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“卡拉比—丘”空间与“奇点”猜想

(2013-08-18 15:35:01)

“卡拉比—丘”空间与“奇点”猜想

杨明昆王严学杨昭国

(ygyzg@126.com)

摘要：“奇点的物质组成”是“光子能量”——所谓的“奇点”应为“能量奇点”。正是这种“巨量”的、“频率相近”的“光子”集中在一个“微小区域”，造成了所在空间的“极度弯曲、缠绕”：形成了一个“卡拉比—丘”空间。

关键词：镜像；维度；奇点；光子；空间；大爆炸；粒子；反粒子；

1.“卡拉比—丘”空间

1.1“镜像背影”

1.1.1“镜像”

镜像：一个物体相对于一个镜面的复制品。最简单的镜像是一维镜像：x与-x。简单的或者说是平坦的二维镜像：（x，y）与（-x，-y）、三维镜像：（x，y，z）与（-x，-y，-z）（图1）。

http://s11/mw690/94b2f1e5tx6BWZJHJUK4a&690
图1

但是，在引力场中，空间与其镜像空间都会发生弯曲，在特别“极端强大的引力场下”甚至会发生缠绕（图2）。

http://s7/mw690/94b2f1e5tx6BWZKFdOu66&690
图2

1.1.2“镜像背影”

“镜像背影”：一个人照镜子，看到是自己的背影（图3）。

http://s10/mw690/94b2f1e5tx6BWZLJkBr49&690
图3

1.2“卡拉比—丘”空间 ^［1］

1.2.1“维度”

这里所说的“卡拉比—丘”空间，指的是一个蜷缩的六维空间。

在这样的六维空间中，还可能存在这样的关系：①任一维度都有另外一个维度与之成“镜像背影”；②六个维度中，凡不是成“镜像背影”关系的任意两个维度都相互垂直；③任意三个相互垂直的维度形成的空间，与另外三个维度形成的空间“相反”：一个是另一个的“反空间”。

“光子”是电磁波，其传播方向、电场方向与磁场方向，两两垂直，各占一个维度。在平坦空间里，电磁波——“光子”，可以说是一个标准的“三维正交”（图4）。

http://s2/mw690/94b2f1e5tx6BWZS9UpH91&690
图4

1.2.2“曲率”

“卡拉比—丘”空间看起来就像纸团，就是那些你随手扔掉的攥成团的用过的草稿纸那样，然而，“卡拉比—丘”空间的迂回曲折和翻转可比你那随手一攥，拧出来的形状复杂多了，它们像一条条蛟龙一样，尽情地翻腾，绕着自己翻过去，再转回来，打成一个个环。但它们只遵循一种更为抽象的几何学，比如说，“卡拉比—丘”空间根本不知道什么是直线（图5）！

http://s10/mw690/94b2f1e5tx6BWZT98ZXa9&690
图5

1.2.3“大小”

“卡拉比—丘”空间的大小L如何呢？它的半径小于亿亿亿亿分之一米，只有质子和中子半径的亿万分之一（L<<10^-15米）！太小了！我们是无法用任何办法来考察到的，更别说钻到里面去旅游一番、看个究竟了。

1.2.4“背影在前”

身处某一个“卡拉比—丘”空间，会有异样的感觉——它很像有趣的房子：很多墙壁围绕着我们，房子上似乎到处都是镜子，镜子里有无数我们自身的影像，当我们凝视的目光投向任何方向，我们都在经历着奇特的视觉魔幻，比方说，你注视正前方，看到的是什么？不是你的正面，而是你的背部！

当然，“卡拉比—丘”空间里面并没有什么镜子，那里只是空间本身。所以这里存在一个本质上的差异：从理论上讲，当你可以看着前方而确实看到了你的背部时，你可以对着你的“背”扔个球过去，两秒钟后，你猜会怎么样？你会感到有个发射物朝着你的背部冲过来！想知道这个球的具体行踪吗？客观存在可能已经在六维空间里来回折腾了好几圈，就像乘坐了好多个过山车一样，最终，它结束了整了旅行，在你背上停了下来。“卡拉比—丘”空间就是这么一种奇怪的东西！

可以说，“卡拉比—丘”空间很像一个“六维镜像背影缠绕”——“背影在前”，或者说人与其背影在这个“六维空间”中，“互为背影”、“互在其前”。

2．“奇点”

2.1“引力奇点”

引力奇异点，也称时空奇异点或“奇点”，是一个①体积无穷小、②密度无穷大、③温度无穷高、④时空曲率无穷大的点。 ^{［2］［3］}

2.2“能量奇点” ^［4］

上述的“引力奇点”，是从产生的效果上来说的——具有引力效应。但是，从“奇点”的“物质组成”上来讨论，我们认为，在“能量负压”下，是球面“光子能量”的“两个无限”：“数量无限”和向球心的“挤压无限”（“负压”），造成了上述中的“四个无穷”：①体积无穷小、②密度无穷大、③温度无穷高和④时空曲率无穷大——形成了“能量奇点”——“奇点的物质组成”是“光子能量”——所谓的“奇点”应为“能量奇点”（图6）。

http://s9/mw690/94b2f1e5tx6BWZY2RoQe8&690
图6

2.3“光子共振”

上述中，球面上的“光子”，在“负压”作用下向球心聚集的同时，“光子”的波长也在减小。

在“能量奇点”里，“光子能量”的状态如何呢？在“极端负压”的作用下，其中的“光子”波长λ都变得“极端微小”了：λ<<10^-15米。若C为光速，则频率f=C/λ>>10²³(赫兹)。可见，“能量奇点”里的“光子”，都已经“被压缩”成为“频率相近”的“暗光子”了(频率等于或大于10²⁴赫兹的“光子”，称为“暗光子”)。 ^［5］

在“能量奇点”里，由于“光子”的“频率相近”，可以发生“光子共振”，造成“能量奇点”的“不稳定”而引发“大爆炸”。

2.4“大爆炸”与“湮灭”

组成“奇点”的“物质”，就是“数量无限”的“光子”。“数量无限”的“光子”在高温、高压（“相对论质量”和“负压”）下发生“大爆炸”：“光子”能量→“大爆炸”→粒子+反粒子。

这与我们已经知道的“湮灭”现象是一致的。“粒子”与其“反粒子”相遇，发生完全的物质-能量转换产生如光子的能量形式，此过程称为“湮灭”。比如，一个正电子和一个电子碰撞后湮灭，通过光子的形式释放能量。即有：粒子+反粒子→“湮灭”→“光子”能量(图7、8)。^［6］

http://s12/mw690/94b2f1e5tx6BX00hOsj5b&690
图7

http://s16/mw690/94b2f1e5tx6BX1A4LiD7f&690
图8

3.“奇点空间”

3.1“卡拉比—丘”空间与“奇点”

“奇点”即“能量奇点”，拥有无穷的“光子能量”E，根据“质能方程”可以知道，“奇点”也拥有无穷的“相对论质量”M=E/C²(C为光速)。

上面已经说到，“光子”是电磁波，传播方向、电场方向与磁场方向，两两垂直，各占一个维度。在平坦空间里，电磁波——“光子”，可以说是一个标准的“三维正交”（图4）。

如果“巨量”的、“频率相近”的“暗光子”集中在一个“微小区域”——“奇点”——其空间特征如何？

“时空告诉物质如何运动，物质告诉时空如何弯曲”。正是这种“巨量”的、“频率相近”的“暗光子”集中在一个“微小区域”，其产生的“极端”“无穷相对论质量”，造成了所在空间的“极度弯曲、缠绕”：形成一个“卡拉比—丘”空间（图9）。