（1）理想气体定常绝热连续流动中沿流线熵（ｓ）不变。
　　证明: 在绝热、连续流动的条件下，理想气体质点沿迹线熵的变化率等于零，定常流动中，流线与迹线重合。因此，每一条流线上的熵值是常数。

　　（2）理想气体绝热定常流动沿流线http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/63.gif
　　证明:由能量方程http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/30.gif, 又由定常绝热右端两项和左端第一项都等于零, 因此有http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/32.gifｎ为流线参数，证毕。

　　（3）克罗科定理及其应用
　　定理：理想气体的绝热定常流动中，若质量力可忽略不计，在全流场有下式成立：
　　　　http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/254.gif
　　证明：由兰姆型方程出发
　　　　http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/255.gif
定常流中http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/259.gif，代入兰姆型方程可得：
　　　　http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/260.gif
http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/261.gif为总偿。

　　定义：熵值处处相等的流场称为均熵流场；总焓处处相等的流场称为均焓流场。对于均熵均烩的定常流动，由克罗科定理可得出以下推论：

　　①轴对称或平面流动中均熵均偿场必无旋。
　　均熵流场中http://hy.tsinghua.edu.cn/edu/document/fluid/BJ/bj9/image1/268.gif，也即流场是无旋的。应用克罗科定理还可以得到以下推论；

　　②定常三维理想气体的均焓无旋流动必均熵；

　　③定常三维理想气体的均熵无旋流动必均焓；

　　④非均焓的定常三维理想气体均熵流动必有旋；

　　⑤非均熵的定常三维理想气体均焓流动必有旋。

　　克罗科定理在理想气体的定常流动中有重要意义，利用它可以判断流场是否有旋。只要流场中存在总焓梯度或熵梯度，流动就有旋。又如，前面我们已证明：理想气体绝热定常连续流动中沿流线总焓和熵不变，如果二维理想气体绕流的来流速度、总烩和熵处处相等，则流场处处总烩和熵相等，即全场是均烩均摘的，因此流动是无旋的。这里流动连续是一项很重要条件，在高速气流中当气流速度超过当地声速时，可能产生激波，气体质点穿过激波时热力学状态发生突变，是不可逆过程，这时虽然气体质点是绝热的但它的熵将发生变化。因此定常超声速气流中有激波时，即使激波前流场是均熵无旋的，激波后流场可能是非均熵有旋的。