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[转载]MATLAB中常用的基本数学函数以及三角函数

(2015-01-06 17:15:46)
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MATLAB中常用的基本数学函数有:

  abs(x):纯量的绝对值或向量的长度              angle(z):复数z的相角(Phase angle)

  sqrt(x):开平方                               real(z):复数z的实部

  imag(z):复数z的虚部                          conj(z):复数z的共轭复数

  round(x):四舍五入至最近整数                  fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数

  floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数    ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数

  rat(x):将实数x化为分数表示                   rats(x):将实数x化为多项分数展开

  rem(x,y):求x除以y的余数                      gcd(x,y):整数x和y的最大公因数

  lcm(x,y):整数x和y的最小公倍数                exp(x):自然指数

  pow2(x):2的指数                              log(x):以e为底的对数,即自然对数

  log2(x):以2为底的对数                        log10(x):以10为底的对数

  sign(x):符号函数 (Signum function)。

    当x<0时,sign(x)=-1;

    当x=0时,sign(x)=0;

    当x>0时,sign(x)=1。

-------------------------------------------------

MATLAB中常用的三角函数有:

  sin(x):正弦函数                              cos(x):余弦函数

  tan(x):正切函数                              asin(x):反正弦函数

  acos(x):反余弦函数                           atan(x):反正切函数

  atan2(x,y):四象限的反正切函数                sinh(x):超越正弦函数

  cosh(x):超越余弦函数                         tanh(x):超越正切函数

  asinh(x):反超越正弦函数                      acosh(x):反超越余弦函数

  atanh(x):反超越正切函数

-------------------------------------------------

适用于向量的常用函数有:

  min(x): 向量x的元素的最小值                   max(x): 向量x的元素的最大值

  mean(x): 向量x的元素的平均值                  median(x): 向量x的元素的中位数

  std(x): 向量x的元素的标准差                   diff(x): 向量x的相邻元素的差

  sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting)     length(x): 向量x的元素个数

  norm(x): 向量x的欧氏长度                      sum(x): 向量x的元素总和

  prod(x): 向量x的元素总乘积                    cumsum(x): 向量x的累计元素总和

  cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积             dot(x, y): 向量x和y的内积

  cross(x, y): 向量x和y的外积

-------------------------------------------------

MATLAB中常用到的永久常数有: 

  i或j:基本虚数单位                            eps:系统的浮点(Floating-point)精确度

  inf:无限大,例如1/0                          nan或NaN:非数值(Not a number),例如0/0

  pi:圆周率 p(= 3.1415926...)                realmax:系统所能表示的最大数值

  realmin:系统所能表示的最小数值               nargin: 函数的输入引数个数 

  nargin: 函数的输出引数个数

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MATLAB中基本绘图函数有:

  plot: x轴和y轴均为线性刻度                    loglog: x轴和y轴均为对数刻度

  semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度        semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度

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若要画出多条曲线,只需将坐标对依次放入plot函数即可: plot(x, f1(x), x, f2(x));

若要改变颜色,在坐标对后面加上相关字串即可: plot(x, f1(x), 'c', x, f2(x), 'g');

若要同时改变颜色及图线型态(Line style),也是在坐标对后面加上相关字串即可: plot(x, f1(x), 'co', x, f2(x), 'g*');

-------------------------------------------------

plot绘图函数的参数有:

  字元     颜色     字元     图线型态

        黄色             

        黑色             

        白色              x

        蓝色              +

        绿色              *

        红色             实线

       亮青色            点线

       锰紫色     -.       点虚线

                     --        虚线

-------------------------------------------------

图形完成后,可以用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围。此外,MATLAB也可对图形加上各种注解与处理:

  xlabel(' '); % x轴注解

  ylabel(' '); % y轴注解

  title(' '); % 图形标题

  legend(' ',' '); % 图形注解

  grid on; % 显示格线

我们可用subplot来同时画出数个小图形于同一个视窗之中:

  subplot(2,2,1); plot(x, f1(x));

  subplot(2,2,2); plot(x, f2(x));

  subplot(2,2,3); plot(x, f3(x));

  subplot(2,2,4); plot(x, f4(x));

-------------------------------------------------

matlab中其他二维绘图函数:

  bar:长条图                                   errorbar:图形加上误差范围

  fplot:较精确的函数图形                       polar:极坐标图

  hist:累计图                                  rose:极坐标累计图

  stairs:阶梯图                                stem:针状图

  fill:实心图                                  feather:羽毛图

  compass:罗盘图                               quiver:向量场图

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