【公开课教案】

课题：翻牌游戏中的数学道理

选自：人教版《数学》七年级上册第40页

课型：活动课

【教学目的】

      帮助学生巩固对“有理数乘法符号规律”的认识和掌握，揭示翻牌游戏中的数学道理，学习“用数学的眼光看事物”，培养数学应用意识。

【学具准备】

      扑克牌若干副

【教学组织】

      学生四人一组，均衡搭配

【教学流程】

    一、算一算（热身准备）

    ① 3×25×4×2×1=                       ②（-3）×25×4×2×1=

    ③（-3）×（-25）×4×2×1=              ④（-3）×（-25）×（-4）×2×1=

⑤（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×1=    ⑥（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×（-1）=

解后反思：多个非零数相乘，积的正负由                   决定，当                   时，积为正；当                      时，积为负；改变其中偶数个因子的符号时，积       ；改变其中奇数个因子的符号时，积                   。

二、玩一玩（数学其实很好玩）

说明：在下面的所有游戏中，说“翻动”牌是指“使这张牌一面朝上变为另一面朝上”

游戏1：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？

学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。

游戏2：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？

学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。

游戏3：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的4张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？

学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。

游戏4：桌上有7张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的5张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这7张牌都反面朝上？

学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。

游戏5：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的2张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上？

学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。

游戏6：桌上有8张正面朝上的扑克牌，每次翻动其中的3张（包括已翻过的牌），这样一直下去，观察能否使这8张牌都反面朝上？

学生活动：四人一组，玩一玩，试一试，然后将结果填在《试验报告单》相应处。

说明：每个游戏结束时，都要学生通报结果，确认正确答案后才做下一个游戏。

三、想一想、说一说（用数学的眼光看事物）

思    考：为什么游戏1和游戏3不能使所有的牌都实现“反面朝上”？而游戏2和游戏4却能实现？游戏5和游戏6也可以实现？

学生活动：小组交流讨论并汇报

教师活动：组织讨论，观察活动

点    拨：我们重点分析游戏1和游戏2。

在游戏1中，如果在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动2张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？

在游戏2中，也在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时都是正面朝上，上面的数的积是1。每次翻动3张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？

四、听一听（老师揭秘）

 将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么：

同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因子的符号，积的符号不变；

同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因子的符号，积的符号会变；