本文主要探讨如下几个问题：

1. 什么是精确递归，如何进行递归？

2. A0为什么要选用段而不是笔来构造中枢

3. 一种按“段方式”进行递归的错误观念

4.递归分解标号系统的介绍

【什么是精确递归，如何进行精确递归】

      简单的讲，就是用中枢确立走势，再由走势构造大级别中枢，再构造大级别走势，这么一个递归的过程。

    下面我们看看缠师关于递归的讲解：

        本ID关于中枢等的定义，其实一直没有改变过，因为中枢定义的关键，在于定义的递归性。一般的递归定义，由两部分组成，一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an+1；关于第二条的中枢过程规则，是一直没有任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。而且，任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2可以是完全不同的两个函数。

        缠论中的精确递归，其实就是确立a0  和 an的过程，递归的方法这里就不做详细论述了，比较复杂，以后慢慢来。说简单一点，递归就是找中枢，确立走势，然后再用走势去组成高级中枢...这样递归下去。仿佛是一个鸡生蛋，蛋生鸡的问题，究竟是先有中枢呢，还是先有走势呢？这是困扰很多缠论初学者的一个问题。这个问题就是最低层中枢如何而来的问题。通常递归的最底层是从1f的K线图开始的，在1f图上画中枢，确立1f走势。

如下图，就是一个由1分钟开始递归的示意图：

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    因此，精确递归分为两个部分：

    1. 是A0上笔段的划分，最底层用1段构造最底层中枢。

    2. 除A0外，上级走势均由次级别走势递归而来，严格按照级别继续分解。

    下面给一个实际分分解示例：

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      【为什么A0选用段来构造中枢】

        关于笔的论述，前面已经详细论述了缠论中新笔、老笔的，以及扩展性的运用。需要查阅的朋友可以回复公众号“老笔”或者“新笔”，即可看到相关文章。笔段的一个重要应用，就是在递归中。关于最底层中枢如何确立，可以有多种方案，禅师说过，可以按照3个重合K线来确立最小中枢，当然也可以用3笔重合来构造最小中枢，也可以用线段来构造最小中枢。理论上这些都是可以的，这也带来了很多争议。但是缠师其实已经给了最佳的推荐：最底层用线段来构造最小中枢。 下面是缠师的原文解说：

         一个最简单的问题，为什么不能由笔构成最小中枢？其实，这不是一个问题。为什么？因为实质上，我们是可以设计这样的程序，也就是用笔当成构成最小中枢的零件，但这样构造出来的系统，其稳定性极差。
        众所周知，一笔的基础是顶和底分型，而一些瞬间的交易，就足以影响其结构。例如，突然有人打错单，或者有人给老鼠仓送货，那么全天走势的分析就大变样了。而由线段构成最小中枢，则不存在这个问题。为什么？一个线段的改变，不会因为一个偶尔一笔的错误而改变，也就是说，线段受偶尔性的影响比较少，想想要破坏一个线段的麻烦程度，就知道这一点。
        从心理上看，偶尔因素是允许发生的，只要不被再次确认，就证明偶尔因素对原来的心理合力没有大影响，反过来确认了该合力的有效性。所以，线段破坏本身，其实就反应着一种微妙的心理结构的变化。特征序列分型的引入，本质上就是去勾勒这种心理结构的变化的。就像一般的分型，三次的确认才能构成，特征序列的分型，本质上也是一样的，这样的确认，其有效性就极大增加了。由此构成最小中枢的零件，才是合适的。

        所以，正确的递归方式是：在1f图上画笔，分段，然后用线段去构造1f中枢，然后确立1f走势；用1f走势去递归5f中枢，得到5f走势；由5f走势去递归30f中枢，得到30f走势。。。也就是说，只有在最底层的中枢是用线段构造的，其他上面所有走势的中枢都是由次级别走势构造的。

【一种按“段方式”进行递归的错误观念】

        这一点至关重要，有一个很普遍的错误观点：就是用线段的方式去递归：1f线段去递归5f线段，用5f线段去递归30f线段，再用30f线段去递归更大级别的线段。诚然，这也是一种递归方式，但不是缠论中的递归方式！缠论中的递归是基于同级别分解的，其递归的级别是逐级增大的，有序的，级别是可知可控的。线段是一种高低点划分的方法，其划分方式是不考虑级别的，举个简单的例子大家就明白，如下图：

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      按照线段的方式，左右两个图都是1段的，如果按照这种思路去递归，那么左右两边的级别都是一样的，其实他们级别差了好几倍。这最底层，任务这两个是同一级别是可以的，不会又大的影响。但是如果每次递归都这么来，那级别的误差就会被逐级放大，到了后面，是什么级别，早就乱套了。而缠论的核心就是级别和结构，结构的级别都混乱了，这还是缠论么？！所以这对缠论初学者来说，是至关重要的，这里说明一下。

       【最后，关于递归标号的问题】

        从1f图开始递归，当然可以在1f图上一直递归下去，但是这样做有几个不会的地方，一是会比较乱，各种画线；二是一般软件1f的数据保留的比较短，一般一两个月，前面画的图都保存不下来。缠师给出一个比较好的方法：在1f图上画笔段，然后把1f线段的高低点标到5f图上，这样可以在5f图上画1f中枢，递归出1f走势；然后再把1f走势的高低点标到30f图上，在30f图上画5f中枢，递归出5f走势，把5f走势的高低点标到日线图上。。。依次下去。这样比较清晰，而且可以保存长时间的图，还有一个好处是：看MACD辅助判断时，不用对太多的柱子面积进行相加，可以看大级别的MACD图，这样一目了然。

