加载中…第八章“惯性定律”支持“相对性原理”吗？
(2021-07-21 15:32:10)
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惯性惯性运动惯性定律牛顿第一定律相对性原理 |
分类： 理论物理 |
第八章
要正确回答这个问题特别不容易，因为现行教科书灌输给我们的“惯性”、“惯性运动”、“惯性定律”这“一连串”的概念，都存在误解！
让我们从现行教科书对‘惯性’的误解说起。
§8.1 惯性，究竟是物体的固有“属性”，还是一种“力”？
中科院理论物理所郭汉英研究员深刻指出：“作为一个理论体系，牛顿理论并没有完成……惯性在牛顿体系中起着核心作用，其起源却无法解决。”[1]
北师大赵峥教授也深感疑惑：为什么在物理学中，“竟然隐含着至今尚未解决的物理学基本问题—— 惯性效应的根源究竟是什么？” [2]
然而，现行教科书对“惯性”所下的定义却毫不含糊！
北大赵凯华教授在《力学》（第二版）中定义：“物体保持静止或匀速直线运动状态的这种特性，叫做惯性。” [3]
上海交大程守洙教授的《普通物理学》（第六版）定义：“所谓惯性，就是物体所具有的保持其原有运动状态不变的特性。”[4]
哈尔滨工大在《理论力学》（第7版）中定义：“不受力作用的质点（包括受平衡力系作用的质点），不是处于静止状态，就是保持其原有的速度（包括大小和方向）不变，这种性质称为惯性。”[5]
华东师大朱鋐雄教授在《物理学思想概论》中归纳：
不幸的是——教科书上的这些“惯性”定义，都明显违背了牛顿的本意！
8.1.1 为什么牛顿认为“惯性”也是一种“力”？
牛顿对“惯性”的认知，来自于他对“力”的长期研究。据中科院自然科学史研究所阎康年研究员考证：牛顿“在1668年左右写的《论流体的重力和平衡》中，他基本上采用了伽利略对力下的定义：力是‘运动或静止的原因’。牛顿这时力的定义为：‘力是运动和静止的原因，或是加在某一物体上的外因，产生或破坏它的运动……；或力是内因，物体的运动或静止由这个内因而保持下来’”[7]
又经过了十九年的研究，在1687年出版的《原理》中，牛顿进一步完善了“力的定义”——力有两种，一种是物质固有的力——惯性或惯性力，另一种是外力。并分别用“定义3”和“定义4”进行了非常明确的定义：
【定义3
定义4
（ 显然，牛顿的这个【定义3】是有瑕疵的——“惯性”既然是“力”，那只能是物体之间的相互作用，而不可能是物体固有的。
这个瑕疵，可能就是现行教科书都误认为“惯性是物体的固有属性，而不是一种力”的原因之一！）
若历史地、全面地审视牛顿对“力”的定义——力是运动和静止的原因——应该可以断言：按牛顿的本意，惯性也是一种力！惯性又叫做惯性力！
尽管这个断言与现行教科书的观点相悖，然而，这与爱因斯坦的观点却高度吻合——爱因斯坦不容争辩地指出：“我之所以选择马赫原理这个名称，是因为这个原理推广了马赫的断言，即惯性必须归结为物体之间的相互作用。”[9]
既然惯性必须是物体之间的相互作用，那么在物理学中，它怎么可能不是“力”？
问题是，为什么现行教科书却非要说：“惯性是物体的固有属性，而不是一种力”呢？
料想，这可能是为了避开以下两个难题：
难题1）如果惯性也是一种力，那为什么我们一直找不到“惯性”的“施力物”？
难题2）如果惯性也是一种力，那为什么物体在这个力的作用下不会产生“加速度”，反而保持“匀速直线的惯性运动”状态不变？
其实，这两个难题都是由于“误解”而产生的！
8.1.2 为什么爱因斯坦断言：“惯性必须归结为物体之间的相互作用”？
