正反比例判断的技巧

为了更好地解决这一难题，让学生轻松、准确判断，不妨尝试下述“三招”：

一招：“多记”。不是要学生背成正、反比例判定定义，而是让学生多记一些数量关系式。如：总价=单价×数量；工作总量=工作效率×工作时间等；还要会相互转换，这不仅仅是为解决判断正、反比例起奠基作用；更能为解应用题起到一定帮助作用。

二招：“方法”。这就要求教师要教给学生最佳的，又简单的方法。其实，判断两种量成正比例或反比例的方法十分简单，

就是告诉学生看题目一定的这个量，如果一定这个量是用除法计算得到的，那么另外两个变量就成正比例；

反之如果一定这个量是用乘法计算得到的，那么另外两个变量就成反比例。

为什么上述谈到是两个“变”量？因为这是成正、反比例的两种量必须符合的一个条件。比如有这样一道判断题：圆的周长一定，圆周率和直径成反比例，因此，上述判断是错的，从中使学生真正理解正反比例意义的内涵。如果一定这个量不是用除、乘法计算得到的，那么另外两个变量就不成正、反比例

三招：“多练”。数学离不开多练，练多了，学生自然会了。熟能生巧就是这个道理。

一是让学生自己出题，同学交流，互问互答；这样做更好让学生相互学习，共同提高，起到巩固作用；

二是让学生多从生活中找素材。

正反比例判断的技巧

一看是不是相关联的两种量，一种量变化，另一种也随着变化。（即一种定量，两种变量）
二看定量表示的是比值一定还是乘积一定。
三判断两种相关联的量的比值一定的，就应该用正比例来解；乘积一定用反比例来解。

比例应用题铺垫复习

1、判断下面各题中的两种量成什么比例？为什么？

（1）火车的速度一定，行使的路程和时间。

（2）圆的直径和圆的面积。

（3）出油率一定，出油的重量和大豆的重量。

（4）亩产量一定，总产量和亩数。

2、根据下列已知条件，先判断已知条件的两种量是不是成比例，如果成比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一列火车3小时行150千米，照这样速度5小时行250千米。

(2)生产8个零件用2小时，生产48个零件用8小时。

(3) 100千克黄豆可榨出13千克豆油，照这样计算，300千克大豆可以榨出ⅹ千克豆油。

(4)一个榨油厂，第一天用2台榨油机共榨油16吨，第二天用8台同样的榨油机共榨油ⅹ吨。

二、新授

1、出示例题  例1

2、你们会做吗？自己做一做。

3、汇报：

（1）17．5÷（7.5÷3）

4、用比例的方法解答。要强调验算。

学生认真审题读题

用算术方法计算

分析题中的数量关系，谁和谁构成相关联的量，构成什么比例？

分析像“照这样计算”的意义

列方程解答（注意在；设的要全面，不要有半句话）

 

判断下面每题中的两种量是不是成比例？成什么比例？

1.一条水渠的长度一定，每天修的米数和共需要的天数。（　　）

2.一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度。（　　）

3.订阅《小学生学习报》的份数和钱数。（　　）

4.从甲地到乙地，汽车行驶的速度和所要的时间。（　　）

5.生产每个零件所用时间一定，工作时间和生产零件个数。（　　）

6.生产零件的时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间。（　　）

7.同一时间，同一地点，杆高和影长。（　　）

8.小明的身高和体重。（　　）

9.铺地面积一定，每块砖的边长和所需砖的块数。（　　）

10.铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数。（　　）

11.每块地砖的面积一定，铺地的面积和地砖的块数。（　　）

12.两个互相咬合的齿轮，齿数与转数。（　　）

13.直角三角形的两个锐角。（　　）

14.花生出油率一定，花生和榨出的油。（　　）

15.圆的半径与面积。（　　）

16.圆的周长与直径。（　　）

17.圆的面积和半径的平方。（　　）

18.圆的直径一定，它的周长和圆周率。（　　）

19.路程一定，车轮的直径和转数。（　　）

20.正方形的边长和周长。（　　）

21.正方形的边长和面积。（　　）

22.长方形的周长一定，它的长和宽。（　　）

23.长方形的面积一定，它的长和宽。（　　）

24.长方形的长一定，它的面积和宽。（　　）

25.三角形面积一定，它的底和高。（　　）

26.直角三角形面积一定，它的两条直角边的长度。（　　）

27.平行四边形的高一定，它的面积和底。（　　）

28.长方体的体积一定，底面积和高。（　　）

29.被除数一定，除数和商。（　　）

30.比的前项一定，比的后项和比值。（　　）

31.比值一定，比的前项和后项。（　　）

32.比例尺一定，图上距离和实际距离。（　　）

33.实际距离一定，图上距离的比例尺。（　　）

34.分母一定，分子和分数值。（　　）

35.如果3x＝y（x和y都不等于0），x与y。（　　）

36如果xy＝1，x与y。（　　）

37.如果5A＝B，A与B。（　　）

38.如果x＋y＝6，x与y。（　　）

39.如果x与y互为倒数，x与y。（　　）

40.如果3：x＝y：16，x与y。（　　）

41.如果20：x＝12：y，x与y。（　　）

42.如果ab=k+2(k一定)，那么a和b成反比例。（　　）

43.一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（　　）

44．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（　　）

45．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（　　）

46．圆的半径和周长成正比例．（　　）

47．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（　　）

48．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（　　）

49．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（　　）

50．除数一定，被除数和商成正比例．（　　）

51.平行四边形的高一定，它的底和面积．（　　）

52．被除数一定，商和除数．（　　）

53．小明的年龄和他的体重．（　　）

54．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．（　　）

55．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（　　）

56.和一定，加数和另一个加数．（　　）