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HHT希尔伯特-黄变换和傅立叶变换优缺点比较

(2015-04-22 18:12:05)
标签:

hht

希尔伯特黄变换

分类: 研究生涯

傅立叶变换是将一个讯号分解成无限多个弦波来分析资料,但是希尔伯特-黄转换则是将一个讯号分解成数个近似于弦波的讯号(周期、振幅不固定)和一个趋势函数来做分析。

两者各有其优缺点,整理如下

优点:

1.避免复杂的数学运算

2.可分析频率会随时间变化的讯号

3.较适于分析气候、经济等具有趋势的资料

4.可以找出一个函数的趋势


缺点:

1.缺乏严谨的物理及数学上的意义

2.需要复杂的递回,运算时间反而比短时距傅立叶变换要长

3.希尔伯特转换未必能正确计算出本质模态函数之瞬时频率

4.无法使用快速傅立叶变换

5.只有在特例(组合较简单的资料)时使用希尔伯特-黄转换较快

传统上认为希尔伯特-黄转换是一套无用且精准度低的方式,同时在发展前期,受到Bedrosian theorem的限制,直到后续又许多改良方法之后,使得希尔伯特-黄转换的缺点得到改善。同时其善于处理非静态、非线性的特性使得希尔伯特-黄转换提供了另外一套分析工具,弥补了傅立叶转换先天上的系统限制。混合两种方式之后,相较于单用一种方式的信号,能够得到更多的资讯提供判读及分析。

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