星期几问题（整理）

  人教版三年级下的年，月，日中涉及到星期几问题，相关提高书籍也一再提到这类问题，本来在有余数的除法和问题解答中均已说明解答方法，现应三年级学生要求，再次归纳并作适当修改，希望能容易接受。

  教材89面的问题是：

  题1，2012年2月1日是星期三，小明3月2日过生日，这一天是星期几？

  此题涉及到2012年是闰年2月有29天和计算天数以及除以7（一星期7天）余几等知识，重点是计算天数，计算天数的方法多有不同，为了便于计算，我们采取算尾不算头。

  解：2月天数，29-1=28，总天数，28+2=30，除以7，30÷7=4…2，

      余2，顺数两天，星期三顺数两天是星期五。

  一，已知某日是星期几求另一日期是星期几的问题概括起来就是两步：

  第一先计算天数；

  第二步用天数除以7，根据余数顺推和倒推。

  难点是天数的计算，先分类如下：

1）同月，（同月相减），即用需算的日期减去起始的日期。

题2，如19年3月8日是星期五。3月30日是星期几？

解：30-8=22，22÷7=3…1，余1顺推一天是星期六。

 

2）相临两月，（减头加尾），用起始日期月份的总天数减去起始天数然后加上需算日期的天数。 如89面问题，  29-1+2=30，再举一例，

题3，如19年3月8日是星期五。4月16日是星期几？

   解：3月31天，总天数为， 31-8+16=39，39÷7=5…4，

余4，顺数4天，4月16日是星期二。

 

3）相隔几个月，（减头，算中再加尾），分三步，

第一步，用用起始日期月份的总天数减去起始天数，得到头。

第二步，算中间月份的总天数。（如月份较多可按30天乘月份数，然后加上月大的一天减去月平的两天，润年一天）

第三步，把头，中和需算日期所在月份的天数加起来就是总天数。如

 3月8日到6月1日的总天数，

 31-8=23，中间两个月，5月大，30×2+1=61，总天数，23+61+1=85（天）

 4月10日到10月10日的总天数，

  30-10=20，30×5+3=153（5，7，8大），总天数，20+153+10=183（天）

题4，19年6月1日是星期六，19年10月1日是星期几？

解： 总天数，（30-1）+（30×3+2）+1=122（天）

     122÷7=17…3，星期六顺推三天是星期二。

题5，19年2月5日（春节）是星期二，那么9月13日（中秋）是星期几？

解： 总天数，（28-5）+（30×6+4）+13=220（天）

    220÷7=31…3，星期二顺推三天是星期五。

 

4）以上为顺算，如果倒算，也就是要计算前面日期的星期几，总天数按顺算计算，只是在按余数推时倒推就行了。

如题5，19年3月30日是星期六。3月7日是星期几？

解： 总天数，30-7=23（天），23÷7=3…2

 余2，星期六倒推2天是星期四。

题6，19年4月16日是星期二，3月8日是星期几？

总天数， 31-8+16=39，39÷7=5…4，余4，星期二倒推四天是星期五。

注：顺，倒推可以互换，用7减去余数，则顺推看换成倒推。如上题需倒推四天可换成顺推三天，星期二顺推三天也是星期五。如果余6要顺推6天可换成倒推1天，这样较简便。

 

5）隔年计算。因为一年365天除7余1，那么下一年的同1天只需顺推1天（前一年倒推1天，润年两天），算出同一天的星期几后，再根据上面方法计算即可。

题7，2019年3月16日是星期六，那么2018年3月16日就是星期五，2而2020年3月16日就是 星期一。（闰年推2天）

题8，2019年3月16日是星期六，2018年6月1日是星期几？今年（2019年）6月1日是星期几?

解1，2019年3月16日是星期六，2018年3月16日就是星期五，到6月1日的

总天数为，（31-16）+（30×2+1）+1=77，

    77除以7余数为0，所以2018年6月1日是星期五。

 解2，19年3月16日是星期六，则6月1日是，

     （31-16）+（30×2+1）+1=77，

    77除以7余数为0，所以2019年6月1日是星期六。

   因为19年6月1日是星期六，那么18年6月1日就是星期五。

 

二，已知某月有几个星期几，某日是星期几。分两类；

1，一类是已知四个和五个星期几。

题9：某年十月有四个星期六，五个星期日。那么十月一日是星期几？

解，因十月是三十一天，而一星期七天。31÷7=4…3，也就是依次有三天的星期数是五个，所以只要抓住这三天就行了。而这三天只能是29，30，31.（也就是1，2，3）。所以五个的必然在这三天内。

如果四个的星期数在五个前，则1号（或29号）是五个的星期数；如果四个的星期数在五个后，则3号（或31号）是五个的星期数。

上题四个的星期数在五个前，所以十月一日是星期日。

 

题10：八月有四个星期三，五个星期二。那么八月一日是星期几？

   解：四个的星期数在五个后，3号星期二，1号星期日。

     答：八月一日是星期日。

 

  2， 还有一类是出两个四个的，只需要抓两个四之间，连续三天必然是五个的就行了。如：

题11：十月份有四个星期二，四个星期五，那么十月一日是星期几？

   解：星期二和星期五之间连续三天是星期六，星期日和星期一。所以十月一日是星期六。

   

  解答出一日（也就是二十九号）是星期几，再计算其他任何一天就很容易了。

  如果是月小，更简单只看两天（29，30或1，2号）。