“自然运动”，在古代是一个被广泛注意并做了很多研究的课题。清华郭奕玲教授在《物理学史》中告诉我们，两千多年前亚里士多德就“把运动分为自然运动和强迫运动：重物下落是自然运动，天上星辰围绕地心做圆周运动也是自然运动。”[10]
亚里士多德还认为：“被自身推动的运动者是自然地运动的。”[11]
在现代的我们看来，亚里士多德所说的这些自然运动，当然都是“万有引力”所维持的运动。
普遍认为，“万有引力”是牛顿首先发现的。
那么，在牛顿发现“万有引力”之前（注意，是“之前”），这些“自然运动”当然都只能被认为是“被自身推动的”。
笔者猜测：这个“自身推动力”，应该也就是牛顿所谓的“物质固有的力”——“惯性”或“惯性力”。
在“万有引力”被牛顿发现之后，惯性——这个旧的称谓——未能被牛顿改正过来。
因此，笔者推断：惯性或惯性力，其实就是万有引力！
支持这个推断的论据是强有力的：
1）符合牛顿《原理》中定义3的精神 —— 惯性也是一种力，惯性又叫做惯性力。
2）符合爱因斯坦的观点——“惯性和重力是本质上相同的现象”；“惯性必须归结为物体之间的相互作用”。[9]
3）具有厚实的实验基础—— 至今所有的实验都无一例外地证明了惯性质量等于引力质量， 爱因斯坦由此强调：【惯性质量和引力质量在数量上的相等必须追踪到本质上的相同。】[9] 北师大赵峥教授也由此认为：“比较自然的理解是，引力质量和惯性质量可能是同一个东西。”[2] 那么，引力和惯性，当然也就可能是同一个东西。
4）符合奥卡姆剃刀原则——爱因斯坦指出：【等效原理与惯性质量等价于引力质量这个定律是密切相关的……正是通过这一概念我们实现了惯性与引力本质的统一。】[12] 既然主流学界已普遍接受了“等效原理”，那么，“惯性就是万有引力”这个推断就更应该被接受—— 因为，等效原理只在时空一点的无穷小邻域才能成立，[2] 而“惯性就是万有引力”却不需要这个苛刻的条件。 根据奥卡姆剃刀原则，“惯性就是万有引力”这个推断，当然比“等效原理”更应该被接受！
显然，“惯性或惯性力，就是万有引力”这个推断，具有推理和实验两方面的强有力支持。
对此，有人提出了一个有力的质疑——几乎所有的教科书都告诉我们，“惯性力”是“虚拟力”，若“惯性或惯性力就是万有引力”，那么，难道“惯性”也是“虚拟”的吗？
8.1.3 为什么费曼没有把“虚拟力”称为“惯性力”？
举一个最简单的例子：在水平地面上作“匀加速”直线运动的车厢内，把一个小球放置在平滑的水平地板上，并用一条弹簧秤把此小球连接在车厢前端的厢壁上。
在地面上的观察者A看来，小球在弹簧拉力F的作用下随同车厢作匀加速直线运动，完全符合牛顿定律。但在车厢内的观察者B看来，弹簧秤上显示了读数F，这就意味着小球受到了一个水平方向的作用力F，但小球居然处于静止状态，这显然违反了牛顿定律。而如果观察者B“假想”小球还受到一个“-F ”的力，如此一来，观察者B仍然可以应用牛顿定律来方便地分析运动问题——小球静止的原因是弹簧拉力F与这个“-F ”力平衡了。
但“-F ”这个力，仅仅是观察者B为了让牛顿定律有效而假想出来的力，它不是物体之间的相互作用，它没有施力物，当然也没有反作用力。这个假想出来的“-F ”力，就被称为“虚拟力”。
“虚拟力”不是固有的，对于观察者A而言，根本没有虚拟力；需要假想出虚拟力的仅仅是观察者B。
不仅在研究平移时，有时需要假想出虚拟力；在研究转动时，有时也需要假想出离心力、科里奥利力这些虚拟力。
关于虚拟力，唯有《费恩曼物理学讲义》没有把虚拟力称为惯性力！
而其它的教科书，几乎都把“虚拟力”称为“惯性力”。复旦郑永令教授在《力学》中告诉我们：“在非惯性系中，为了在形式上用牛顿定律解释物体的运动而引进的虚拟力常称为惯性力。”[14]
