为什么一些同学上了三年级在计算一位数乘两位数、一位数乘三位数时，还会将作为下位技能的乘法口诀给弄错呢？一部分教师则完全规避错误发生的认知原因，而将这些问题归结于“马虎、不认真”的态度原因，另一部分教师虽或多或少地涉及了认知原因，如“乘法口诀记得不牢固”，但仍然太笼统。事实上，这两种诊断都是不精确的，因为任何计算错误的发生绝不仅仅是态度的原因，必然或多或少地有认知的原因，而作为外在教育者的教师应该将主要精力放在认知的影响与矫正上（认知的影响相对于态度的影响，可控性高且速度快）。于是，基于这样一个前提性信念，我通过课堂观察与作业批改两个途径对三年级学生易出错的乘法口诀进行了粗略的统计调查（由于时间与精力的有限，我只选择了一个班，且未能设计一个科学的统计量表来针对更大数量的样本群体；这个只能待到他日再圆梦吧），如下：

    1.两个相同的数相乘容易出错，如3×3=6（3+3=6）等等。

    2.当其中一个乘数大于等于3时容易出错（即涉及乘数1与2的乘法很少出错，尤其是涉及乘数1的几乎不会出错）；而在这些易出错的乘法口诀中，有进一步呈现，在乘法表中相邻或相近的乘法口诀易出错，如6×7=48（与6×8=48相邻）等。

    为什么三年级学生乘法口诀的错误容易出在这两处？上文曾提到，部分教师会将乘法口诀的出错笼统地归因为“乘法口诀记得不牢固”。本文于此处将对这一归因进行再界定。

首先，记忆应该可主要分为两个阶段：（1）储存阶段；（2）提取阶段。如果问一个一年级的小朋友，“3×3等于多少”，他十有八九答不上来；而问一个三年级的小朋友相同的问题，他可能会错误地答成“3×3=6”。两个小朋友都没有表现出我们所期待的外显行为，我们甚至都可以归因于记忆原因，但是两者又有着很大的不同——前者从来就没接触过乘法，连记忆的储存阶段都没经历过，当然无法回答；而后者则经历了储存阶段，他未能回答正确，可能的确有一部分储存阶段的原因，但更主要的原因则出在提取阶段，为何如此呢？因为这个三年级小朋友在储存3×3=9之前还储存了3+3=6这个结构，所以当他在计算一位数乘两位数（如13×3），需要提取3×3的乘法口诀时，就极容易与3+3发生干扰——毕竟除了符号（+与×）不同外，这两个算式几乎都高度相似（如果这一初步假设成立的话，那么学生还可能会在4×4、5×5、6×6、7×7上容易发生错误）。

还有一类错误的发生原因则主要出在等于号后面的那个结果，如6×7=42与6×8=48这两个算式中，42与48十位数相同（其他的如4×6=24与4×7=28、4×8=32与4×9=36等，以及结果中的个位数相同的5×7=35与5×9=45）。

综上所述，我初步推断认为这些学生可能已经将乘法口诀（两个一位数相乘）储存在记忆系统中，只是在提取这些乘法口诀时受到了其他相似的被储存信息的一些干扰，而未能正常提取出来。因此，教师要帮助这些学生最大化地减少这些基本乘法口诀的出错，不能仅仅归结于其态度或记忆方面的原因并采取刺激其回忆乘法口诀的策略，而是应将学生易出错的乘法口诀进行统计（以直观图示显现），并准确识别其中的干扰。

那么教师如何帮助学生免于这些干扰呢？加涅在《学习的条件与教学论》中论述辨别学习这一内容，就提到儿童在学习字母时容易发生的干扰，如p与b的学习；他提出的解决之道是“扩大字母间的差异”。故我认为教师也同样可以采用这一策略，即扩大易发生干扰口诀之间的差异（具体的细化待他日有幸走上教师工作岗位）。