最近想尝试一下小波的用法，就这matlab的帮助尝试了一下它的例子，顺便翻译了一下帮助的内容，发现matlab帮助做的确实不错，浅显易懂！现把翻译的文档写出来吧，想学习的共同学习吧！

小波工具箱简介

小波工具箱包含了图像化的工具和命令行函数，它可以实现如下功能：

l 测试、探索小波和小波包的特性

l 测试信号的统计特性和信号的组分

l 对一维信号执行连续小波变换

l 对一维、二维信号执行离散小波分析和综合

l 对一维、二维信号执行小波包分解（参见帮助Using Wavelet Packets）

l 对信号或图像进行压缩、去噪

另外，工具箱使用户更方便的展示数据。用户可以做如下选择：

l 显示哪个信号

l 放大感兴趣的区域

l 配色设计来显示小波系数细节

工具箱可以方便的导入、导出信息到磁盘或matlab工作空间。具体详见File Menu Options

一维连续小波分析

这一部分来测试连续小波分析的特性。连续小波分析只需要一个小波函数cwt。在这一部分将学到如下内容：

l 加载信号

l 对信号执行连续小波变换

l 绘制小波系数

l 绘制指定尺度的小波系数

l 绘制整个尺度小波系数中的最大值

l 选择显示方式

l 在尺度和伪频率之间切换

l 细节放大

l 在普通或绝对模式下显示系数

l 选择执行小波分析的尺度

使用命令行执行连续小波分析

这个例子是一个包含噪声的正弦波

http://s14/bmiddle/6163bdeb07826d4d86d6d&690

1. 加载信号

load noissin

可以使用whos显示信号信息

whos

Name	Size	Bytes	Class
noissin	1x1000	8000	double

2. 执行连续小波变换

c = cwt(noissin,1:48,'db4');

函数cwt的参数分别为分析的信号、分析的尺度和使用的小波。返回值c包含了在各尺度下的小波系数。对于这里，c是一个48x1000的矩阵，每一行与一个尺度相关。

3. 绘制小波系数

cwt函数可以接受第四个参数，来指定函数在执行结束后是否绘制连续小波变换系数的绝对值。另外还可以接受更多的参数来定义显示的不同特性，详见cwt函数。如下面的语句绘制系数结果

c = cwt(noissin,1:48,'db4','plot');

http://s13/bmiddle/6163bdeb4b1845286758c&690

4. 选择分析的尺度

cwt函数的第二个参数可以设定任意小波分析的尺度，只要这些尺度满足如下要求

l 所有尺幅必须为正实数

l 尺度的增量必须为正

l 最高的尺度不能超过由信号决定的一个最大值

如下面的代码可以执行从2开始的偶数尺度计算

c = cwt(noissin,2:2:128,'db4','plot');

显示结果如下

http://s14/bmiddle/6163bdeb4b18458f8babd&690

这幅图像很明确的表示出了信号的周期性。

使用图形接口做连续小波分析

1. 开启一维连续小波工具，只需输入如下命令

wavemenu

出现如下小波工具箱主菜单

http://s11/bmiddle/6163bdeb4b1845a2cdf2a&690

选择Continuous Wavelet 1-D菜单项，出现如下一维信号分析连续小波分析工具

http://s13/bmiddle/6163bdeb4b1845d23161c&690

2. 加载信号

选择菜单File->Load Signal，在Load Signal对话框里选择noissin.mat文件，它在matlab安装目录的toolbox/wavelet/wavedemo文件夹下，点击OK加载信号。

一维连续小波工具开始加载信号，加载后默认采样频率为1s。

3. 执行连续小波变换

下面来测试使用db4小波对尺度1到48做小波分析，设置如下

http://s16/bmiddle/6163bdeb4b1845dd4ff7f&690

4. 点击Analyze按钮

在短暂的计算后，工具将绘制小波系数，并在Coefficients line坐标系中绘制尺度为24的小波系数，在local maxima坐标系中绘制各尺度的小波系数最大值。

http://s10/bmiddle/6163bdeb4b18464451909&690

5. 查看小波Coefficients Line

在小波系数图中右键点击可以选择展示其他尺度的小波系数，选择后点击New Coefficients Line按钮，Coefficients Line会相应更新。

http://s16/bmiddle/6163bdeb4b18465c42e3f&690

6. 查看Maxima Line

点击Refresh Maxima Line按钮，可以显示从尺度1到所选尺度的小波系数的最大值。

http://s8/bmiddle/6163bdeb4b184698afd07&690

注意当在系数图中按下鼠标右键并移动时，会在最下面的Info框中显示当前鼠标位于的X位置和尺度。

http://s12/bmiddle/6163bdeb4b18471ebc73b&690

7. 在尺度和伪频率之间切换

在右边选择Frequencies，当再在系数图中选择时，在Info中显示的将是Hz。

http://s8/bmiddle/6163bdeb4b18473fef9c7&690

而关于尺度和频率的转换关系，可以看How to Connect Scale to Frequency?

8. 选择要显示的坐标系

http://s15/bmiddle/6163bdeb4b1847cd6ed6e&690

9. 放大细节

在系数框中按鼠标左键可以选择放大的范围。

10. 选择好放大范围后点击最下面的按钮可以实现指定的放大

http://s11/bmiddle/6163bdeb4b1847e2a8b2a&690

11. 显示普通系数或系数绝对值

http://s13/middle/6163bdeb4b16051ffdc9c&690

两种显示方式的区别在于，普通模式下，颜色映射是在系数的最大最小之间；而绝对模式，颜色映射是在0和最大的系数绝对值之间。

图形接口的导入导出信息

导入信号到一维连续小波工具

首先将要处理的信号保存到mat文件中，要求信号是一维的向量。然后使用工具的File

->Load Signal菜单功能，选择此信号文件即可导入信号。

文件中第一个一维变量被认为是信号，变量在文件中顺序是按字母排序的。

保存小波系数

小波分析完成后，点击File->Save->Coefficients，可以将分析结果保存到mat文件。保存后，可以使用load函数加载数据，会看到保存的变量有小波系数coeff、尺度scales、小波的名字wname。

一维复信号连续小波分析

对于复信号连续小波分析，小波工具箱中对应的函数是cwt。

使用命令行分析复信号

这个例子是一个带尖头的信号，如下

http://s10/bmiddle/6163bdeb07826d9cb40e9&690

1. 加载信号

load cuspamax

文件中包含两个变量，caption和cuspamax，前者是此信号的定义，如下

caption =

x = linspace(0,1,1024); y = exp(-128*((x-0.3).^2))-3*(abs(x-0.7).^0.4);

2. 执行连续小波变换

c = cwt(cuspamax,1:2:64,'cgau4');

3. 绘制结果

c = cwt(cuspamax,1:2:64,'cgau4','plot');

http://s16/bmiddle/6163bdeb4b184828c698f&690

结果显示了四副图形，分别为系数的实部、虚部、模、相角。

使用图形接口分析复信号

与实信号不同的是，选择Complex Continuous Wavelet 1-D，得到的结果如下

http://s13/bmiddle/6163bdeb4b18483fe01dc&690

具体操作过程与实信号的相似，如下

http://s1/bmiddle/6163bdeb4b18484840350&690