正方体截面形状分类探讨

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杂谈 |
分类: 几何画板 |
我们知道正方体有六个面,用一个平面去解正方体至少要经过三个面,最多经过六个面.所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形.
课件效果如下图:
http://s11/middle/90d5e101hb24dec83671a&690
一、截面是三角形
二、截面是四边形
用一个平面截正方体,当平面经过正方体的四个面时,所得截面可能是正方形、长方形、梯形.
①用平行于底面的一个平面去截正方体时,按图4方式得到的截面是正方形.
http://s12/middle/90d5e101hb24dd54730eb&690
②按图5或图6或图7的方式切截,得到的截面是长方形
http://s6/middle/90d5e101hb24dd8cfeaf5&690
③按图8的方式所得截面为梯形.
http://s11/middle/90d5e101h783afc5db9da&690
三、截面是五边形
http://s14/middle/90d5e101hb24ddef5dc6d&690
四、截面是六边形
用平面截正方体,当平面经过正方体的六个面时,所得截面是六边形,如图10.
http://s10/middle/90d5e101hb24de21074c9&690
总结:用一个平面截正方体,由于正方体共有六个面,所以截面不可能是七边形.