第十一届山西省中小学自制教具幼儿玩自制玩教具

评选参评作品技术资料

 (该教具获得2011年晋城市第十一届自制教具一等奖，为晋城市唯一的创新教具)

一、教具名称：巧算圆柱体表面积

二、制作人单位、姓名、邮编：阳城县西河中心小学 王江社 048106

三、教具装置图

四、特点及用途：

1.特点：本教具把圆柱的侧面和两个底面展开后，再拼接成一个大长方形，推出圆柱的表面积=2πr×(h+r)，此算法可减少π参与计算的次数，简化了计算过程，使圆柱的表面积计算一步到位，容易算对。

2.用途：①巧算圆的面积；②教学圆柱侧面积；③巧算圆柱体表面积。

五、制作材料：

50cm×70cm×0.5cm的五合板一块，50cm×25cm×2cm的木板一块，红黄白紫粉色即时贴若干，小螺丝钉10个，502胶一支，小透明胶带一卷，直径11cm的PVC水管14cm ，谢人牌皮门帘60cm×14cm一块， 22cm×11cm的三合板一块，打印资料。

六、制作方法：

（制作方法示意图见第一页）

1、制作板架：在距木板长边15cm处开一条长50cm、宽0.5cm、深1cm的小沟，把五合板的短边插进小沟内，扶正五合板使之与木板垂直，然后往两板交接处的小沟缝里滴入一些502胶，稍等片刻即可凝固定型。

2、制作圆柱：把PVC水管立在三合板上，沿管内圆周在三合板上画两个内圆，把这两块圆形三合板剪下来并镶嵌进PVC水管的两端，使之成为一个完整的圆柱。可以往缝隙内滴入一些502胶使之固定。

3、做表面积：剪取34.56cm×14cm大小的谢人牌皮门帘做圆柱的侧面，在剩下的谢人牌皮门帘上画两个直径11.4cm的圆并剪下来作为圆柱的两个底面。把这两个底面都平均分成16等份并剪开（剪开时，在近圆周处留下1mm别剪透，以使之相连）。

4、外观包装：用白色即时贴贴满板架的全部表面，在距立板顶端5cm处横着贴上一行长40cm、宽7cm的红色标题“巧算圆柱体表面积”，在标题下方5cm处横着贴上一块长35.8cm、宽20cm的橙黄色即时贴作为悬挂圆柱体表面积展开图的位置，在展开图下方5cm处横着贴上一行长40cm、宽7cm的公式“S_表=2πr×(h+r)”。在圆柱体的两个底面上都贴上与底面同样大小的白色即时贴，使圆柱体整体呈白色。把侧面和两个底面都包在白色圆柱外面，并用透明胶带固定备用。

5、部件组合：在外包侧面的四角各钻一个孔，在已剪开的两个底面的小扇形链的两端也各钻一个孔。将圆柱体的侧面和两个底面都展开并拼接成大长方形，放在橙黄色展开图的位置，在对应8个孔的位置上都拧上小螺丝钉。在外包侧面的中线上距两底面4.5cm处也各钻一个孔并钻透PVC管筒，把圆柱体放在底座板上靠近立板中间，在立板上对应两孔的位置都拧上小螺丝钉，并且把圆柱体钩挂在螺丝钉上。

七、使用方法：

1. 把圆柱体两个底面的小扇形链悬挂在展开图上半部的四个螺丝钉上，并拼接成一个近似的长方形。则S_圆=2πr×r÷2=πr²

2．把圆柱体的侧面展开成长方形，悬挂在展开图位置下半部的四个螺丝钉上。则S_侧=2πr×h

3．这时，两个长方形已拼接成一个大长方形。大长方形的长=底面圆的周长2πr，宽=圆柱的高h+底面半径r。

因为，长方形的面积=长×宽

所以，圆柱的表面积=2πr×(h+r)

（全文完）

                                                                       2011.9.8.