其实，牛顿早已对这个“惯性力”作出了明确的定义：【定义3
现行教科书把虚拟力称为惯性力，显然否定了《原理》中的惯性力定义，但是，却未给出任何理由。
料想，正因为我们300多年来一直没找能到“惯性力”的“施力物”，而“虚拟力”恰恰正是没有“施力物”的，这才导致了许多人都把“惯性力”误解为“虚拟力”吧。
我们在前面已雄辩地论证了“惯性或惯性力就是万有引力”，如此，那个难题1——为什么找不到惯性或惯性力的施力物——当然就是个误解。
有人反诘：如果惯性确是“万有引力”，那为什么物体在这个“力”的作用下不会产生“加速度”，反而保持“匀速直线的惯性运动”状态不变呢？这就是所谓的难题2。
让我们先搞清楚，什么样的运动是“惯性运动”？
§8.2 “惯性运动”是指“匀速直线运动”吗？
现行教科书定义：“牛顿第一定律指出：孤立质点静止或作匀速直线运动，这样的运动常称惯性运动。”[15]
然而，根据近代物理学的开山鼻祖——伽利略所提出的惯性定律，“惯性运动”却并不是“沿直线”，而是“沿水平面”的！ （ 或者说，是“沿圆周”的！ ）
那么，究竟是伽利略错了？ 还是教科书错了？
8.2.1 伽利略凭什么说“惯性运动”是“沿水平面”的？
伽利略提出的“惯性律”，是他研究亚里士多德的自由落体观念——物体愈重下落愈快——而附带取得的。
南京大学林德宏教授在《科学思想史》中指出：“1589年伽利略登上比萨斜塔，让10磅重和1磅重的两个球同时下落，由于下落速度很快，所以看起来两球是同时落地的。为了取得更精确的结果，他想‘冲淡重力’，让物体下落得慢一些。于是……他在长约11米的木板上刻上光滑的槽子，让不同重量的小球在同一高度的斜面上滚下，发现它们滚动的速度是相同的，这与斜面（交水平面的）夹角大小无关。……调整斜面夹角为90°时，小球的滚动就成了自由下落，于是，他通过斜面实验揭示了自由落体运动之谜。…… 斜面实验还使得伽利略发现了惯性原理。”[16]
伽利略发现，当一个球沿斜面向下滚时，其速度增大，而向上滚时，其速度减小，于是他推断： 若无阻力，当球“沿水平面”滚动时，其速度应不增不减，球将永远滚动下去； 在另一个实验中，伽利略相对地安置两个斜面，当球从一个斜面的顶端滚下后，即沿对面的斜面向上滚，并达到原来的高度，于是他推断： 若无阻力，当后一斜面安置成“水平”时，球将永远滚下去。
1638年，伽利略根据“斜面实验”，在《关于两门新科学的对谈》中提出：“任何一个速度，一旦赋予了一个运动，就会牢固地得到保持，只要加速或减速的外在原因是不存在的。 这种条件只有在水平面上才能见到，因为在平面向下倾斜的事例中，将不断地存在一种加速的原因；而在平面向上倾斜的事例中，则不断地存在一种减速的原因。由此可见，沿水平面的运动是永无休止的。”[17]
伽利略因此而成为“科学史上第一个用严格的科学论证提出惯性律的科学家”！[7]
显然，根据伽利略提出的这个“惯性定律”——“惯性运动”当然是沿水平面的、速度均匀的、永无休止的！
那么，这样的运动，是否等价于“匀速直线运动”呢？
否！早在1632年，伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中就明确指出：“沿地平线的运动，既不向上也不向下，将是环绕一个中心的圆周运动”，[18] 还指出：“对一个既不向下也不向上的表面来说，它的各部分一定是和地心等距离的……平静的海洋上航行的船只，就是这样的一种运动体……要是排除一切外界的和意外的阻碍，它一旦获得冲力就会不停地以匀速运动”。[18]
