深扒“惯性”(2)

——“惯性运动”是指“匀速直线运动”吗？

 

上海金标软件有限公司   费邦镜   20190320

 

提纲

 

§2.1  伽利略为什么不说“惯性运动”是“沿直线的”？

§2.2  为什么伽利略提出的“沿水平面的惯性运动”，能够具有合理的物理机制？

§2.3  小结——伽利略提出的“沿水平面的惯性运动”，才是真正的“惯性运动”

 

***

 

在上一章，我们已雄辩地论证了“惯性或惯性力就是万有引力”，但许多人都诘问：如果“惯性”确是“万有引力”，那为什么物体在这个“力”的作用下不会产生“加速度”，反而保持“惯性运动”状态不变呢？

这需要先要搞清楚，究竟什么样的运动称为“惯性运动”？

现行的教科书都说，“第一定律指明了任何物体都具有惯性，因此第一定律又被叫做惯性定律”。^[1] 当然，“惯性运动”是指第一定律中的“匀速直线运动”。

然而，根据近代物理学的鼻祖——伽利略——所提出的“惯性定律”，“惯性运动”却并不是“沿直线”，而是“沿水平面”的！

 

§2.1  伽利略为什么不说“惯性运动”是“沿直线的”？

 

据中科院自然科学史研究所阎康年研究员考证，牛顿“第一定律的原型是惯性律，对于惯性律的探讨，从古希腊中期至牛顿就有2100多年的历史。……在惯性律方面对牛顿产生直接的和主要影响的，还是伽利略和笛卡尔……伽利略是科学史上第一个用严格的科学论证提出惯性律的科学家。”^[2]

伽利略对“惯性运动”的认识，是从他研究、批判亚里士多德的“自由落体观念”——物体愈重下落愈快——开始的。

林德宏教授在《科学思想史》中指出：【据说，1589年伽利略登上比萨斜塔，让10磅重和1磅重的两个球同时下落，由于下落速度很快，所以看起来两球是同时落地的。为了取得更精确的结果，他想‘冲淡重力’，让物体下落得慢一些。于是他同斯台文一样，对斜面（上的物体运动）进行了研究。他在长约11米的木板上刻上光滑的槽子，让不同重量的小球在同一高度的斜面上滚下，发现它们滚动的速度是相同的，这与斜面（与水平面的）夹角大小无关。……调整斜面夹角为90°时，小球的滚动就成了自由下落，于是他通过斜面实验揭示了自由落体运动之谜。……斜面实验还使得伽利略发现了惯性原理。】^[3]

注意：伽利略不仅通过“斜面实验”发现了自由落体定律，还发现了“惯性定律”——

伽利略通过斜面实验发现，当一个球沿斜面向下滚时，其速度增大，而向上滚时，其速度减小，他推断，当球沿水平面滚动时，若无阻力，其速度应不增不减，球将永远滚动下去。在另一个斜面实验中，伽利略相对地安置两个斜面，当球从一个斜面的顶端滚下后，即沿对面的斜面向上滚，并达到原来的高度……于是他推断：若无阻力，当后一斜面安置成水平时，球将永远滚下去。

1638年，伽利略根据“斜面实验”在《关于两门新科学的对谈》中归纳：“任何一个速度，一旦赋予了一个运动，就会牢固地得到保持，只要加速或减速的外在原因是不存在的。这种条件只有在水平面上才能见到，因为在平面向下倾斜的事例中，将不断地存在一种加速的原因；而在平面向上倾斜的事例中，则不断地存在一种减速的原因。由此可见，沿水平面的运动是永无休止的，如果速度是均匀的，它不会减小或放松，更不会被消灭。”^[4]

显然，根据伽利略提出的这个“惯性定律”，“惯性运动”是沿水平面、速度均匀、永无休止的！

那么，这个既不向下倾斜，也不向上倾斜的“水平面”上的“速度均匀的运动”，是否等价于“匀速直线运动”呢？

否！早在1632年，伽利略就在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中明确地指出：“沿地平线的运动，既不向上也不向下，将是环绕一个中心的圆周运动”，^[5] 他还指出：“对一个既不向下也不向上的表面来说，它的各部分一定是和地心等距离的……平静的海洋上航行的船只，就是这样的一种运动体……要是排除一切外界的和意外的阻碍，它一旦获得冲力就会不停地以匀速运动”。^[5]

