1.小王从A地开车去往B地，如图是一张道路示意图，每段路上的数字表示两地之间的距离（单位：千米）。如果汽车百公里耗油量为10升，油价6.5元/升，问小王从A地去往B地至少要消耗价值多少元的燃油？

A.9.5        B.10.4

C.12.3      D.13.1

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​解法一、要使油价最少，应选择最短的路径行驶，即第A-b-o-e-B，路程为16千米。汽车每百公里耗油10升，油价6.5元/升，则总油价=16KM×10升/100KM×油价6.5元/升=10.4元。

解法二、油价6.5元/升=13×0.5，有13的倍数，那么答案也为13的倍数，而且只有10.4是13的倍数。因此，本题答案为B选项。

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​2.某交警大队的16名民警中，男性为10人，现要选4人进行夜间巡逻工作，要求男性民警不得少于2名，问有多少种选人方法？

A.1605      B.1520

C.1071      D.930

解法一、16名民警中，10人为男性，6人为女性。选取4人夜间巡逻，要使男性民警不得少于2人，则有三种情况：男性女性各2人；男性3名女性1名；男性4名。则选人方法为=C（2，10）×C（2，6）+C（3，10）×C（1，6）+C（4，10）=1605种

解法二、男性民警不少于2人的情况=总情况数-没有男性民警-恰好有1个男性民警=C（4，16）-C（4，6）-C（1，10）×C（3，6）=1605种。因此，本题答案为A选项。

3.在一个以1为底圆半径、4为高的圆柱体内装了高度为3的液体，在保证液体不流出的前提下倾斜圆柱体，则倾斜的最大角度为（不考虑表面张力）：

A.150      B.300

C.450      D.600

根据题目意思，倾斜之后，要使倾斜角度最大，则应使液体恰好到达圆柱的上方边沿。如图：AC为水平面，因为空白部分与液体体积之比为1:3，设空白区域体积为1份，液体体积为3份。此题采用代入排除法。假设倾斜450，倾斜之后AB以上部分空白部分体积与液体相等，都为1份，则AB以下部分为2份。则空白部分与液体部分正好为1：3，符合题目条件。因此，本题答案为C选项

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​4.某杂志为每篇投稿文章安排两位审稿人，若都不同意录用则弃用；若都同意则录用；若两人意见不同，则安排第三位审稿人，并根据其意见录用或弃用。如每位审稿人录用某篇文章的概率都是60%，则该文章最终被录用的概率是：

A.36%        B.50.4%

C.60%        D.64.8%

被录用的情况有两种：1、两位审稿人都同意录用，概率为60%×60%=36%；2、两位审稿人意见不一致且第三位审稿人意见是录用，概率为C(1，2)×40%×60%×60%=28.8%。文章最终被录用的概率为36%+28.8%=64.8%。因此，本题答案为D选项。

5.土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如下图所示。房主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔。为了塞紧孔洞，他用锤子敲击木楔，使木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合，此时孔的高度增加了3厘米（AG）。已知木楔底部EF高8厘米，问孔的纵截面积增加了多少平方厘米？

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​A.26      B.30

C.32      D.36

根据题意可得，EF=BG=8，AG=3，BA=5，CD=4。根据三角形ABC相似于三角形GBD，可得：5/8=BC/(BC+4)，BC=20/3厘米，BD=4+20/3=32/3厘米，则四边形GACD的面积，为1/2×（8×32/3-5×20/3）=26平方厘米。因此，本题答案为A选项。

6.一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到一辆车沿直线驶过探测区，行驶过程中途径距离雷达20千米外的P点。如该车在雷达探测区内行驶的距离为X千米，问X的最大值和最小值相差多少千米？

A.15      B.16

C.20      D.25

如图，车在P点，以OP为半径画圆，以P点为切点，与以OP为半径画圆相切的线段，即图中AB的距离。OP=20km，OB=25，根据勾股定理，则PB=15。X的最大值为经过P点的直径长度，为50KM，最短为过P点的小圆切线，为30 km，相差为20KM。因此，本题答案为C选项。

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​7.蔬菜摊贩某日花费x元购进蔬菜，上午、下午、傍晚分别按进货单价的150%、130%、120%卖掉占总进货价值50%、20%、25%的蔬菜，并将剩下未卖的蔬菜送给养殖场。如摊位成本为0.06x，则该摊贩当日盈利为：

A.0.2x      B.025x

C.0.3x      D.0.35x

根据题意蔬菜成本为x=10、量为100，售出各部分蔬菜量占比与售价对应表如下：

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​总售价=50×15+20×13+25×12=1310，总成本为10×100×1.06=1060，则总盈利为1310-1060=250，结合选项为0.25x。因此，本题答案为B选项。

8.甲、乙两条生产线同时接到羽毛球、网球两种球拍的生产任务。已知甲要生产的球拍总数和乙相同，甲的网球拍生产任务是乙的 1/3，乙的羽毛球拍生产任务是甲的1/4，如甲、乙工作效率相同，且单个羽毛球拍生产时间是网球拍的一半，问甲、乙完成任务用时之比为：

A.7:10        B.10:7

C.13:19      D.19:13

解法一、设甲生产网球拍x个，则乙生产网球拍3x个；设乙生产羽毛球拍y个，则甲生产羽毛球拍4y个。由于甲乙两人生产球拍总数相同，因此x+4y=3x+y，化简得：x=1.5y。赋值单个羽毛球的生产时间为1，单个网球的生产时间为2，因此甲需要完成任务用时为2×x+1×4y=7y，乙完成任务用时为2×3x+1×y=10y，二者用时之比为7y：10y=7:10。因此，本题答案为B选项。