因此，《西方科学史》强调：“伽利略的惯性原理，与笛卡尔的惯性原理或牛顿的惯性原理不同，必须把它称作为‘圆周惯性’原理。”[19]
不幸的是，伽利略提出的这个“圆周惯性原理”，却被后来的主流学界误认为是有欠缺的。
郭奕玲教授在《物理学史》中指出：伽利略对“惯性运动”的认识是有欠缺的；“伽利略的欠缺得到了笛卡尔的弥补……真正明确提出惯性定律的是牛顿”。[10]
朱鋐雄教授在《物理学思想概论》中也指出：“牛顿改变了伽利略提出的‘物体会沿着水平方向永不停止地一直运动下去’的惯性运动的表述，明确提出惯性的运动是直线运动而不是水平运动”。[6]
因此，现行教科书都一致定义：“惯性运动”，是指牛顿第一定律中所说的“匀速直线运动”。[15]
然而，“沿直线的惯性运动”却有两个可疑之处！
第一个可疑之处：
伽利略的“沿水平面的惯性运动”，拥有“斜面实验”这个坚实的实验基础！ 相反，教科书却告诉我们：牛顿“第一定律不能直接用实验证明”，[14] 这就意味着“沿直线的惯性运动”没有实验基础！
更何况“斜面实验”在物理学中的重要地位无可比拟！北大赵凯华教授高度评价“斜面实验”：“伽利略的理想实验找到了解决运动问题的真正线索。爱因斯坦说：‘伽利略的发现以及他所用的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端。’”[3]
既然“斜面实验”是“解决运动问题的真正线索”，“而且标志着物理学的真正开端”！ 我们怎么可以轻易修改“斜面实验”的结论 ——“惯性运动是沿水平面的”呢？
第二个可疑之处：
时至今日，居然没有一个人能说出这 “沿直线的惯性运动”具有怎样的物理机制！
8.2.2 为什么没人能说出“沿直线的惯性运动”具有怎样的物理机制？
被公认为爱因斯坦之后最睿智的理论物理学家费曼也无奈地哀叹：“为什么它（惯性运动）能保持直线运动？我们不知道。”[13]
有学者认为，“沿直线的惯性运动”无需物理机制，因为它的依据就是牛顿第一定律！ 而牛顿第一定律是理想化抽象思维的产物，是作为“公理”提出来的。
这种观点似是而非。华东师大朱鈜雄教授说得好：“与欧几里得几何学的公理不同的是，与几何学相比，物理学有着附加的约束：它必须与真实世界相符。”[6]
因此，在物理学中，即便是“公理”，也应该给出它的物理机制，否则，何以判断它与真实世界是否相符呢？
没有物理机制，当然就非常可疑！
其实，至今谁也说不出“沿直线的惯性运动”的物理机制，也是情理之中的事，因为一直以来，我们连“惯性”的本质和起源都搞不清楚，遑论“惯性运动”的物理机制？
既然我们在§8.1已雄辩地论证了“惯性就是万有引力”，自然会想到，伽利略提出的“沿水平面的惯性运动”，是否可能因此而拥有物理机制呢？
8.2.3 为什么“沿水平面的惯性运动”，却能够拥有合理的物理机制？
依据伽利略提出的“圆周惯性定律”，“惯性运动”应该是绕地心、沿水平面、速度均匀、永无休止的！ 那么，斜面实验中沿水平面作匀速运动的小球，是否可能因此而拥物理机制呢？
我们不妨分别从以下两个角度进行分析：
1）从受力的角度：
“理想的”斜面实验中，沿水平面作匀速运动的小球，仅受到竖直方向上两个力的作用，一个是地心对小球恒定大小的引力，另一个是平面对小球的支撑力。以往都误认为这两个力是一对“平衡力”，其实不然 —— 正是“引力”与“平面支撑力”的“差”，为小球绕地心作匀速圆周运动提供了恒定大小的向心力。
归纳后可知，作惯性运动的物体并非不受力，也不是所受合力为零 。
—— 所谓“惯性运动”，就是物体在“恒定大小”的万有引力作用下，绕引力中心的“匀速圆周运动”。
请特别注意：虽然惯性或惯性力的方向是指向引力中心的，但是，惯性运动的方向，则是沿圆周的，并不是引力的方向！
