利加速度为（2）：

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    于是，科里奥利加速度的方向与科里奥利力的方向相反。这是因为，科里奥利加速度是在惯性系中观察到的，由作用力产生；而科里奥利力则是在转动的参考系中观察到的，它产生的加速度是相对于非惯性系而言的。不能认为科里奥利加速度是由科里奥利力产生的。

    2.1“科里奥利向心力”

    若把与“科里奥利力”大小相等、方向相反的力记作F₀，则“科里奥利加速度”就是F₀产生的。F₀的方向，也是垂直于质点的速度方向，但是却起到了“向心力”的作用，称为“科里奥利向心力”，并且“科里奥利向心力与速度成正比：速度越大，科里奥利向心力就越大”。

 

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图2

    由于自转的存在，地球并非一个惯性系，而是一个转动参照系，因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。受力方向北半球向物体运动的右侧，南半球向物体运动的左侧。

 

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图3

    热带气旋(北太平洋上出现的称为台风)的形成受到科里奥利力的影响，在北半球沿着逆时针方向而在南半球沿着顺时针方向旋转。

 

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图4

 

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图5

    在地球上，拥有水平于地面方向运动分量的物体，受“科里奥利力向心力”的大小为：F₀=2mvωsinΦ，m为物体质量；v为物体的水平运动速度分量；ω为地球自转的角速度；sin是正弦函数；Φ为物件所处的维度。受力方向北半球向物体运动的左侧，南半球向物体运动的右侧——起到“向心力”的作用——指向“气旋中心”。

 

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图6

 

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图7

    2.2“地球上的暗物质效应”

    由“科里奥利向心力”F₀=2mvωsinΦ可知，“科里奥利向心力”产生的加速度a₀=vωsinΦ。可以使得质点发生“环绕运动”，只要质点的速度v、到“中心”的距离r满足：v²=a₀r，即v=（ωsinΦ）r。

    记K₁=ωsinΦ，K₁只与地球的“自转角速”ω和质点所在的维度Φ有关。故在地球上的同一地点附近，K₁可以看成一个常数，称为“位置常数”。v与r是“线性关系”。

    由“科里奥利向心力”F₀=2mvωsinΦ=2mvK₁，可得：F₀=Gm(2v³/（GK₁）)/r²（G为引力常数）。若记M=（2/GK₁）v³=(2K₁²/G)r³，则有“科里奥利向心力”产生的“环绕速度”，与在“环绕中心”“质量为M=2v³/(GK₁)”产生的牛顿力，在作用效果上是“等效”的。

    “质量M=2v³/(GK₁)”的“实体物质”是“不存在”的、“没有”的——系“旋转体系”产生的一种“作用效应”——可以称为“暗物质质量”或“暗质量”。

    在地球上，若取ω=7.29×10^-5弧度/秒^［3］，G=6.67×10^-11牛顿·米² /千克²，则有GK₁=GωsinΦ=4.86243×10^-18sinΦ，于是，2/GK₁=4.113169753×10¹⁷/sinΦ，由于0≤sinΦ≤1，2/GK₁的取值是比较大的，在10¹⁸数量级，因此，可以认为在地球上，所谓的“暗物质质量”是“大量存在的”。

    3.“暗物质常数”

    在M=（2/GK₁）v³=(2K₁²/G )r³中，若记K₀=2/GK₁，则有M=K₀v³，其中K₀=2/GK₁=2/（GωsinΦ）只与“旋转体系”本身的“角速度”ω，以及质点在“旋转体”的“空间位置”Φ有关。如果所处的“空间位置”不变——可以考虑在一个“相对较小的空间内”——可限于一个“质量中心”附近，那么K₀值就不变，称K₀=2/GK₁=2/（GωsinΦ）为“暗物质常数”。

    4.“宇宙空间”

    4.1“宇宙空间”

    《“宇宙空间”的“四维模型”：“球柱体”》^［4］认为，全部的“宇宙空间”是一个“特殊的”“圆柱状空间”——以“三维球面”为边界的“球柱体”：“底面半径为R_s、高为2πR_s（π为圆周率、R_s为“第四维度中心质量的史瓦西半径)的圆柱体”，不过，只是该“圆柱体”的两端是重合的。

 

