《一个数除以分数》教学设计

教学内容：教科书第30页例3。

教学目标：

1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

2. 能正确地进行分数除法的计算。

3. 培养学生分析、推理能力。

教学过程：

一、复习引入

 1.计算，说说分数除以整数的计算方法。

(1/6)÷3    (4/5)÷2    (3/8)÷6    (6/7)÷2

（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

2.列式，说说数量关系，列出算式。

小明(2/5小时走了 18 km ，平均每小时走多少千米？

速度=路程÷时间

3 .引入课题。

今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

板书课题：一个数除以分数。

二、自学交流，发现算法

1. 理解题意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）学生自读题，理解题意，列出算式。

2. 探索整数除以分数的计算方法。

（1）18÷(5/6)如何计算呢？让我们画出线段图看看。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表5/6小时走了18 km这个条件？

（将线段平均分成6份，其中5份表示的就是5/6小时走的路程。）

 （3）结合预习情况进行自学学案的内容，并交流，得出结论。

（4）根据学生的回答进行精彩回放，说明计算思路。

先求什么？也就是求--------？算式：

再求什么？算式：

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（5）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

板书，学生齐读。

3. 探索分数除以分数的计算方法。

（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

（2）学生汇报，教师板书：

（3）为什么写成×(12/5)？

（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

学生可能回答：

①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法验算。

（5）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

让同桌学生相互议一议，再指名回答。

强调：除以一个不等于0的数。

齐读法则。

三、巩固练习

四、师生共同小结

1. 这节课我们学习了哪些知识？

2. 一个数除以分数的计算方法是什么？

 

                             《一个数除以分数》说课稿

本节课的内容是人教版小学数学六年级分数除法中的《一个数除以分数》。

教材分析与学生分析：

     一个数除以分数是小学数学六年级上册〈分数除法〉单元第2节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。

 教学目标：

1、经历归纳分数除法的计算法则，使学生理解和掌握一个数除以分数的计算方法及算理。

2、培养学生的计算能力及抽象、观察、概括、分析、比较和综合的能力。

教学重点：一个数除以分数的计算方法

教学难点：理解整数除以分数的计算方法

教法与学法：为突出重点，分散难点，始终使学生参与知识形成的过程。引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。根据高年级儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点，教学中通过学生观察、分析、讨论等方式，引导学生寻找计算方法，并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。    

 说教学过程：

一、复习引入

 1.计算，说说分数除以整数的计算方法。

(1/6)÷3    (4/5)÷2    (3/8)÷6    (6/7)÷2

（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

2.列式，说说数量关系，列出算式。

小明(2/5小时走了18 km ，平均每小时走多少千米？

速度=路程÷时间

3 .引入课题。

今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

板书课题：一个数除以分数。

二、自学交流，发现算法

1. 理解题意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）学生自读题，理解题意，列出算式。

2. 探索整数除以分数的计算方法。

（1）18÷(5/6)如何计算呢？让我们画出线段图看看。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表5/6小时走了18 km这个条件？

（将线段平均分成6份，其中5份表示的就是5/6小时走的路程。）

 （3）结合预习情况进行自学学案的内容，并交流，得出结论。

（4）根据学生的回答进行精彩回放，说明计算思路。

先求什么？也就是求--------？算式：

再求什么？算式：

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（5）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

板书，学生齐读。

3. 探索分数除以分数的计算方法。

（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

（2）学生汇报，教师板书：

（3）为什么写成×(12/5)？

（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

学生可能回答：

①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法验算。

（5）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

让同桌学生相互议一议，再指名回答。

强调：除以一个不等于0的数。

齐读法则。

三、巩固练习

四、师生共同小结

1. 这节课我们学习了哪些知识？

2. 一个数除以分数的计算方法是什么？

 

                    《一个数除以分数》教学反思

这堂课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好，而且能创造性地解决一些数学问题。事后我进行抽查，计算正确率达90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。

1． 这一节课充分体现学生是学习的主体，留给学生充分的思维空间和时间，引导学生独立思考、相互讨论、推理与交流，让学生经历计算法则的形成过程。　　

2． 本节课中，充分调动学生的学习积极性和主动性，鼓励学生大胆探索，对问题积极寻求不同的思路，提倡算法多样化。学生的表现相当出色，在创造性的探索中，学生的创新火花得以迸发，实现了算法多样化和对算理的解释。然后在教师的激励和帮助下，学生归纳整理，回顾反思自己的算法，经过观察、比较、交流、讨论、归纳、概括等数学活动，创造出整数除以分数的计算法则：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

3.  一个数除以分数，在我们已经知道怎么算的人来看，这不是很简单的一件事吗？一个数除以分数就等于一个数乘这个数的倒数。又何必要自讨没趣，要花时间去探究算理，形成算法。直截了当地告诉学生计算的规律进行计算不就可以吗，这样不仅教师轻松学生也能够运用规律直接计算。岂不两全其美吗？其实不然，数学是一种思维训练，需要让每一个学生遇难再破难。所以在这一节课，我这样先让学生思考，再一起来解决。并且在困难的时候借助线段图来帮助，有利于学生更加直观地了解到这样列式的同时，是在计算什么量，再计算什么量，就得出了算法。    

  数学问题教学来源于生活，而又应用于生活。因此在本节课的设计上我从现实生活的情景中引入，让学生经历“复习问题——解决问题——归纳方法——运用方法”的过程。为了突破教学的重点与难点，教学过程中主要引导学生借助线段图，引导学生探索并理解分数除法的计算方， 真正使学生学会方法与技巧。

 

不足之处：

     “知其然，更应知其所以然”。在“ 知其所以然”的过程中，由于本节课让学生理解算理这一目标为中心，但学生普遍都存在困难点拨很少且不够到位，有个别学生。纵观整节课，本人教学缺乏耐心，留给学生探讨的时间、空间都不足，今后有待加强。“当局者迷，旁观者清”，请各位同仁多多指教，让我在现有的水平能更上一层楼，本人将不胜感激！