还必须强调：唯有物体在“恒定大小”的万有引力作用下所做的匀速圆周运动，才能被称为“惯性运动”！
而抛体运动、落体运动、开普勒椭圆运动，尽管也是依赖万有引力所做的运动，但是，这三者只是一般的自然运动，而不是惯性运动 —— 因为，这些运动物体与地心的距离在不断变化，它们所受引力的大小并不恒定，以致这些运动并非是速度均匀的，当然不能被称为“惯性运动”。
2）从机械能守恒的角度：
尽管“理想的”斜面实验中，在水平面上作匀速率运动的小球受到了恒定大小的引力作用，但小球在引力方向上并没有位移，也就是说，该引力并不作功。因此，匀速率的（动能不变的）小球，为了机械能守恒，当然只能在水平面（等势面）上运动。
可见，“惯性运动”一定是绕引力中心的匀速圆周运动！而决不可能是“沿直线”的匀速运动！否则，必将违反机械能守恒定律。
“惯性运动”的上述两种物理机制，可以相互印证！
这无疑是令人兴奋的！ 在纠结了300多年之后，“惯性运动”总算拥有了清晰、合理的物理机制！
而沿圆周的惯性运动，当然具有向心加速度，那个所谓的难题2（若“惯性”确是“万有引力”，为什么物体在这个“力”的作用下不会产生加速度），自然就是个误解。
可见，伽利略提出的“沿水平面的惯性运动”，不但拥有坚实的实验基础，而且，在明确了“惯性就是万有引力”之后，沿水平面的惯性运动更是令人信服地拥有了清晰、合理的物理机制！
且慢，似乎还不能高兴得太早 —— 因为，我们将因此而面临一个天大的难题——若“惯性运动”不是沿直线的，而是沿圆周的，那么，物理学的那块最厚重的奠基石——惯性定律——牛顿第一定律——岂不是也将垮塌吗？
其实，这个担心也只是个误解！
§8.3 “惯性定律”是指“牛顿第一定律”吗？
在否定了惯性运动是“沿直线”的之后，我们就应该想到，是否还能把牛顿第一定律叫做惯性定律？
8.3.1 根据爱因斯坦的观点，为什么牛顿第一定律并不是“真正的（自然）定律”？
杨振宁先生在德国纪念爱因斯坦诞生125周年的演讲中指出：【爱因斯坦曾一再强调下列的研究方向，直到现在物理学家才真正认识它们的重要性：（a）物理学的几何化
可见，杨振宁先生非常推崇爱因斯坦的研究方向——真正的（自然）定律不会是线性的！
然而，很不幸，牛顿第一定律恰恰是线性的！
让人困惑的是，“牛顿第一定律”怎么可能不是“真正的（自然）定律”呢？可能吗？
面对这个困惑，笔者不禁想起了“力学原理的分类原则”，我们似乎应该站在这个更高的平台上来考察“牛顿第一定律”。
8.3.2 按力学原理的分类原则，牛顿第一定律应该归属于积分原理？还是微分原理？
王振发先生在“21世纪高等院校教材”《分析力学》中给出了力学原理的分类原则——
【力学原理可分为两大类：不变分原理和变分原理。每一类又可分为两种不同的形式：微分形式和积分形式。
不变分原理是反映力学系统真实运动的普遍规律。如果原理本身只表明某一瞬时状态系统的运动规律，称为微分原理，如达朗伯原理就是不变分微分原理。如果原理是说明一有限时间过程系统的运动规律，则称为积分原理，如机械能守恒原理即不变分的积分原理。
而变分原理则不同，它提供一种准则，根据这种准则，可以把力学系统的真实运动与相同条件下约束所允许的一切可能运动区别开来，从而确定系统的真实运动。 如果准则是对某一瞬时状态而言的，则该原理称为微分变分原理，例如虚位移原理就是微分变分原理，……动力学普遍方程和……高斯最小拘束原理都是微分变分原理。 如果准则是对一有限时间过程而言的，则该原理称为积分变分原理，……哈密顿原理和拉格朗日最小作用量原理即积分变分原理。】[21]
