“伪球面”——“宇宙的另一极”

  ——“宇宙”的“空间组合”讨论

       杨明昆  王严学  杨昭国 

       (ygyzg@126.com)

    1.“宇宙空间”

    异种电荷形成的静电场有正、负两极，磁场有N、S两极。参照异种电荷形成的静电场的情况，借鉴磁场情形，在《“宇宙”的“形状、大小和体积”》（已提交、处理中）一文中，我们讨论了与之类似的“引力场”和“反引力场”的状况。得知“宇宙空间”可以是一个有“两极”的“特殊的”“圆柱状空间”，其体积V=2π²R_s³，大小L=(2+2π)R_s（R_S为“奇点”的史瓦西半径，π为圆周率）。并且其“两极”：一极是形成“引力场”的“引力极”——“奇点”O，另一极是形成“反引力场”的“反引力极”——“对称奇点”O^’（图1）。^［1］

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图1

    在此基础上，我们的《“反引力计算公式”》（已提交、处理中）一文认为，从普通三维空间的“曲率”角度来考虑，由包含“奇点”的“球状空间⊙O”,到“奇点视界”上的“圆柱空间H”，再到包含“对称奇点”的“球状空间⊙O^’”，周围的空间都是在“膨胀”。从“奇点”开始，曲率由+∞逐渐减小，到“奇点视界”，进入空间H，曲率变为0，然后曲率继续减小，变为负值，一直到“对称奇点”，曲率变为-∞。所以，由空间“O”到“H”再到“O^’”，“空间”一直在“膨胀”（图2）。^［2］

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图2

    根据“球状空间O^’”的特点，我们讨论认为，“球状空间O^’”可能就是一个“伪球面”形成的空间——“蓝色空间”——图3中的蓝色部分。

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图3

    2.“伪球面”

    2.1“曳物线”

    从曲线C上某一动点P的切线与某一定直线l的交点Q到点P的线段长恒为定值，则称曲线C为曳物线。直线l为其渐近线（图4）。^［3］

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图4

    2.2“伪球面”

    由曳物线绕其渐近线旋转而形成的回转曲面叫做伪球面。这种曲面的全曲率在每一点都是常数且是负的。^［3］

    如图5，若设“曳物线”定义中的“定值”为R_S,则由其形成的“伪球面”上的“曲率”（指高斯曲率）为-1/R_S²（另文讨论）。称“伪球面”内的“渐近线”为“伪球面的圆心”，R_S为“伪球面”的半径。图5 所示的“喇叭形”，就是一个以R_S为半径的“伪球面”。^［4］

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图5

    3.“宇宙的空间组合”

    如图6，从曲率为+∞的“奇点O”开始，在以O点为球心、以R_S为半径的“球状空间O”内——“绿色空间”，在这个空间里以R为半径的球面曲率为1/R²,曲率由+∞逐渐减小。直到“奇点视界”，进入空间H——“粉色空间”，曲率变为0。然后进入以O^’点为球心、以R_S为半径的“伪球状空间O^’”内——“蓝色空间”，曲率继续减小，变为负值，在这个空间里以R为半径的“伪球面”曲率为-1/R²,一直到“对称奇点O^’”，曲率变为-∞。所以，由空间“O”到“H”再到“O^’”，“空间”一直在“膨胀”（图6）。

http://s12/mw690/94b2f1e5te032ce8cc90b&690
图6

    如图6，“伪球状空间O^’”与“球状空间O”是“同心”的——“球心重合”。

    这一点，与数学家黎曼的发现是一致的。他发现了“椭圆空间”和“圆柱形空间”，后者的圆柱形两头互相连接但没有弯曲圆柱本身——这一现象在普通的三维空间是不可想象的。^［5］

                              “宇 宙 的 空 间 组 合”

     并且，这一点，与“虫洞”的说法，也是一致的（图7、8）。^［6］

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图7

http://s2/mw690/002IPJOJgy6H40Mjc9b51&690
图8

参考资料:

［1］《“宇宙”的“形状、大小和体积”》（已提交、处理中）（http://blog.sina.com.cn/s/blog_94b2f1e50101exf8.html）

［2］《“反引力计算公式”》（已提交、处理中）（http://blog.sina.com.cn/s/blog_94b2f1e50101ey5i.html）

［3］《曳物线》百度百科（http://baike.baidu.com/view/1725293.htm）

［4］《第二章 伪球面、常高斯曲率曲面》百度文库（http://wenku.baidu.com/view/f4ccd1ea0975f46527d3e165.html）

［5］《宇宙》维基百科

（http://zh.wikipedia.org/wiki/宇宙的形状#.E5.AE.87.E5.AE.99.E7.9A.84.E5.BD.A2.E7.8A.B6）

［6］《揭秘都教授的“虫洞”：想穿越有点难》凤凰网科技

（http://tech.ifeng.com/discovery/detail_2014_03/02/34331607_0.shtml）

［7］相关资料请参考《“负压方程”》(http://blog.sina.com.cn/u/2494755301)

（杨明昆 王严学 杨昭国 期待您的交流、讨论

http://blog.sina.com.cn/u/2494755301  ygyzg@126.com)