65、7个小朋友做游戏猜手指，规定每人可以伸出2根、3根或5根手指，一次游戏中小朋友一共伸出23根手指，问伸出3根手指的小朋友有几名？

A. 4
B. 5
C. 2
D. 3

解析：由题意可设2根、3根和5根手指的小朋友人数分别为x、y和z，则有①x+y+z=7，②2x+3y+5z=23，将②－①×2=y+3z=9，可得y为3的倍数。故正确答案为D。

考点：不定方程问题

【解法】可以利用鸡兔同笼的法子。由于是7个人，假设都是出2根手指，则总共为14个，与23的差为9，而这9是额外多出来的，那就要出3根或是出5根的人去弥补。那对于3根来说，只需补1次，而对于5根的话，要补3个，那就是一个式子出来了。3根手指补1次（X人）+5根手指补3次（Y人）=9，那X+3Y=9，则X为3的倍数。选D。

66、某超市招聘三个收银员，她们的年龄从大到小依次为小赵、小刘、小张，主管询问三个人的年龄，小刘说：我们三个的年龄之和为73岁；小赵说：我和小刘一样大的时候，小张才15岁；小张说：我和小刘一样大的时候，小赵都31岁了。问现在小赵和小张分别多少岁？

A. 29、23
B. 29、21
C. 28、22
D. 27、21

http://s9/mw690/002I0zjigy70O6iSNS008&690

【解法】方法二比较快，要去算年龄差的话，那就要把它们联系上。而小赵说：我和小刘一样大的时候，小张才15岁；小张说：我和小刘一样大的时候，小赵都31岁了。共同出现了小赵，联系上。求出年龄差就好办了。

【解法】带入排除法也好办，排到第二就可以了。

67、在4门百分制考试中，小明和小龙两人总分都考了320分，其中小明的分数都为整数且成等差数列分布，则小明分数最高的课程的分数比小龙分数最低的课程的分数至多高（）

A. 80
B. 78
C. 76
D. 74

【解析】欲使得分数差最大，则可使小明分数最高的课程分数尽可能高，而小龙分数最低的课程分数尽可能低。则可设小明分数最高的课程分数为x，公差为d，则可得320=4x-d-2d-3d，即80+1.5d=x，因为x为整数，所以d应为偶数，且x应该 ，则x最大可取到98。欲使得小龙课程最低的分数尽可能低，则可另其他三门分数都为100，则最低课程分数为20。则差值最大为98-20=78。

故正确答案为B。
【总结】这个还比较好理解，分数差最大，肯定得一个最高一个最低，然后就去列式，考虑公差和整数即可。

68、一次足球比赛将报名的球队两两分组进行淘汰赛，胜者进入下一轮两两分组的淘汰赛，已知淘汰赛进行了2轮且没有轮空，再将剩下的所有球队进行单循环比赛，最后经过统计一共进行了33场比赛，问此次比赛一共多少队伍报名参赛？

A. 20
B. 22
C. 24
D. 26

http://s10/mw690/002I0zjigy70O8qrEvL99&690

【解法】自己去想，如果是10场的话，那接着就是两两选出了5队，就会有一队是轮空，因此，要是4的倍数。然后再按照单循环赛来算，那就是从中选出2队比赛。

69、某医院的药房的工作人员施行轮班工作制度，规定如下：一个人第一天白天上班，第二天晚上上班。然后可以休息三天。已知小宣三月第一天和第二天休息，第三天开始上班。请问小宣整个三月份一共休息了多少天？

A. 13
B. 15
C. 17
D. 19

【解析】三月共31天，前两天休息，还剩29天。值班制度是上班两天休息三天，所以一个周期是5天， 。所以是经历了5个周期余4天。剩余4天还会再休息两天，故一共会休息2+5×3+2=19天。

故正确答案为D。

考点：周期问题

【解法】我是去画日历图来算，也是可以得出19天，但貌似上面方法也不错。把周期带上。

70、有一批零件，按原计划加工了6天之后改良了机器性能，工作效率提高了40%，因此比原计划提前了4天完工。如果按原计划加工780件零件后再改良机器性能，则可以比原计划提前2天完工，问这批零件共有多少件？

A. 1200
B. 1400
C. 1680

【解析】工作效率提高了40%，则效率之比为5：7，时间之比则为7：5。实际提前了4天完工，时间少用了两份，则每份为2天，则若按原计划加工则需要7×2=14天，原计划需14+6=20天完工。现在加工780件零件之后，效率比变为5：7，则时间比变为7：5，刚好提前两天。则前面的780件零件是原计划13天加工完成的，则每天加工780÷13=60件，这批零件共60×20=1200件。

故正确答案为A。

【考点】工程问题