分数除法

1.倒数：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于等于1。倒数是相互依存的，不能独立存在。

2.分数除法计算

（1）分数除法的意义和分数除以整数

知识点一：分数除法的意义

整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

知识点二：分数除以整数的计算方法

把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

（2）一个数除以分数

   知识点一：一个数除以分数的计算方法

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

  知识点三：商与被除数的大小关系

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0.

 （3）分数除法的混合运算

知识点一：分数除加乘、除减的运算顺序

先算乘除后算加减

知识点二：连除的计算方法

分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

3．解决问题（所有的解决问题的关键就是找准单位“1”）

题型1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法

方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式：几分之几×x=已知量

算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

题型2：分数连除应用题的解题方法

（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x××=已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷÷=另一个单位“1”的量。

（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。

题型3：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。

解题关键，找准单位“1”

方法1：列方程，找出题中的单位“1”，比谁多或者比谁少“谁”就是单位“1”，这单位“1”为x。2.列方程（1+几分之几）×x=已知量，或者（1-几分之几）x=已知量

方法2：已知量÷（1+几分之几）或者已知量÷（1-几分之几）

练习

1.    大熊猫的寿命约是20年，比猩猩的寿命少二分之一，猩猩寿命多少年

2.一个机械厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产四分之一，原计划生产多少个？

题型4：已知这两个数的和或者差，以及这两个数的倍数关系，求这两个数。

用解方程来解决此类问题。设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个数，他俩的和或者差=已知量

练习

1..李奶奶张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的二分之一，他们各捐款多少元？

2.一头大象比一头牛中4500千克，这头牛的体重是这头大象的十分之一，大象和牛各种多少千克？

题型5：工程问题

工作总量=工作效率×工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间

两队合作，用1÷两队的工作效率之和=工作时间