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怎么算抓鸟的概率？

(2014-11-19 22:17:35)

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分类：我的高球心得

（先说明一下为啥要算概率，原始概率最主要是为赌博服务的，大家平时喜欢打赌或者比个彩头，有一些概率作为基础，就不至于太吃亏；譬如具体让几杆合适，一打二，一打三的时候怎么让杆，都是有概率背景的）

今年抓鸟挺多的，一般一轮总能抓一只，有时候能抓两只。一直没有仔细算过自己在单个洞抓鸟的概率.

有朋友可能觉得算概率应该是很简单的， 18个洞一只鸟，那么概率就是 1/18*100%=5.55%

事实上这个5.55%不是单个洞抓鸟的概率，单个洞抓鸟的概率更高。

无聊的时候演算了一下，大家感兴趣的也可以算算自己的概率,过程如下.

一轮球，我有90%概率在18个洞至少抓一只鸟，那么数学描述就是

1-(1-x)^18=90% (1)

其中， x是单个洞抓鸟的概率， 1-x是单个洞不抓鸟的概率， (1-x)^18是十八个洞一只鸟都没有抓到的概率

然后解方程（1）

1-(1-x)^18=90%

-> (1-x)^18=0.1

-> 1-x=0.1^(1/18)

-> x=1-(0.1)^(1/18)

-> x=0.12=12%

结论就是：我单个洞抓鸟的概率大概是 12%。自我感觉良好，这个概率还是挺高的。按照打游戏的术语来说这个就是12%的暴击率

那么像我这种水平的人连续抓两只鸟的概率是多少呢？这个计算简单： 12%^2=1.44% ,属于小概率事件了。

我今年只遇到过一次，是最后一场球。当时天气比较冷还下雨刮风，开局手感比较差，热身了十几个洞之后终于来感觉了

16洞是短4杆洞280米，3木开球之后剩下80米。果岭正面有两棵树，用52度高弹道越过树梢落在距离旗杆2米的位置，抓鸟，信心大增。 17洞是过水3杆洞150米左右，用6铁打到旗杆附近2米位置，又下一城。

下面算点更复杂的情况，（更新了一下，之前的公式存在错误，感谢1001好友）

一个高手有90%概率在18个洞至少抓两只鸟，那么数学描述就是

1-(1-x)^18-(1-x)^17*x*C(18,1)=90% (2)

其中 (1-x)^18是十八个洞一只鸟都没有抓到的概率，(1-x)^17*x*18 是只抓一只鸟的概率，利用了补集的概念; C(18,1)=18;

然后解方程（2)，这个没有很难得到解析解，只能数值解，我用matlab求解方程，最后得到 x=19.95%，这个就是这位高手在单个洞抓鸟的概率

最后给个通用公式，大家都来算算，把P 和 N 确定之后就能得到您单个洞抓鸟的概率

一个球手有P概率在18个洞至少抓 N只鸟 , 也可以按照上面的方法一步步计算

计算了这个之后，您将来站在梯台就可以很放心的告诉自己，告诉同伴，我有e.g. 20%概率可以在这个洞抓鸟，多牛气啊

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