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灰兔老师QQ:516231872

【灰兔-实战一】5个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了4个，贴错的可能情况有多少种？（ ）

A. 9     B. 20   C. 44   D. 45 

【灰兔-解析】本题符合错位排列模型，第一步从5个瓶子中选择1个贴对的瓶子，方法数为C51;第二步，将剩下的4个瓶子贴错，贴错的方法为9种，因此总数9*C51=45. 选D。 

【灰兔-秒杀】本题可以选5、9的倍数。只有D。 

【灰兔-实战】很多同学死记公式，没能融会贯通，本题5个瓶子，4个贴错，不单单是4个元素错位排列，更不是五个元素的错排。有一个先选的过程。5个里面四个错的，也就是一个对的。我们先选出来，有C51种方法（C54也可以，选4个错的）然后4个元素的错位排列。因此方法数=C51*9=45.
【灰兔-知识点】熟记元素个数1-6的错位排列数分别为0,1,2,9,44,265    递推公式：Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）。
 

【灰兔-实战二】一款MP5若按原价卖出，利润率是30％，如果进价降低l0％，并以50％的利润率卖出，那么每台MP5就将多得60元的利润，这款MP5原价是(  )元。

A．480           B．520           C．780           D．960 

【灰兔-解析】思路一：转化归一法

进价100     售价130   获利30

进价90      售价135   获利45

前后差距15 ，实际差距60，。。因此在原来基础上扩大4倍。130*4=520  ，秒杀B

思路二：数字特性法，原价利润率30%，也就是应该13的倍数。排除AD。带入B正确。选之。

【灰兔-实战】在考试中经常碰到排除两个选项，剩下两个，只需带入一个即可，正确选之，错误选另一个。大大缩短了解题时间。
 

【灰兔-实战三】正四面体的表面积增加69%，则棱长增加多少？

A.20%     B.30%     C.40%     D.50%

【灰兔-解析】根据几何性质，面积增加是棱长的平方，√169=13，秒B  

【灰兔-实战】棱长是一维、面积二维、体积三维，不管正几面体。棱长增加n倍，面积增加n2倍，体积增加n3倍。直接秒杀！
 

【灰兔-实战四】一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要4个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间？

A.5小时    B.4.8小时   C.12小时   D.24小时

【灰兔-解析】赋值法，假设路程24，那么顺流、逆流速度分别为6、4，和差倍比得水速=1，漂流时间=24/1=24.选D

【灰兔-秒杀】灰兔老师漂流瓶模型，2*4*6/（6-4）=24，秒杀D 

【灰兔-提示】这个公式漂流瓶模型，但是很多考友记不准确，甚至直接记成调和平均数，切记，分母是时间差，而不是和！
 

【灰兔-实战五】今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父年龄是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍。祖父今年是多少岁？（    ）

 A. 92   B. 60     C. 84   D. 72

【灰兔-解析】方法一：方程法，不在敷述

方法二：三个时间段，年龄差分别5份、4份、3份，最小公倍数为60.因此爷孙二人年龄差为60,5份60,6份为60/5*6=72.选D

【灰兔-知识点】年龄问题核心的核心是年龄差不变，不论你生老病死，肥瘦丑美，你和另一个人年龄差永远不变。时间对每个人都是公平的。

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