课题

圆与正方形的关系

教

学

目

标

知识

目标

使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

能力

目标

使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念． 

情感

目标

通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力； 

重点

使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

难点

通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；

教学过程

教  学  预  设

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

创境激疑

一、复习提问：1．作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？[安排记起来的学生回答]．2．作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？[请回忆起来的学生回答]． 

请两名中上学生到黑板前一人画不等边三角形的外接圆与内切圆，另一人画正三角形的外接圆与内切圆，其余学生在练习本上画上述两种三角形的外接圆与内切圆． 

教师引导：通过作图不难发现，不等边三角形都既有一个外接圆，又都有一个内切圆．大家观察黑板上两种三角形的外接圆与内切圆，结合你画的图，你发现正三角形的外接圆与内切有什么特殊之处？(学生思考、回答：正三角形的外接圆与内切圆是同心圆．) 

教师引导：正方形是不是既有一个外接圆又有一个内切圆，并且两圆同心呢？[学生讨论]

合作探究

二、在学生讨论的基础上，教师依次提问如下问题： 

1．正方形外接圆的圆心在哪？(安排中上生回答：正方形对角线的交点．) 

2．根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心？(安排中上生回答) 

3．正方形有内切圆吗？圆心在哪？半径是谁？(安排中上生回答)． 

引导：通过大家画图实践与理论探讨发现正方形既有一个外接圆又有一个内切圆并且两圆同心．大家再看看矩形、菱形是否具有这条性质？(学生在练习本上画、前后左右讨论得出矩形只有外接圆，菱形只有内切圆结论) 

引导：我们发现正三角形既有外接圆又有内切圆且两圆同心，发现正方形也是如此，我们猜想正多形是否都具备这个性质呢？ 

教师出示课件例3情境图

学生试做，师板书：

从图一可看出：2×2=4（m²）

              3.14×1²=3.14（m²）

4-3.14=0.86（m²）

从图二看出：（×2×1）×2=2（m²）

            3.14-2=1.14（m²）

拓展应用

练习十五2题

总   结

教师提问：1．你学习了正方形的哪些有关概念？2．正方形有哪些性质？ 

作业布置

练习十五5、6、7题 

板书设计

圆与正方形的关系

例3、从图一可看出：2×2=4（m²）

              3.14×1²=3.14（m²）

4-3.14=0.86（m²）

从图二看出：（×2×1）×2=2（m²）

 3.14-2=1.14（m²）