MATLAB中常用的基本数学函数有:
abs(x):纯量的绝对值或向量的长度
angle(z):复数z的相角(Phase angle)
sqrt(x):开平方
real(z):复数z的实部
imag(z):复数z的虚部
conj(z):复数z的共轭复数
round(x):四舍五入至最近整数
fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数
floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数
ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数
rat(x):将实数x化为分数表示 rats(x):将实数x化为多项分数展开
rem(x,y):求x除以y的余数
gcd(x,y):整数x和y的最大公因数
lcm(x,y):整数x和y的最小公倍数
exp(x):自然指数
pow2(x):2的指数
log(x):以e为底的对数,即自然对数
log2(x):以2为底的对数
log10(x):以10为底的对数
sign(x):符号函数 (Signum
function)。
当x<0时,sign(x)=-1;
当x=0时,sign(x)=0;
当x>0时,sign(x)=1。
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MATLAB中常用的三角函数有:
sin(x):正弦函数
cos(x):余弦函数
tan(x):正切函数
asin(x):反正弦函数
acos(x):反余弦函数
atan(x):反正切函数
atan2(x,y):四象限的反正切函数
sinh(x):超越正弦函数
cosh(x):超越余弦函数
tanh(x):超越正切函数
asinh(x):反超越正弦函数
acosh(x):反超越余弦函数
atanh(x):反超越正切函数
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适用于向量的常用函数有:
min(x):
向量x的元素的最小值
max(x): 向量x的元素的最大值
mean(x):
向量x的元素的平均值
median(x): 向量x的元素的中位数
std(x):
向量x的元素的标准差
diff(x): 向量x的相邻元素的差
sort(x):
对向量x的元素进行排序(Sorting)
length(x): 向量x的元素个数
norm(x):
向量x的欧氏长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x):
向量x的元素总乘积
cumsum(x): 向量x的累计元素总和
cumprod(x):
向量x的累计元素总乘积
dot(x, y): 向量x和y的内积
cross(x, y): 向量x和y的外积
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MATLAB中常用到的永久常数有:
i或j:基本虚数单位
eps:系统的浮点(Floating-point)精确度
inf:无限大,例如1/0
nan或NaN:非数值(Not a number),例如0/0
pi:圆周率 p(=
3.1415926...)
realmax:系统所能表示的最大数值
realmin:系统所能表示的最小数值
nargin: 函数的输入引数个数
nargin: 函数的输出引数个数
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MATLAB中基本绘图函数有:
plot:
x轴和y轴均为线性刻度
loglog: x轴和y轴均为对数刻度
semilogx:
x轴为对数刻度,y轴为线性刻度 semilogy:
x轴为线性刻度,y轴为对数刻度
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若要画出多条曲线,只需将坐标对依次放入plot函数即可:
plot(x, f1(x), x, f2(x));
若要改变颜色,在坐标对后面加上相关字串即可:
plot(x, f1(x), 'c', x, f2(x), 'g');
若要同时改变颜色及图线型态(Line
style),也是在坐标对后面加上相关字串即可:
plot(x, f1(x), 'co', x, f2(x), 'g*');
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plot绘图函数的参数有:
字元
颜色
字元
图线型态
y
黄色
.
点
k
黑色
o
圆
w
白色
x x
b
蓝色
+
+
g
绿色
*
*
r
红色
-
实线
c
亮青色
:
点线
m
锰紫色
-.
点虚线
-- 虚线
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图形完成后,可以用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围。此外,MATLAB也可对图形加上各种注解与处理:
xlabel(' '); % x轴注解
ylabel(' '); % y轴注解
title(' '); % 图形标题
legend(' ',' '); % 图形注解
grid on; % 显示格线
我们可用subplot来同时画出数个小图形于同一个视窗之中:
subplot(2,2,1); plot(x, f1(x));
subplot(2,2,2); plot(x, f2(x));
subplot(2,2,3); plot(x, f3(x));
subplot(2,2,4); plot(x, f4(x));
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matlab中其他二维绘图函数:
bar:长条图 errorbar:图形加上误差范围
fplot:较精确的函数图形 polar:极坐标图
hist:累计图 rose:极坐标累计图
stairs:阶梯图 stem:针状图
fill:实心图 feather:羽毛图
compass:罗盘图 quiver:向量场图