在电动机定向磁场控制系统中，所谓磁链观测器，就是通过能够测出的变量，计算出此时电动机内部的磁场大小。在定向磁场控制系统中，公共坐标的P轴建立在定向磁场上，因此，定向磁场的大小和方向的确定是矢量控制的基础。在定向控制系统中，有3种磁场定向控制方法：定子定向磁场控制，转子定向磁场控制和气隙定向磁场控制。所有磁场，都可以通过定子电压，定子电流和转子角速度来计算。根据公共坐标系统定子磁链，转子磁链，气隙磁链可以得到如下关系式。

    定子磁链方程：

Ψ_vSPQ = L_si_vSPQ + L_mi_vRPQ                                                     (1.1)

       转子磁链方程：

Ψ_vRPQ = L_mi_vSPQ + L_ri_vRPQ                                                     (1.2)

       气隙磁链方程：

Ψ_vgPQ = L_mi_vSPQ + L_mi_vRPQ                                                    (1.3)

使用定子磁链可以表示转子磁链和气隙磁链，将公示(1.3)分别带入公式(1.1)、(1.2)消去转子电流矢量，整理后得到

Ψ_vSPQ = Ψ_vgPQ + (L_s - L_m) i_vSPQ                                                               (1.4)

Ψ_vRPQ = L_rΨ_vgPQ/L_m – (L_r - L_m) i_vSPQ                                                       (1.5)

计算定向磁场磁链空间矢量在定子静止三相坐标上的幅值和相位，有两种方法可是使用，一种是直接法，另一种是间接法。

直接法就是使用放置在电机定子槽内的磁感应霍尔传感器，这种方法很精确，因为可以实实在在的测出磁链空间矢量的大小和相位角，但是这种方法制作工艺复杂，成本较高，而且受温度等因素的影响。间接法就是利用我们可以测得定子电流电压以及转子角速度，通过公式来计算出磁链矢量的大小和相位角。一般情况下，有以下两种磁链计算方法。

l  基于电压电流模型设计转子磁链观测器

使用反电动势是计算转子磁链最简单的方法。因为我们可以很简单的测出电动机的电流和电压，使用电子电压和电流来计算定子磁链矢量，通过定子磁链矢量再求出转子磁链矢量。根据共公坐标系统定子电压方程计算积分求的定子磁链矢量为：

­上面公式中，ΨvSPQ是磁链的初始状态，一般情况下为0。将公式(1.1)带入公式(1.2)，此时转子磁链可以用定子磁链表示成

Ψ_vRPQ = L_r(Ψ_vSPQ + (L_m²/L_r - L_s) i_vSPQ)/L_m                                          (1.7)

再将(1.6)带入，整理得到转子磁链用定子电压电流的表达式

利用反电动势设计转子磁链发生器是基于定子静止两相电压模型的。此种方法最显著的缺点就是电动机运行在低频时，电子绕组上的电阻影响开始变大，电阻压降变得明显，反电动势数值相对减小，定子磁链计算公式中定子电压与定子电阻压降的减法计算容易引起较大的误差，所以低频时，定子绕组很大程度上影响了电子磁链的计算精度。为了避免这个问题，可以采用定子电流和转子转速信号模型来设计转子磁链发生器。

l  基于电流与转速模型设计转子磁链观测器

因为转子电流是定子电流产生的磁场在转子绕组中感应电动势产生的，其大小和相位取决于定子电流总和矢量和转子转速，以及转子绕组自身的参数。

在公共坐标系统和定子静止两相坐标系统相重合的时候，感应电动机转子电压矢量方程与转子磁链矢量方程分别为

pψ_vRPQ + R_Ri_vRPQ – jω₂ψ_vRPQ = 0                                         (1.9)

ψ_vRPQ = L_ri_vRPQ + L_mi_vSPQ                                                        (1.10)

其中：转子转速ω₂ =ω₁ –ω_s。

由式(1.10)求出转子电流矢量，在带入式(1.9)并经过整理后得到转子磁链矢量与定子电流矢量以及转速之间的关系

(p +R_R/L_R) ψ_vRPQ = jω₂ψ_vRPQ + R_RL_mi_vSPQ/L_r                                            (1.11)

这样，知道了定子电流和转子转速，就可以求出转子磁链，但该模型也有很大的弊端，那就是电动机运行在高频时，集肤效应很明显，高频时转子绕组感性电抗会加重。

    任何一种方法都不是十全十美的，既然上面两种模型一种适合控制电机高速运行，一种适合控制电机低速运行，那将这两种模型有机结合起来，在低速时，使用电子电流和转子转速模型设计转子磁链发生器，在高速时，使用定子电压电流设计转子磁链发生器。这个设计的难点在于，怎么将二者无缝连接，在过渡阶段能过平滑过渡。一般情况下，是将二者乘一个随转速变化的可变系数，但二者的系数之和不能大于1，或者二值之和等于1。具体的参数设计，根据不同的电动机和实验数据来确定。