徐汉峰笔迹2231. 边际替代率案例分析[原创]

经济学005

徐达

13772.边际替代率案例分析：

教材p53页扩展阅读：边际替代率是指为了保持同等的效用水平，消费者要增加一单位商品（X），就必须放弃一定数量的另外一种商品（Y），表示为Y商品的减少量与X商品的增加量之比。

公式边际替代率MRS= -

案例分析见教材p52表3-2

见表3-2中的b点， 站在b点看， 是从a点变化到b点 （b是终点，a是起点），

意思是增加（4-2=2）2 个X，

同时减少了 （ 15-18= -3 ）-3个Y， -3表示减少3个， - 号表示减少 。

也就是说 b点，ΔX = （4-2） =2 ， ΔY = （15- 18） =-3。

带入公式p53边际替代率MRS = - ΔY/ ΔX

= - （15 -18 ）/ （4-2）

= -(-3)/2 

=1.5。

b点上的边际替代率就是1.5 。

公式上意思也就是说: 每增加1 个 X，同时要放弃掉1.5个 Y （ 这个1.5 就是X 的边际替代率 ） ，总效用保持不变。

见表3-2中的 C 点， 站在C点看， 是从B点变化到C点 （ C是终点，b是起点），

意思是增加（5-4=1） 1 个X，

同时减少了 （13-15= -2 ） 2 个Y， -2表示减少2个， - 号表示减少 。

也就是说 C点，ΔX = （ 5-4 ） =1 ， ΔY = （13- 15） =-2。

带入公式p53边际替代率MRS = - ΔY/ ΔX

= - （13 -15 ）/ （5-4）

 = - （-2）/ 1

= 2/1 

= 2。

C点上的边际替代率就是2 。

公式上意思也就是说: 每增加1 个 X，同时要放弃掉 2个 Y （ 这个2 就是X 的边际替代率 ） ，总效用保持不变。

见表3-2再看d 点，站在d点看，从C点到d点（ d是终点， C是起点） ，是从C点变化到d点，

意思是增加（8-5=3）3个单位的X，

同时减少（10-13= -3 ）-3个Y， -3 表示减少， - 号表示减少。

也即是 d 点，ΔX = （ 8 -5）=3 ，ΔY = （10- 13） = -3。

带入公式边际替代率MRS = - ΔY/ΔX

= - （10 -13 ）/ （8-5）

= - （-3）/ 3

= 3/3 = 1。
d点上的边际替代率 = 1. 表3-2d点意思是，增加3个X，需要同时减少3个Y， 所以边际替代率 = 1, 总效用保持不变。

见表3-2中的 e 点， 站在e点看， 是从d点变化到e点 （ e是终点，d是起点），

意思是增加（11-8=3）3 个X，

同时减少了 （7-10= -3 ）-3 个Y， -3表示减少3个， - 号表示减少 。

也就是说 e点，ΔX = （11-8 ） =3 ， ΔY = （7- 10） =-3。

带入公式p53边际替代率MRS = - ΔY/ ΔX

= - （7 -10 ）/ （11-8）

= - （-3）/3

=1。

e点上的边际替代率就是1 。 公式上意思也就是说: 每增加1 个 X，同时放弃掉 1个 Y （ 这个1 就是X 的边际替代率 1） ，总效用保持不变。

见表3-2中的f点， 站在f点看， 是从f点变化到e点 （f是终点，e是起点），

意思是增加（15-11=4） 4 个X，

同时减少了 （ 4-7= -3 ）3 个Y， -3表示减少3个， - 号表示减少 。

也就是说f点，ΔX = （15-11 ） =4 ， ΔY = （4- 7） =-3。

带入公式p53边际替代率MRS = - ΔY/ ΔX

= - （4 -7 ）/ （15-11）

= -(-3)/4

=0.75。

f点上的边际替代率就是0.75 。 公式上意思也就是说: 每增加1 个 X，同时放弃掉0.75个 Y （ 这个0.75 就是X 的边际替代率） ，总效用保持不变。