《体积和体积单位》教学实录

                执教：阳泉市矿区平坦街小学   高振国

                整理评析：阳泉市教研室       张长海

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）五年级下册第三单元38、39页。

教学目标

 （1）通过观察、操作、想象、表达，强化对体积的意义和体积单位的理解，初步形成对体积单位、以及它的大小建立比较明确的表象。

 （2）能够经历比较，体验合作学习的过程，培养学生的观察、动手能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

 （3）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生良好的数学素养。

（4）感受数学与日常生活的紧密联系，增强数学的应用意识。

教学准备

玻璃杯，水，鹅卵石，三根1米长的木条,生活用品实物模型，课件。

教学过程

一、创设情境，探究体积概念

1. 激趣引入。

（1）探究物体可以占据空间

师：同学们，你们知道世界上最聪明的鸟吗？

生：（疑惑，有的开始猜测）

师：这种鸟据动物行为学专家研究:它是人类以外具有一流智商的动物,其综合智力大致与家犬的智力水平相当.它还能够根据容器的形状准确判断所需食物的位置和体积。这种鸟就是乌鸦。“乌鸦喝水”的故事就反映了其思维的巧妙。同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？

生：听过。

 

师：（播放“乌鸦喝水”的课件）谁愿意来看着图给大家讲一讲。

（指名学生看图讲故事。）

师：乌鸦是怎么喝到水的？

生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。

生2：乌鸦把石头放进瓶子，石子沉在瓶子下面，谁被挤了上来，就能喝到水了。

生3：乌鸦把石头放进瓶子，就站了瓶子的地方，谁就升高了，它就喝到水了。

师：把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？这说明了什么？

生：石头占了瓶子里的地方，所以把水挤上来了。

师：看来物体是可以占据空间的。

【评析：通过故事引入，不仅激发了学生的学习兴趣，而且有机的渗透了数学文化。通过展示乌鸦喝水的过程，分析水能够上升的原理，使学生初步感知到物体能够占据空间，初步体验体到了体积概念的内涵。】

师：石头真的能占了瓶子的空间吗？下面我们做个实验来验证一下好吗？

生：好！

师：请同学们认真观察（拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，）看会出现什么情况，为什么？

生1：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了瓶子的空间，所以谁就装不下了。

生2：水溢出来了，说明石头占了杯子的空间。

师：对，看来物体确实能够占据空间。

【评析：通过实验验证，让学生看得见，摸得着，直观感受到物体占据空间的数学事实。这为抽象体积概念，建立空间观念奠定了一定的基础。】

（2）体验物体占据空间的大小

师：（出示两块大小不一样的石头。）想象一下这两块石头所占的空间一样吗？

生：不一样。

师：哪个占的空间大些？

生：大石头占的空间大。

师：如果让你用实验来证明，你会设计实验证明吗？

生：把两个石头放入装有同样多的杯子中，水面上升高的占的空间大，上升少的占的空间小。

师：你们想象力真丰富，不仅能想象出谁占据的空间大，还会设计实验来证明自己的想法，已经具有了初步的科学探究能力。

看来物体不仅可以占据空间，而且占据空间是有大有小的。

【评析：通过想象让学生明白物体不仅可以占据空间，而且不同的物体占据空间的大小是不同的。是有大有小的。进一步丰富了对体积概念内涵的认识。让学生先想象，再设计实验证明，渗透了科学探究的基本方法，培养了初步的科学探究能力和科学严谨的学习态度。】

2、揭示体积

师：（出示下面的课件图）

 

 

 

 

 

师：你们知道这些物体哪个占的空间大？

生：电视机占的空间最大，手机占的空间最小。

师：联系生活实际，你能举出一些物体占据空间的例子吗？

生1：书能占据空间。

生2：课桌、电冰箱、电视机、水桶……。都能占据空间。

师：看来物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。

我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的体积？

生：电视机所占空间的大小是电视机的体积。影碟机……。

【评析：让学生通过实验、观察、分析、思考等数学活动，理解物体所占空间有大有小，准确把握体积概念的内涵，并形成初步的空间观念。在此教学活动中，学生结合图形，联系生活实际举例，为抽象体积概念提供了丰富直观支持。与此同时学生的动手操作能力，分析思考能力，数学表达能力都得到相应的提高。】

二、设计问题导学，认识体积单位

1、 认识体积单位

师：物体的体积有大有小，那怎样来比较物体体积的大小呢？下面物体是两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？（出示课件：两个体积相近的长方体）

 

 

 

                

生：（出现争论。有的说能，有的说不好比较）

师：（出示课件：用多媒体将它们分成大小相同的小正方体）现在你们能比较出它们的大小吗？

生：能，左边的长方体比右边的体积大。

师：理由呢？

生：因为左边的长方体有16个小正方体，而右边的有15个，而且小正方体的大小相同，所以左边长方体的体积比右边的大。

师：左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，能不能比较出它们体积的大小呢？？为什么？

生：不行。因为小正方体大小不同，标准就不一样，这样比就不公平。

师：我们通过把大长方体分成若干个大小相同的小正方体比较出了这两个长方体的体积的大小。看来比较物体的体积也需要统一的体积单位。像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。联想常用长度单位、面积单位、你能推出常用的体积单位有哪些吗？