 解法二、网球拍工程量之比为甲：乙=  1：3  =  3：9；羽毛球拍工程量之比为甲：乙=   4：1  =  8：2。设生产1份羽毛球拍的时间为1，则生产1份网球拍的时间为2。甲的总时间=（3*2）+8=14，乙的总时间=（9*2）+2=20，甲：乙=14:20=7:10。因此，本题答案为B选项。

9.电梯在竖直的矿井内匀速下降。王工程师对电梯开始下降后每分钟的海拔高度数值进行记录（将开始下降后第n分钟的读数记为an，海拔高度在0以下时记为负数），发现a5+a6>a7-a8，a5+a7

A.第6分钟之前        B.第6到第7分钟

C.第7到第8分钟      D.第8分钟之后

由于题中为匀速下降，得到an为等差数列，公差小于0。根据题目条件得到：a5+a6>a7-a8=a5-a6，得到a6>0；a5+a7<0。所以在第6到7分钟之间，海拔下降到0以下。因此，本题答案为B选项。

10.将100名运动员编上从1-100的号码，从中选出号码尾数为3、6和9的人，剩下的人按原来的号码从小到大，重新编上从1开始的号码。小刘发现自己两次得到的号码都是7的倍数，问在第二次编号中，有多少个人的号码比小刘的大？

A.10      B.14

C.20      D.21

解法一、

1-100的号码中，去掉尾数为3、6、9的号码，剩余100-3×10=70人，相当于每10个数少3个，留下70%。给剩下的70个人重新编号为1-70。代入选项：

A项，有10人比小刘大，则第二次编号为70-10=60号，不是7的倍数，排除；

B项，有14人比小刘大，第二次编号为70-14=56号，为7的倍数，再验证第一次为56/0.7=80号，不是7的倍数，排除；

C项，有20人比小刘大，第二次编号为70-20=50号，不是7的倍数，排除；

D项，有21人比小刘大，第二次编号为70-21=49号，为7的倍数，再验证第一次为47/0.7=70号，满足两次号码都是7的倍数。

解法二、

小刘第一次编号为7a，因为第二次小刘编号也是7的倍数，为7b。所以从1-7a之间去掉的人数也是7的倍数，由于每10个人里去掉尾数分别为3，6，9的号码一共3个人，那么去掉的人数是7的倍数，又是3的倍数为21人，那么小刘第一次编号为70。第一次小刘后面还有30人，第二次后面30人里去掉了9人，还剩下21人。因此，本题答案为D选项。

11.生产一件甲产品消耗4份原料A、2份原料B、3份原料C，可获得1.1万元利润；生产一件乙产品消耗3份原料A、5份原料B，可获得1.3万元利润。现有40份原料A、38份原料B、15份原料C用于生产，问最多可获得多少万元利润？

A.10.2      B.12.0

C.12.2      D.12.8

由于1件甲产品+1件乙产品共需要7份原料A、7份原料B、3份原料C，总共有40份原料A、38份原料B、15份原料C，因此先给甲乙各分5件，总利润=（1.1+1.3）*5=12万元。剩下5份原料A、3份原料B，甲乙都不能生产。但由于乙产品的利润高，所以将剩下的材料，将还一件甲产品转化为乙产品，额外得到利润=1.3-1.1=0.2，因此总利润为12+0.2=12.2万元。因此，本题答案为C选项。

12.某企业在软件园区的分公司有甲、乙2个开发团队，现从乙团队调走25人，此时甲、乙团队人数比为4:3，然后又从甲团队调走42人，此时甲、乙团队人数比为2:5。问两次调动之前，甲、乙团队人数比为：

A.3:4    B.6:7

C.1:2    D.2:5

解法一、

假设乙队调走25人后剩余人数为15x，根据甲、乙此时人数之比为4:3，可得甲队人数为20x。又从甲队调走42人后，甲、乙人数之比为2：5=6x:15x，可得甲队人数前后变化量为20x-6x=42人，x=3人，则甲队原有人数20x=20×3=60人人，乙队原有人数15x+25=15×3+25=70人，人数之比为60：70=6：7。

解法二、

由4:3→2:5，乙团队人数未变，所以转化为20:15→6:15，甲团队减少14份=42人，所以20份=60人、15份=45人，最初甲团队60人、乙团队45+25=70人，甲乙人数比为60:70=6:7。因此，本题答案为B选项。

13.现有10张形状完全相同的卡片，上面分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的数字，从中任取两张卡片，其上两数字之积为4的倍数的概率为：

A.4/9            B.2/5

C.16/45        D.19/45

10张卡片任取2张情况数为C（2，10）=45种。两数字之积为4的倍数有2种情况：1、两个偶数相乘，C（2，5）=10种；2、4的倍数与奇数相乘，C（1，5）×2=10种，两数字之积为4的倍数的总情况数为10+10=20总。概率=20/45=4/9。本题答案为A选项。

14.某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元。已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元，每人只能最多获得一项奖学金，获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问最多可能有多少人获得奖学金？

A.62      B.64

C.66      D.68

根据条件可列方程3000甲+1000乙=100000；化简方程3甲+乙=100；由于乙得到的金额少，得到使得人数越多，就是使乙越大，甲越小。又根据条件“乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间”得到乙＜3甲，上述两个式子合并可得3甲+3甲>100，则甲>16.7，所以甲最小为17。此时，乙最大为49，所以最大值甲+乙=66人。因此，本题答案为C选项。

15.某部队的士兵为偶数个，将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵，问调入后人数最多可能为多少？

A.104      B.194

C.202      D.9029

由于D为奇数，排除D项；由于原实心方阵长和宽都大于1，且只有1种排法，所以总人数=2*质数，小于100的最大质数为97，假设原来有2*97=194人，后来加如8个人，一共有202=2×101人，而且101还是质数，因此之前的假设正确。因此，本题答案为C选项。