阿里奥托在《西方科学史》中指出：伽利略认为“地球的惯性运动是圆周运动……伽利略的惯性原理，与笛卡尔的惯性原理或牛顿的惯性原理不同，必须把它称作为‘圆周惯性’原理。”^[6]

不过，伽利略的这个“圆周惯性原理”并没有得到普遍的认可——

郭奕玲教授在《物理学史》中指出：伽利略对“惯性运动”的认识是有欠缺的；“伽利略的欠缺得到了笛卡尔的弥补……真正明确提出惯性定律的是牛顿”。^[7]

朱鋐雄教授在《物理学思想概论》中指出：“牛顿改变了伽利略提出的‘物体会沿着水平方向永不停止地一直运动下去’的惯性运动的表述，明确提出惯性的运动是直线运动而不是水平运动”。^[8]

现行的教科书都告诉我们，牛顿第一定律才是真正的“惯性定律”。据此，“惯性运动”当然是指第一定律中的“匀速直线运动”。

然而，这个“沿直线的惯性运动”有两个可疑之处：

1）伽利略提出的“沿水平面的惯性运动”，是建立在“斜面实验”这个坚实的基础之上的！相反，教科书告诉我们：牛顿“第一定律不能直接用实验证明”，^[9] 这也就意味着“沿直线的惯性运动”也不能直接用实验证明！两者相比，“沿水平面的惯性运动”当然应该更可靠！

有学者反驳，“斜面实验”只是个近似的实验，而非“坚实的实验基础”。

这显然是对“斜面实验”在力学中至高无上的地位缺乏认识——赵凯华教授和爱因斯坦对伽利略的斜面实验给出了极高评价：【伽利略的理想实验找到了解决运动问题的真正线索。爱因斯坦说：‘伽利略的发现以及他所用的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端。’】^[10]——看！“解决运动问题的真正线索”和“物理学的真正开端”，居然就是伽利略的这个“斜面实验”！

难道，这样的实验基础还不够坚实吗？

2）至今没有一个人能说出这个“沿直线的惯性运动”具有怎样的物理机制！被公认为爱因斯坦之后最睿智的理论物理学家费曼也不得不哀叹：“为什么它（惯性运动）能保持直线运动？我们不知道。”^[11]

有学者认为，“沿直线的惯性运动”无需物理机制，因为它的依据是牛顿第一定律！而牛顿第一定律是理想化抽象思维的产物，是作为“公理”提出来的，既然是“公理”，当然无需证明，也无需什么物理机制。

这种观点似是而非。华东师大朱鈜雄教授说得好：“与欧几里得几何学的公理不同的是，与几何学相比，物理学有着附加的约束：它必须与真实世界相符。”^[8]

因此，在物理学中，即便是“公理”，我们也应该给出它的物理机制，以便我们能判断它与真实世界是否相符。

而“沿直线的惯性运动”，既没有直接的实验证据，又没有物理机制，这不可疑吗？

其实，之所以谁也说不出这“沿直线的惯性运动”的物理机制，也是情理之中的事，因为一直以来，我们连“惯性”的本质都搞不清楚，遑论“惯性运动”的物理机制？

既然我们在《深扒“惯性”(1) 》中已搞清了“惯性就是万有引力”，自然会想到，伽利略所提出的“沿水平面的惯性运动”，是否可能因此而拥有物理机制呢？

 

§2.2  为什么伽利略提出的“沿水平面的惯性运动”，能够具有合理的物理机制？

 

依据伽利略提出的惯性定律，惯性运动是绕地心、沿水平面、速度均匀、永无休止的！那么，斜面实验中沿水平面作匀速率运动的小球和绕地心作匀速率圆周运动的人造卫星，应该都是在作惯性运动。问题是，这两种运动是否可能具有合理的物理机制呢？

让我们分别从以下两个角度进行分析：

1）从受力的角度：

理想的斜面实验中，沿水平面作匀速率运动的小球仅受到竖直方向上两个力的作用，一个是地心对小球恒定大小的引力，另一个是平板对小球的支撑力。以往都误认为这两个力是一对“平衡力”，其实不然——沿水平面就是沿地球的大圆，正是引力与平板支撑力的“差”，为小球绕地心作匀速率圆周运动提供了恒定大小的向心力。