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图8 “宇宙空间全景”示意图

 

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图9 “球柱体”示意图

    4.2“三维球面”上的“科里奥利力”

    类似地，如果上述“球柱体”围绕其“对称轴”——“极点”与“对称极点”连线“自转”——“四维旋转体系”，那么其“球面”——“三维球面”上的“物质（天体）”也会受到“科里奥利力”——“不是在惯性系中真实存在的力，而是惯性作用在非惯性系内的体现的影响”：产生“暗物质效应”。

 

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图10

    在“三维球面”上的“一定的空间范围内”，比如，就在我们人类生活的太阳系或银河系内，也存在只与“所在的质量中心O——银核中心附近的客观条件”（“圆柱体”的角速度ω、空间位置Φ）有关的“暗物质常数”K₀和“位置常数”K₁，并且，若设到O距离为r的质点的运动速度大小为v，则存在“暗物质质量”M=K₀v³=（2/GK₁）v³=(2K₁²/G )r³。

    由M=K₀v³=（2/GK₁）v³可以知道，“暗物质质量”M与质点速度的立方成正比，是由质点的运动速度形成的，是“质点的速度产生了‘暗物质效应’”。因此，可以说，“有物质”并且“物质有相对运动”的地方才有“暗物质”，所以“暗物质”总是“依附普通物质而存在”，并且速度越大表现越明显。

    暗物质并不是无所不在，它们只在某些地方聚集成团状，而对另一些地方却不屑一顾。其次，将星系的图片与之重叠，我们看到星系与暗物质的位置基本吻合。有暗物质的地方，就有恒星和星系，没有暗物质的地方，就什么都没有。^［5］

 

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图11

    由M=(2K₁²/G )r³=（3/4π）(2K₁²/G)V=（3K₁²/2πG）V，其中体积V=4πr³/3，可以认为“暗物质质量”M是呈“球状均匀分布”的——“暗物质晕”，并且离星系中心越远、越是在星系的外围表现越明显。 ^［6］

 

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图12

    4.3“星系旋转速度曲线”

    如果“质量中心”的质量为m，天体Q到质量中心的半径为r，Q的速度大小为v，那么对v产生影响的因素有两个：一个是“普通物质质量”m，另一个就是上述的“暗物质质量”M。

    “普通物质质量”m，可以产生“环绕速度”v=√Gm/r，使得星系外侧“旋转曲线下降”（红线）。

 

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图13

    “暗物质质量”M，满足v=K₁r，v与r是“线性关系”，与“普通物质质量”m的共同影响下，使得星系外侧——“星系团”或“超星系团”等“中尺度”上，比如在银河系的中部或边缘部分，“旋转曲线平坦”（蓝线）。^［7］

 

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图14

    4.4星系在“一半球”顺时针旋转而在“另一半球”逆时针旋转

    如果整个宇宙是在旋转的话，那么位于宇宙两个半球的星系必然存在不同的旋转方向。

    来自密歇根大学的研究人员Michael Longo与他的同事使用位于新墨西哥州阿帕奇顶峰的2.5米口径望远镜，即斯隆数字巡天（SDSS），研究宇宙中超过15000个星系后，在其提交的报告中叙述到：根据对星系的旋转方向的深入研究，不论是顺时针旋转还是逆时针旋转的螺旋星系，其旋转方向并不是随机的，而是可能由这个星系所在的宇宙半球所决定的。^［8］

    5.“暗物质”探测

    恳请读者，让我们共同呼吁：建议立即停止对探测“暗物质”，不要再耗用巨大的人力物力了——因为“暗物质”作为“实体物质”，是“不存在”的、“没有”的；所谓的“暗物质”，只是“科里奥利力”的一种“作用表现”！ 

 

参考资料:

［1］《暗物质》维基百科

［2］《科里奥利力》百度百科

［3］《地球自转》百度百科

［4］《“宇宙空间”的“四维模型”：“球柱体”》

［5］《暗物质》百度百科

［6］《暗物质晕》维基百科

［7］《“星系自转速度曲线“讨论》

［8］《宇宙或存在神秘自转轴》新华网

［9］相关资料请参考《“引力场”与“空间场”》

（杨明昆 王严学 杨昭国期待您的交流、讨论  ygyzg@126.com)