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(2015-05-23 17:25:55)圆周率的计算——Scratch示范实例
背景：南北朝的时候祖冲之为了计算圆周率他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形然后一个一个算出这些多边形的周长。那时候的数学计算不是用现在的阿拉伯数字而是用竹片作的筹码计算。他夜以继日、成年累月终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽还有余。因而得出圆周率π的值就在3.1415926与3.1415927之间准确到小数点后7位创造了当时世界上的最高水平。
方案要点：输入任意正数值，小猫根据数值描画出相应边数，所在外接圆直径一定的多边形，并据此计算出多边形周长与直径的比。模拟上述圆周率的计算。
方案设计：
一，当点击绿色小旗时，所有数据还原默认值：边长（a）＝0，圆周率（Pi）[周长（c）/直径（d）＝0]，设置多边形外切圆的直径（d）＝100（所描画的多边形的外接圆直径确定在100范围）
二，提出问题（设置多边形的边数X）
三，取得回答的值（多边形的边数）：赋予变量设置为X
四，运算设置：
角色旋转角度（Y）：根据几何证明，角色旋转的角度＝多边形边长的对角。即360/边数（X）
边长（a）：根据余弦定理（即a^2=b^2+c^2-2bc×cosA，在这里，其中a为多边形边长，b和c都为外接圆半径，A为边长的对角[度数与角色旋转角度相同]）
周长（c）：边长*边数（a*X）
圆周率：周长/直径（c/d）
五，反馈信息设置：根据回答的不同数值，设置不同的语言。（条件运算）
主要指令：（针对2.0版本而言——1.4版本的程序，但是开始是用了2.0进行设计，懒得更改）
画笔：描画多边形
数字与逻辑运算：多边形边长及周长、角色旋转角度等计算运算
数据和指令：参与计算的各种定量或变量
侦测：信息反馈
事件：开始设置、各角色、舞台间广播
控制：多边形边数、边长、角色旋转等条件的判断执行
动作：角色的移动、旋转、座标定位
外观：角色的说话
角色设置：
小猫：形状描画
小角色：信息反馈
脚本：……
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