理想的绕地心作匀速率圆周运动的人造卫星，其受到的当然也是恒定大小的引力。

归纳后可知，作惯性运动的物体并非不受力，也不是所受合力为零；所谓惯性运动，就是物体在恒定大小的万有引力作用下，绕引力中心的匀速率圆周运动。

请特别注意：虽然惯性或惯性力的方向是指向引力中心的，但是，惯性运动的方向，则是沿圆周的，并不是引力的方向！

还必须强调：唯有在“恒定大小”的万有引力作用下所做的运动，才能被称为惯性运动！而抛体运动、落体运动、开普勒椭圆运动这三者，尽管也是依赖万有引力所做的运动，但是，这三者只是一般的自然运动，而不是惯性运动——因为，这些运动物体与地心的距离在不断变化，它们所受引力的大小并不恒定，以致这些运动并非是速度均匀的。

2）从机械能守恒的角度：

尽管斜面实验中水平面上作匀速率运动的小球受到了恒定大小的引力作用，但小球在引力方向上并没有位移，也就是说，该引力并不作功。因此，匀速率的（动能不变的）小球，为了机械能守恒，当然只能在水平面（等势面）上运动。

同理，理想的绕地心作匀速率圆周运动的人造卫星，在引力方向上也没有位移，引力当然也不作功。因此，匀速率的人造卫星，为了机械能守恒，当然也只能在等势面上运动。

可见，惯性运动一定是绕引力中心的、沿等势面的匀速率圆周运动！而决不可能是“沿直线”的运动！否则，必将违反机械能守恒定律。

惯性运动的上述两种物理机制，是等价的，相互印证的！

这当然令人兴奋！在纠结了300多年之后，惯性运动总算拥有了清晰、合理的物理机制！我们总算找到了为什么物体会按惯性而行的原因！

而沿圆周的惯性运动当然具有向心加速度，那么，所谓的难题2——如果“惯性”确是“万有引力”，那为什么物体在这个“力”的作用下不会产生“加速度”，反而保持“惯性运动”状态不变——自然也就烟消云散了。

 

§2.3  小结——伽利略提出的“沿水平面的惯性运动”，才是真正的“惯性运动”

 

伽利略提出的“沿水平面的惯性运动”，以“标志着物理学真正开端”的斜面实验为坚实基础！在明确了“惯性就是万有引力”之后，沿水平面的惯性运动更是令人信服地拥有了清晰、合理的物理机制！

如此，教科书上的那个既没有直接实验证据，又没有物理机制的“沿直线的惯性运动”，也就失去了立足之地！

 

然而，我们将因此而面临一个天大的难题——否定惯性运动是沿直线的，岂不是等于颠覆了“惯性定律”——牛顿第一定律——了吗？

牛顿第一定律，那可是整个物理学的奠基石啊！岂容被颠覆？

如何破解这个天大的难题，请看《深扒“惯性”(3)——“惯性定律”是指“牛顿第一定律”吗？》

 

参考文献(2)

 

[1] 程守洙 等，普通物理学[M]，第六版，高等教育出版社，2006：32

[2] 阎康年，牛顿的科学发现与科学思想[M]，湖南教育出版社，1989：134～140

[3] 林德宏，科学思想史[M]，第二版，江苏科学技术出版社，2004：86

[4] 伽利略，关于两门新科学的对谈[M]，北京大学出版社，戈革 译2016：169

[5] 伽利略，关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话[M]，上海人民出版社，1974：32、195

[6] 安东尼.M.阿里奥托，西方科学史（第2版）[M]，商务印书馆，鲁旭东 译，2011：340

[7] 郭奕玲、沈慧君，物理学史[M]，第2版，清华大学出版社，2009：12

[8] 朱鋐雄，物理学思想概论[M]，清华大学出版社，2009：17、24

[9] 郑永令、贾起民、方小敏，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2002：55

[10] 赵凯华、罗蔚茵，力学[M]，第二版，高等教育出版社，2004：41～42

[11] 费恩曼物理学讲义（第1卷）[M]，上海科学技术出版社，郑永令 等译，2013：69

 

 

【深扒“惯性”系列 】：

 

《深扒“惯性”(1)——“惯性”是物体的固有属性吗？》

《深扒“惯性”(2)——“惯性运动”是指“匀速直线运动”吗？》

 《深扒“惯性”(3)——“惯性定律”是指“牛顿第一定律”吗？》

《深扒“惯性”(4)——爱因斯坦为什么说“惯性系”概念只是一个循环定义的虚构？》

《深扒“惯性”(5)——为什么爱因斯坦断言“惯性系概念将被‘场’战胜”？》

 

《深扒“惯性”(6)——若“惯性系”被“场”战胜，“相对性原理”何以立足？》

 

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