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一、一半模型介绍

一半模型是几何问题五大模型中等积变形思想的拓展，一半模型应用非常广泛，在三角形、长方形、平行四边形、梯形、以及任意四边形中，都有一半模型，同时还要学会如何构造一半模型求解几何问题。

二、一半模型知识点及解题技巧

1、三角形中的一半模型

利用两三角形同底，同高即可得出，阴影和空白部分面积都是大三角形面积一半。

2、长方形（正方形、平行四边形）中的一半模型

阴影部分为整个长方形面积的一半，找三角形和长方形的底相同，高也相同，因为三角形面积为底×高÷2，所以这样的三角形面积是长方形面积一半。

3、梯形中的一半模型

三角形ABE面积加三角形CDE面积等于梯形ABCD面积的一半，所以三角形ADE面积等于梯形ABCD面积的一半，同理三角形ABF面积加三角形CDF面积等于梯形ABCD面积的一半，则三角形ADE面积与三角形ADF的面积和等于梯形ABCD的面积。

4、任意四边形中的一半模型

连接各边中点，利用等高得到阴影部分的面积是任意四边形面积的一半。

5、构造一半模型

构造一半模型，要抓住中点，大部分一半模型都与中点有着密不可分的关系，所以看到条件中有关中点的描述，要思考与一半模型结合起来分析。

三、一半模型例题

如图，P为长方形ABCD内的一点，三角形PAB的面积为5，三角形PBC的面积为13，请问三角形PBD的面积是多少？