加法交换律和乘法交换律

溧城中心小学   管琦红 

教学过程：

一、在情境中初步感知规律。

1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。

根据学生回答板书：3＋4＝7（个）    4＋3＝7（个）    3＋4＝4＋3

2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班交流）

3、引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？

二、在枚举例中验证规律

1、交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？

2．学生举例验证，教师巡视指导。

三、在比较中概括规律。

1、同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？

你能用自己的话说出你发现的规律吗？

让学生独立思考后，再小组内自由交流，形成小组意见，全班汇报交流以上等式反映的规律。（指出：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。）

2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？

试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。你能用式子表示加法交换律吗？

3、请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？（加法的验算和数的分成）

四、在类比中拓展规律。

1．引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。

2．学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。

3．交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书若干例子，进而得出结论。

4．探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？

五、在应用中深化规律

师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：

（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。

766+589=589+（   ）          28×12=（  ）×（  ）

a×48=48×（   ）           （   ）+55=55+420

a+15=（   ）+（   ）       （    ）+65=（   ）+35

（二）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？

      b＋800○800＋b       270＋380○380＋70

      12×5○20×3         16×8○8×6

（三）、比比谁算得快！

25+49+75     60+58+40      50×18×2       40×12×5   

说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？

六、在反思中深化理解

通过这节课的学习，你有哪些收获？