     下面来截图示范一下：

     1.  在1f图上画笔段： 严格按照笔段的定义和划分规则来

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       2. 把1f图上的段标到5f图上：

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      因为1f图上已经是严格按照笔段划分来了。所以把它搬到5分图上来，就是只关心划分的结果就行了，把1分线段的起始和结束点搬过来，连接起来，就是1分线段。在此基础上，由1分线段构成1f中枢，画出1分走势。

      3. 找1分中枢，画出1分走势

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【注意:在划分1分走势的时候,对于盘整走势,是5段式的组合a+A+ b,即3段组合为中枢,另外2段为连接段.上图0-1为2各中枢的趋势走势类型a+A+b+B+c,而1-2是5段1个中枢的盘整走势类型a+A+b。上图0-1的端点作了调整，使0-1走势的端点为最低点，这样调整并不影响0-1与1-2两段1分走势连接的关系。但是注意在实际划分的时候1-2不能够是只有上下上三段的类中枢走势。五段式走势与三段式走势级别是不同一个体系，两者区别的论述详看《细说缠论级别的界定方法》】

      4. 把1分走势按起始和结束位置，标到30分图上，找五分中枢。

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      把1分走势标到30分图上，然后找出5分钟中枢（如图红框），画出5分走势。如果粉色为5分钟盘整走势。按照这个步奏，把5分钟走势标到日线图上，找30分中枢划分30f走势，依次递归下去。这样，每个图上只显示本级别走势和次级别走势，次级别以下的走势可以忽略。次级别一下的详细划分情况，可以切换到前一个周期图上看。上面记录着次级别和次次级别的划分情况。这样，就使得每个图上的划分比较清晰，同时也可以方便的查阅详细划分情况。

延伸阅读:

两套工具 不同周期图 不同级别 怎一个乱字了得

     缠师当年把这级别递归依次命名为1分5分30分日等等，那是方便的说法，严格说应该是1 2 3....n级才对，这玩傻了无数一根筋的人，真以为级别和不同的周期图有什么必然联系。

当然现实中精确的理论可以模糊着用，但这种模糊是正确的模糊，而不是稀里糊涂的模糊。比如说，日线笔构成的中枢一般对应着递归的30分钟级别中枢，但这种对应是大致的情况，就是大多时候有对应的关系也有少数不对应的。如何分辨这对应还是不对应的细微分界点，有一段严格的递归训练你就会自然明了。熟了看看那日线笔的结构就知道是不是递归的5分走势类型，就知道这日线笔构筑的中枢是什么级别了。所以，严格的递归训练是必须的，也就是我给出那套标号系统的原因。为什么我给出那样的标号系统，因为在一分钟图上看一段线段的结构还很清晰，但看一个一分走势的生长就不如在五分钟图上看清晰，所以要把一分钟图上的线段标在五分钟图上，更重要的是可以看到一分线段和五分笔的对应不对应关系，对应的是市场的常态，不对应的往往是要引起你高度警惕的非常态。依次把一分走势类型标在30分钟图上，把5分走势类型标在日线图上等等的道理是一样的。最最重要的还不是上述这些，而是通过这样的把涵盖不同个股群体的各类指数还有板块指数做这样长期的标号递归训练，你就可以清楚的看到它们不同的缠论技术结构，慢慢培养起对市场资金流动节奏的超逻辑直观体验。

递归分析从哪里起步，有一根筋的人认为是不是从两年前或是从上市那天开始，那不折磨死你也折磨疯你。递归分析要从一个关键点开始，一般都是从最近的一个显著的高低点开始。缠师当年说过两套工具，在大周期图上用分型笔线段，在当下的关键节点用递归，这就涉及到两套工具的灵活使用以及如何分辨大周期图的笔线段和递归级别的对应关系。有人拿缠师早期的课程来质疑级别问题，缠师早期的课程是训练你对走势图的感性认识，让你有个基础，是应机的方便说法。缠师后期说过，早期的某些说法是逗你玩的。所以不要一根筋，依文解义三世佛冤。当然这两套工具如火纯青的灵活应用，没有严格的训练，多看多干是办不到的。语言能表达的很有限，还是拿群里的一个咨询个股的案例说明一下，看能不能有启发。如图：

http://s15/mw690/5b0122efgx6CPqIOOb628&690

这是由周线笔构造的两中枢的下跌，至于这是什么级别的下跌如果你对应不上递归级别干脆你就叫周线图笔级别不就行了，4.72元以前的走势是你假定的完成的走势类型，为什么说假定是因为4.72的这个一买并没有确认，是你观察下的假定，这个图4.72元以前在周线图上很清晰，为什么还要把4.72元以前的这段走势一会翻日线图一会30分钟图的来回折腾,对于假定的完成走势在哪个图上看的清晰就用哪个图就是了。但当下4.72元以后的走势，与你的操作有关所以就要严格的递归分析了，用以严格监控4.72元开始的向上笔的结束和之后向下笔结束二买的构造。这就好比说，4.72元这个位置以后你已经结婚了，你4.72元以前的恋爱级别假定结束了，结束了还老想着那些不着调的浪漫情史婚姻生活能不乱套？4.72元结婚了，假定的新级别开始了，这时就要一心一意严肃认真对待了，就要严格的递归了。

总而言之，级别和哪个周期的走势图没什么必然联系，周期图只是方便递归级别标号用的。在实际操盘中两套工具不能含混不清，它们有不同的妙用。至于运用之妙，存乎一心，看个人的造化了。