生：（有的摇头，有的苦思。有的说出：立方米，立方分米，立方厘米。）

师：为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。请大家阅读书本，看看常用的体积单位有哪些？

生：体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）可以分别写成cm³、dm³、m³。

【评析：教师通过设计比较两个长方体体积大小的问题导学，引领学生进行比较两个长方形体积的大小，从而体验和感悟到计量物体的体积也要用统一的计量单位。体验到了学习“体积单位”的价值和作用。】

2、 建立体积单位的空间观念

师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，谁能说说怎样的正方体它的体积是1立方厘米，1立方分米，1立方米。

生：（叙说具体内容。）

师：我们已经对常用的体积单位有了一个初步的了解，

（1）建立1立方厘米的空间观念

师：（出示1立方厘米的正方体）这就是边长1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。请联系生活实际想象哪些物体的体积大约是1立方厘米？

生：1粒花生米的体积，骰子的体积，小拇指的指甲上的一小截（师：让学生举起手指比划）桂圆核的体积，……。（随着学生举出的实物，教师及时展示实物。）

师：你们的想象真丰富，已经初步建立起了1立方厘米的正确表象。要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1cm³的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？

学生摆小正方体，摆后汇报。

生：4 cm³。

师：说说理由

生1：因为它是由4个体积是1 cm³的小正方体摆成的。

（2）建立1立方分米的空间观念

师：（出示1立方分米的正方体）这是边长是1分米的正方体，它的体积是多少？

生：1立方分米。

师：（出示一个粉笔合）你能估计出这个盒粉笔合的体积大约是多少立方分米吗？

生：大约是1dm³。

师：你是怎么估的？

生：拿粉笔合跟1立方分米的正方体做比较，两个物体的体积很接近，因此，每盒粉笔合的体积大约是1 dm³。

师：（出示一个盒子）你能鼓出这个盒子的体积大约是多少吗？

生：6立立方分米

师：你是怎么估的？

生：这个盒子的体积比1立方分米大，就用它和1立方分米做比较，看它大约包含有6个1立方分米的正方体，他的体积就大约是6立方分米。

师：估的怎么样？

生:比较准。

师：看来只有掌握了正确的估计方法，才能估得准。

（3）建立1立方米的空间观念

师：1立方米的体积有多大呢，你们能想象出来吗？（请周围的同学用身体演示一下）

生：（几个同学聚在一起比划）

师：1立方米的体积究竟有多大，老师做了一个教具，请同学们看一看（出示用塑料管组装成的边长是1米的正方体）这是边长是1米的正方体。它的体积是1立方米。看了以后有什么感受?

生:好大呀！

师：咱们的教室长有9米，宽有6米，高有3米。你能估出教师的体积吗？：

生：（思考）162立方米。

师：你是怎么估的。

生：长9米就能放9个1立方米的正方体，宽6米就能放6个这样的正方体，放一层就是54立方米，高3米能放3个54立方米，就是162立方米。

师：听明白的请举手。（有一部分学生举手）老师也听明白了他的意思。（教师边演示课件，边解释）现在明白了的请举手。（多数同学举手赞同。）

师：看来同学们已经对常用的体积单位具有了清晰的表象。能够联想体积单位的空间表象对具体物体的条件作出正确的估测，很了不起。

【评析：通过让学生观察、想象，估测、联系生活举例，等数学活动，亲身体验体积单位的大小，帮助学生建立常用体积单位的空间观念。培养了学生的空间想象能力，为解决现实生活中的体积问题打下了坚实的基础。通过让学生联想体积单位估计物体的体积，培养了学生的估测能力和应用意识。】

四、巩固练习

师：下面我们就用学到的本领去解决一些实际问题。

1、（课件展示）书本第40第1题，学生说说有什么不同?

[评析： 通过比较，强化对长度、面积、和体积计量单位的认识与区别，更好地构建认知结构。]

2、选择合适的单位( 课件展示)

牙膏盒的体积约120（    ）       

一部手机的体积约48（     ）

一堆煤的体积约2500（    ）        

一本《新华字典》的体积约1（   ）

【评析：通过联习进一步发展学生的空间观念，培养学生的估测能力。】

2、完成课本第40页“做一做”的第2题。

【评析：通过联习，使学生知道比较两个物体体积的大小。要看这个物体里含有多少个体积单位，含体积单位多的体积就大，为学习体积的计算埋下了伏笔。】

五、总结全课，收获经验

师：这节课你有什么收获？课后总结一下你获得了哪些学习经验。

【评析：总结概括学习收获，进一步突出了教学重点，并将学习活动延伸到课后，有意识的培养学生反思总结的学习素养。】