分数的初步认识（认识几分之一）课例评析

执教:江苏省参赛教师：张齐华

        评析:阳泉市教研室  张长海

一、教材分析

（一）教学内容

人教社实验教材三年级上册（91--93页 ）

（二）教材的地位和作用

1、分数的初步认识是学生在认识整数的基础上第一次接触分数，是数概念的一次扩展。

2、是学生进一步学习分数的重要基础。

（三）教学目标

1、 使学生初步认识几分之一，会读写几分之一，能比较分子是1的分数的大小。

2、通过小组合作活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功经验。

（四）教学重点

1、认识几分之一，会读写几分之一。

（五）教学难点    

2、理解几分之一的含义。

二、教学过程

（一）创设情境，从生活中导入

师：小红和小明是同一天的生日，瞧，同学们送给他们这么多的礼物，都有些什么呢？（课件出示小红和小明过生日的场景：铅笔8枝、苹果4个、练习本2个、蛋糕一个。）同学们给他俩送来了这么多的礼物，如果让你们把这些东西分给小红和小明，准备怎么分？

生：他们每人分4枝铅笔、2个苹果、1个练习本、半个蛋糕，这样比较公平。

师：你们觉得这样分比较公平吗？那理由是什么？

生：因为是“平均分”每人分得一样多。

师：是呀！“平均分”就能使每人分得的一样多。

师：还有其他公平的方法吗？（生：摇头）对，老师也认为这样分较为合理。我们知道每人分得的4枝铅笔可以用数字“4”来表示；（课件演示：动态移动4枝铅笔，下面写4。）每人分得的两个苹果可以用数字“2”来表示；（课件演示：动态移动2个苹果，下面写2。）每人分得的1个练习本可以用数字“1”来表示，（课件演示：动态移动1个练习本，下面写1。）但“半个”怎么表示呢？你能在练习本上试着创造一个数来表示吗？

生：（有的写“一半”字样；有的写1/2；……）

师：你们都是小小的发明家。我们把这个圆比作蛋糕，（出示教具蛋糕图边说边演示）给两个同学分一个蛋糕，要公平就要把它分成大小相等的两块，这种分法叫“平均分”。（板书：平均分），要表示他们每人所得的“半个”，同学们创造了一些表示方法，都有自己的道理。但是，数学需要交流，交流就得有统一的规则，为了便于交流科学家已经给我们统一为“—”表示平均分，“—”的下面写个“2”，表示把这个蛋糕平均分成了2份，“半个”就是2份中的1份通常写在“—”的上面。（写出完整的1/2）这个数就是表示半个的数，它叫做分数，读作二分之一。今天我们就一起来学习分数的初步认识。”（板书课题：分数的初步认识）

评析：此环节教学的教育价值在于：

1、从学生熟知的生活导入，遵循了学生认知规律。

2、自然生成表示“半块”蛋糕的问题，激发了学生强列的求知欲望。

3、让学生创造数来表示半块，体会数概念的扩展。培养学生的创新意识。

4、再现分数产生的过程，多次强调“平均分”，突出了分数的本质。

5、加强数学与生活的联系，让学生体会分数在生活中的价值和作用。

6、数形结合直观描述分数的写法，使学生形象理解了分数各部分的含义。

7、感受规则的意义，让学生自觉遵守数学规则进行数学交流。

（二）、操作交流，在探究中感知

1、重点认识分数1/2

师：谁知道这里的1/2是什么意思？

生1：就是把一块蛋糕平均分成2份，这一份就是它的1/2。

师：那另外一份呢？

生2：另外一份也表示是这块蛋糕的1/2。

师：看右面的图，你们想说什么？（出示五角星、梯形、线段图）

生1： 把一颗五角星平均分成2份，每一份是这个五角星的1/2。

生2： 把一个梯形平均分成2份，每一份可以用1/2表示。

生3：把一条线段平均分成2份，每一份是它的1/2。

师：同学们对1/2这个分数理解得不错，生活中你还能找到用1/2表示的事物吗？

生1：妈妈今天给了我一元钱，我买数学本花了5角，就是用去了1/2。

生2：一杯牛奶，我早上喝了一半，剩下的可以用1/2表示。

生3：……

师：说的都很好，下面请同学们从信封中拿出你最喜欢的一个图形，折出它的1/2，并涂上颜色。（信封里装圆形、长方形、正方形纸各一张）

学生（操作，涂色，让学生说说折法，折出的哪一部分是这个图形的1/2。

师小结：（指着板书讲）通过刚才的操作，我们知道了“把一个物体或图形平均分成两份，每一份就是它的1/2。”用分数1/2表示。

评析:

