有5本不同书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随并排在摆放到书架上的同一层上，则同一科目的书都不相邻的摆法种数有：

A 36 B 48 C 64 D 10

答案：B 48

解法一：分成两类考虑。第一类，将物理放在语文之间，第二类，将物理放在语文之外。仅此两类而矣。

语文书2本Y1Y2，数学书2本S1S2，物理书1本W，

这样一次可以解决三本书，

第一类，将物理放在语文之间，先放好语文，Y1Y2共有A(2,2)物理在中间，仅一种情况。

这样构成四个空间隔。插入S1S2。共有A(4,2).共有24种。

第二类，将物理放在语文之外。先排物理有A(2,2)，语文有A(2,2),然后数学S1S2选入插入语文之间，有A(2,2),然后仿照第一种情况，将余下的物理插入，有A(3，1).共有24种。

总数为48

解法二：

用反面来想，总排法有:A(5,5)=120

相邻情况有（1）只有语文相邻，A(2,2)A(2,2)A(3,2)=24

        （2）同理只有数学相邻，也有24

         （3）语文、数学相邻，共有A(2,2)A(2,2)A(3,3)=24

故120-24-24-24=48

解法三：一句话一类题解法参考，从定位入手，如果能够将5本书能够减少为四本书，题目就能够转化了！

从“5本不同书”入手。先搞物理科。

分成下面几类考虑。

第一类，物理放在第一位，或第五位。

第二类，物理放在第二位，或第四位。

第三类，物理放在第三位。

假如放在物理第一位这样五本书的问题，就可以转化为四本书的问题了。

先来考虑，

第一类，物理放在第一位，或第五位。

 假如放在物理第一位，有A(2,2)*A(2,2)=4

第一类，共有8种、

再考虑第二类。

第二类，物理放在第二位，或第四位。

假如放在物理第二位。则第一位有A(2,1).假如是第一位是语文。则第四位必是语文。还有第三位，第五位，任放数学。A(2,2)

共有2*A2,1)*A(2,2)=8种。

第三类，物理放在第三位。

C(2，1)*C(2,1)*C(2,1)数学语文各挑一本放在一边。余下放在右边。

然后。左边排，右边也排。C(2，1)*C(2,1))

共有32种，

48种！

这一个方法，叫做定位占座法

它的核心是将五个位置化归为四个位置。如果你的孩子很优秀，但概率或是排列组合还有时出错，可能要采用这一个方法。这一个方法的特点是适用性广，发挥稳定呢！