三年级提高问题解答--10月15日

三年级学生问到一道提高题，解答如下，希望通过题目能了解到枚举和效率。

题：一批重20吨的橘子需送到水果市场，有三种车可供选择：载重4吨的车租金为300元，载重6吨的车为400元，载重8吨的车租金为500元。如果每辆车都装满，怎样粗车最省钱？（清设计一个表格列举出全部方案。）

 解：此题为把20分成只含4，6，8的和，利用枚举注意依次以4，6，8为主。

        20=4×5       也可从8开始则 20=8×2+4

       =4×3+8                  =8+6×2

       =4×2+6×2                 =8+4×3

       =4+8×2                  =6×2+4×3

       =6×2+8                  =4×5

   注意必须依次并且个数从多到少，这样才可避免遗漏。

  于是方案为：

1，载重4吨的车 5辆，租金为 300×5=1500（元）

2，载重4吨的车 3辆加上载重8吨车1辆，租金为 300×5+500=1500（元）

3，载重4吨的车 2加上载重6吨的车2辆，租金为 300×2+400×2=1400（元）

4，载重4吨的车 1辆加上载重8吨的车2辆，租金为 300+500×2=1300（元）

5，载重6吨的车 2辆，加上载重8吨车1辆，租金为 400×2+500=1300（元）

 从以上方案可看出选择方案4和5最省钱。

 注：如果此题只要求最省钱，那就不需枚举，只考虑效率。

每种车每吨租金分别为：

  载重4吨 300÷4=75（元）

 载重6吨 400÷6≈67（元）

 载重8吨 500÷8≈63（元）

  载重4吨的租金最高，8吨的最少。所以只需尽量多用载重8吨的排除载重4吨的。

则 20=8×2+4考虑到有4吨的则比较 20=8+6×2，经比较租金一样。

所以方案是：载重8吨的车2辆加上载重4吨的车1辆或者载重8吨的车1辆加上载重6吨的车2辆，租金都是1300元。