教学内容：第59页内容及相关练习。

 教学目标：

 知识与技能目标：通过图案设计加深对圆的特征的认识。

 过程与方法目标：在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。

 情感态度价值观目标：学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

 教学重点：利用圆设计图案。

 教学难点：确定圆心与半径。

 教学准备：课件。

 教学过程：

 一、创设情境，导入新课

 一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）

构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？

二、教学例题，探究画法

1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定 呢

通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？

在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

如何画出圆内的最大的正方形呢？可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。

 除了确定圆的半径，还要确定什么？如何确定圆心的位置？

 同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。

  3．学生独立设计图案。

（1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。

 （2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。

三、交流展示，作品欣赏

请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。

四、课堂练习，巩固新知

1．出示教材第61页第10题。

第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。

第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。

你在什么地方见过第三幅图？从这个太极图中你看到几个圆？一个大圆和两个小圆。

这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。

 第3、4幅图有什么联系？作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。

  其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。

  2．作业：练习十三6-8题，选作9题。

    五、全课总结，拓展延伸

    利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。

老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？

从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？

每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量发现，大圆的半径是小圆的半径的2倍。

如何确定它们的圆心位置？

先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。把大圆半径平均分成4份，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。大圆半径4厘米，中圆半径2厘米，小圆半径1厘米。 两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。

看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系？

例题是4片叶形，这幅图中有8片叶形。刚才是每隔90度画一个小圆，那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。

只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。