1、投石问路，了解学生已有的知识经验。

2、丰富材料，为学生积累大量的感性认识。

3、拓宽角度，调动多种感官参与学习。

4、联系生活，加强数学与生活的联系。

5、充分体验，烙深数学的印迹。

6、回顾总结，获得用1/2 表示物体和图形的经验。

2、认识1/3。

师：大家已经有了用1/2 表示物体和图形的经验，请你们认真观察辨别，猜测推想。 有人找出了几个图形的1/2，（课件出示：三角形的涂色部分是1/2的，有不是1/2的，正方形、长方形、园的涂色部分是1/2的，园的涂色部分是1/3的等），你认为对不对？为什么？同桌讨论一下。

师：你认为图3的涂色部分该用什么数表示呢？你是怎么想的？（课件演示图3平均分成3份，涂其中的一份为红色。可以演示红色部分和其它部分进行比较。）

师：除了红色部分可以用1/3表示外，还有哪部分可以用1/3表示？

评析：

1、过度流畅，衔接自如巧妙。

2、猜测辨别，引发了学生的认知冲突。

3、直观验证，培养了学生科学严谨的学习态度。

4、变换角度，全方位认识、理解1/3的含义。

5、处理精干，教学的深度、力度把握准确。

3、认识1/4。

师：（边叙述边板书）我们知道，1/2是分数，1/3也是分数，

生活中，还有其它的分数吗？你能用手中的正方形纸，或者圆形纸折出一个其它的分数吗？赶快试一试吧。

生：（自主进行操作活动。）

师：谁用正方形纸折出了1/4？

学生汇报：（说明自己的折法。然后把不同的作品展示在黑板上）。

生：（展示出4种不同的方法）

师：咦，都是同样大的正方形，折出的形状怎么样？（不一样）说明它的折法也不一样。那么这些1/4的部分一样大吗？（一样）为什么？（都是把同样大的正方形纸平均分成了4份，其中的每一份都是这个正方形的1/4，所以这里的1/4都一样大）

师：小结：整体一样大，它的1/4就一样大。

师：谁用正方形纸折的不是1/4，而是其它的分数？

生汇报：1/2、1/6、1/8……

师：同样的正方形怎么折出了不同的分数？

生：对折的次数不同，就折出了不同的分数。

小结：同样的图形，折的次数不同就能得到不同的分数。

师：谁用圆形折出分数？都是什么样的分数呢？

生汇报：1/2、1/4、1/8、1/16、1/32……。（课件演示：1/2、1/4、1/8）

师：我们用圆形也折出了1/2、1/4、1/8、1/16、1/32……。看来相同的图形可以折出不同的分数，不同的图形也可以折出相同的分数。

评析：

1、自主尝试，为学生留下较大的做数学的空间。

2、倡导多样，体现了解决问题策略的多样化。

3、追求不同，培养学生的创新意识。

4、突出比较，交给了学习数学的重要方法。

5、设计巧妙，生成资源得以充分利用。

6、层次分明，设计意图得到了很好的体现。

7、反思总结，渗透了辩证唯物主义观点。

4、比较分数的大小

师：我们用同一个圆形也折出了不同的分数，有1/2、有1/4、有1/8、还有1/16……咦，你又发现了什么？

生1：我发现1/2比1/4大。

生2：我发现1/2最大，1/8最小。

生3：我发现这四个分数的分子都是1，分的份数越多，这个分数越小。

师：你不仅发现了它们的共同点，还发现了分的份数和每一份的关系，真是个发现高手（掌声）

师：同学们，你们的发现都很好，在这些发现中，我们知道了分数是有大有小的。

师：猜想一下1/4与1/3谁大谁小呢？

生：1/4小，1/3大。

师：说说你的理由。

生1：用同样大的正方形折一折，就能看出来。

生2：根据刚才的经验推出来的。

生3：同样大的物体分的份数越多，那每份肯定越小。

师：你们不仅敢于大胆猜想，还善于想办法验证猜想，这是学好数学必须具备的重要品质。现在我们就一起验证你们说的是不是准确。（课件演示：拿出1/4的阴影部分和1/3的阴影部分进行比较。）为自己的猜想成功鼓掌。

 

评析：

1、活动组织开放，给学生提供了较大的思考空间。

2、数形结合，借助直观帮助学生理解分数的含义。

3、联系比较，培养学生对分数的感觉。（即数感）

4、激励评价，关注了情感、态度、价值观培养目标的落实。

5、大胆猜测，主动验证，渗透了科学探究的基本方法。

（三）实践应用，反馈矫正。

1、课本93页做一做和练习二十二1、2、3。

2、估一估。

师：出示一幅人体图。猜一猜照片上的人是谁？你能估出头部的长度是整个人体高度的几分之几？

（四）全课小结。

师：今天同学们的表现真棒！想一想，这节课你有什么收获？

生：……

师：关于分数，还有更多的知识需要我们去掌握，去应用，在今后的学习中，我们将继续研究和探索。

评析：

1、练习巩固，加深了学生对所学知识的理解。

2、估计判断，体现了估计在生活中的应用价值，培养学生的估算意识。

3、畅谈收获，培养了学生回顾反思，梳理知识， 主动建构的能力。

4、课后延伸，把学生推向更加广阔的探索空间。