这两上名词都表示“肉”。

flesh是区别于骨头、皮的“肉”尤指皮骨之间的“肌肉”，是不可数名词。引申为“肉体”，与“灵魂”对应。例如：

A fat man has much flesh than a thin man.

胖人较瘦人肉多。《简明英汉词典》

His life was devoted to the pleasure of the flesh.

他一生贪图肉体上的舒适享受。《简明英汉词典》

meat是肉类的总称，是指专供人食的“肉”，也是不可数名词。例如：

Shall we have fish instead of meat today?

今天我们不吃肉吃鱼好吗? 《简明英汉词典》

如果说你身上很多肉，用flesh；如果说你要吃很多肉，用meat。