sorry 

--- unpleasant and regrettable, especially on account of incompetence or misbehaviour

（尤指由于无能或错误行为而）令人遗憾的，令人过意不去的

we feel so ashamed that we keep quiet about the whole sorry business.

我们感到非常羞愧，所以对于整个糟糕事件只好保持沉默。

apologize

--- express regret for something that one has done wrong

道歉

I must apologize for disturbing you like this.

非常抱歉，打扰你了。

We apologize to him for our error.

我们为我们的过错向他道歉。 

apologize在英语中是表明自己有过错，应该承担责任；而sorry没有此种意思。例如：在2001年南海撞机事件中，布什总统用模棱两可的外交辞“very sorry”对撞机事件表示“很遗憾”，不肯使用apologize，中国媒体把“very sorry”翻译成“深表歉意”。