在解析几何的教学中，大多时候要化定长的椭圆如下面这个问题：

问题：已知椭圆的长半轴＝3厘米，短半轴＝2厘米，求作椭圆。

一、 制作效果

如下图，拖动单位点，改变单位长度，椭圆放大缩小，但长短半轴始终不变，交点、顶点各就各位,选中参数a、b，按小键盘上的“＋”“－”，可改变它们的值。注意：，这里的a被定义为成长半轴，所以在改变值时，a应大于b

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二、思路分析

倘若单击菜单【显示】→“显示所有隐藏”，您会发现椭圆的构造方法是“同心圆法”，其圆的半径受参数控制，在构造椭圆的基础上，还构造了交点。

三、操作步骤

1）定长短半轴  新建参数a、b，其值分别为3、2；度量点C、点D间的距离→计算a×CD，b×CD的值

2）构造椭圆  建立坐标系→画同心圆（D，a×CD，b×CD）；画出小圆与y轴的交点；画出大圆与x轴的交点；画直线DK，K为大圆上一点，与小圆交于L点→画垂线（K，x轴）；画平行线（L，x轴）。两直线交于M点→画轨迹（K，M）

3）构造焦点  画圆（G，a×CD），与x轴的交点（即为交点），改变其标签为F1、F2

4）隐藏不必要的对象。

四、拓展研究

1）想一想，为什么不直接用直接设定参数的值分别3厘米、2厘米画圆，而要计算它们与单位长度的乘积？

）如果是已知a＝3，b＝2的双曲线又如何构造？

看看下图，您能否看明白，是如何构造双曲线的？

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http://s5/middle/90d5e101hb134e1f1ffd4&690

http://s13/middle/90d5e101hb134e22f1f7c&690