令人遗憾的是，王振发先生在此列举的诸多原理，居然没有包含两个重要的力学原理——牛顿第一、第二定律！
牛顿第一、第二定律当然属于不变分原理，但它们属于积分原理？还是微分原理呢？
清华郭奕玲教授在《物理学史》中指出：“对于第二定律，牛顿当时指出了力（F）的作用同动量（mv）的变化成正比。这是不完全的。直至1750年，欧拉才指出应该是动量的时间变化率与外力成正比，即F∝
如此一来，牛顿第二定律就不难被归类了。郑永令教授在《力学》中指出：根据F = d(mv) / dt，牛顿第二定律是动量定理的微分形式（力的瞬时效果），而动量定理则是牛顿第二定律的积分形式（力对时间的积累效果）。[14]
但是，对于牛顿第一定律的归类，似乎没见哪本教科书明确提起过。
所幸，爱因斯坦在1927年为纪念牛顿逝世200周年的文章中指出： 【伽利略已经在认识运动定律上作了一个意义重大的开端。他发现了惯性定律和地球引力场中的自由落体定律……。但是应当注意，上面这两条陈述都是讲的整个运动，而牛顿的运动定律则回答这样的问题：在外力的作用下，质点的运动状态在一个无限短的时间内应该如何变化？只有考虑到在无限短的时间内发生了什么（微分定律），牛顿才得到一个适用于任何运动的公式。】[22]
简言之，爱因斯坦已经敏锐地认识到： 1）伽利略发现的惯性定律“是讲的整个运动”； 2）牛顿的运动定律，则是微分定律。但爱因斯坦没有明确——这里的“微分定律”，是否包含了牛顿第一定律？
联想到“微分”的几何意义：“局部用切线段近似代替曲线段，这在数学上称为非线性函数的局部线性化，这是微分学的基本思想方法之一。”[23]
这让笔者茅塞顿开——爱因斯坦的本意应该是：伽利略提出的惯性运动为“匀速圆周运动”，那是讲的“整个运动”； 而牛顿第一定律中的“匀速直线运动”，只不过是伽利略“圆周惯性定律”中“匀速圆周运动”的局部线性化，只是个数学近似！
这当然意味着，伽利略的“圆周惯性定律”才是真正的“惯性定律”！ 而牛顿第一定律只不过是伽利略的“圆周惯性定律”的微分形式！
换言之，牛顿第一定律只是一个把“非线性的惯性定律”进行了局部线性化的“数学近似”！
如此，牛顿第一定律就同牛顿第二定律一样，也被归类为“不变分的微分原理”了。 还有比这更和谐的吗？
既然牛顿第一定律不是讲的“整个运动”，而仅仅是个“数学近似”，那么它当然不可能具有物理机制！
这就印证了爱因斯坦和杨振宁先生的观点：真正的（自然）定律不会是线性的！
§8.4 小结：牛顿第一定律只是伽利略圆周惯性定律的微分形式，真正的“惯性定律”并不支持“相对性原理”
笔者已分别在§8.1、§8.2、§8.3，雄辩地论证了：
1）“惯性或惯性力”，就是“万有引力”；
2）“惯性运动”是指 —— 物体在恒定大小的万有引力作用下，绕引力中心的“匀速圆周运动”；
3）牛顿第一定律并不是真正的“惯性定律”，而仅仅是伽利略“圆周惯性定律”的微分形式！只是个数学近似！
因此，“静止”与“匀速直线运动”并不等价，真正的“惯性定律”也不支持“相对性原理”，那么，舍弃“相对性原理”，当然也不会引起“惯性定律”的垮塌！
总而言之， 相对性原理的前提不成立； 相对性原理违背事实的证据也确凿无疑；且相对性原理也得不到真正的“惯性定律”的支持，那么，我们当然应该毫不犹豫地舍弃相对性原理！
如此，爱因斯坦“复活以太”的巨大障碍就被彻底地清除了！
现在，我们就可以满意地对“以太篇”进行小结了。
请进入：第九章 “以太”小结 —— 以太，就是牛顿终身没能指认出来的那个“绝对处所”—— 引力场
第八章参考文献
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