2014------2015学年第一学期   济南育文小学部  公开课教案

《方程的意义》      王丽华

教学内容：新课标人教版五年级上册第62---63页 .
教学目标： 
1．知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。 
2．能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。

3．情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知； 
【重、难点】 
教学重点：建立方程的概念。 
教学难点：正确区分等式与方程的含义。 
教学过程:
一、创设情景，生成问题 
（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。 
师：同学们，大屏幕上是什么呢？（天平），你知道它是干什么的吗？（称东西的） 
（2）师演示如何用天平称物品。 
师：对。今天这节课我们就用天平来演示，请同学们仔细观察。 
观察一：[出示课件：天平平衡，左边两个鸡蛋（每个鸡蛋50克），右边100克砝码] 
师：请同学们观察天平怎么样了呢？（生1：对称了。生2：平衡了。） 
师：平衡了说明了什么了呢？（生：两边的物体一样重） 
师：你能否用数学式子来表示这种现象呢？ 
生：50克+50克=100克（师把准备好的式子纸条贴到黑板上） 
师：很好，你能否给这样的式子起个名字呢？你想到了什么？（生：等式）师同时板书。 
观察二：[出示课件：天平两侧不平衡（右边食盐90克，左边魔方70克）学生观察。 
师：这种现象怎样用式子来表示呢？（生：90克>70克）师同时把式子纸条帖到黑板上。 
师：现在老师想把轻的那边放上x克牙签，你想会怎样？ 
（可能两边相等；可能左边重；可能右边重） 
师：哦，三种可能都有（课件展示三种情况的天平），你能把他们用数学式子来表示吗？（70+x =90，70+x>90，70+x<90）同时把式子帖到黑板上。 
师：同学们说的很好，那你们观察这三个式子和其他的有什么不一样吗？（都含有未知数）同时师板书。 
观察三：[出示课件：天平左边是350克果汁，右边是100克砝码。 
师：哪边重？（左边）。[课件展示：左边喝掉一部分果汁，天平平衡] 
师：现在你能用数学式子来表示这种现象吗？（350克-x克=100克）。你能说一说减掉的x克是怎么想的吗？ 
师：除了用x来表示，还可以用什么来表示呢？（y ）。如果用y应如何表示呢？（350克- y克=100克）同时师把式子帖到黑板上。 
观察四：[出示课件：3个篮球（每个x元）共186元]你能用这种式子来表示这种现象吗？（3x=186）还可以怎样表示呢？（186÷x=3）师同时把式子帖到黑板上。 
师：好，同学们。前面我们经过仔细的观察得到这些式子，现在能不能按一个标准把它们分类呢？（好）] 
（3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。） 
　　（4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 
引出课题并板书：认识方程 

二、探索交流，解决问题。 
1.     学生自主尝试解决。 
师：下面请同学们把老师给你们准备好的式子拿出来，以小组为单位，经过讨论，把他们进行分类，好不好？（好）
[小组讨论] 
2、分小组汇报。（每组选派一名同学上前汇报分类的理由） 
汇报交流 
70<90，         186÷x=3 
70+x<90         350-y=100 
7+ x>90         50+50=100  （按等式、不等式分类）   
186÷x=3        50+50=100 
350-y=100       70<90， 
70+x<90         
70+ x>90                     （按是否含有未知数分类） 
再让其他小组汇报，并说明理由。 

3、师生共同整合。 
师：刚才同学们选择不同的标准进行分类，现在把含有未知数的式子再进行分类，应如何分呢？ 
[小组讨论] 
小组汇报结果。（按等式和不等式分类）生说
师：现在我们来看，这些式子有什么共同点？（都含有未知数，都是等式） 
师：像这样含有未知数的等式叫什么呢？（方程） 
师：这就是今天我们要学习的方程的意义。（师揭示课题，同时板书课题） 
[生用不同的形式理解记忆方程的意义] 
师：你会举几个方程的例子吗？（多生说） 
师：你能举一个有创意的例子吗？（3a+5=30） 
师：刚才这些同学说的都是方程，你知道为什么吗？（再让同学说方程的意义） 
（设计意图：本环节是本节课的重要环节，学生在小组讨论、小组交流、分小组汇报交流、师生共同整合等方法下，自然的得出方程的意义。更重要的是学生在本环节学会了交流、探讨、汇报，发展了学生的小组合作能力和语言表达能力。）   
三、巩固应用，内化提高 
师：刚才我们一起探讨了方程的意义，同学们也举出了很多方程。现在老师这里也有一些，请同学们帮我判断一下。
[出示练习] 
一、判断 
4+3x=10 ………..（  ）    6+2x………..（   ） 
7-x>3………..（   ）       17-8=9 ………（   ） 
8x=0………….（   ）     18÷y=2………（   ） 
3x+2x=15………（   ）    4×80=2x-60…..（    ）   
小组讨论：哪些是方程，那些不是，并说明理由。 
二、下面的说法对吗？ 
1、方程一定是等式。…………..（       ） 
2、等式也一定是方程。…………..（     ） 
小组讨论：并说明理由。 
（设计意图：本题主要探讨方程和等式的关系。） 
三、小小设计师 
师：你能否用图示来表示方程和等式的关系？试一试。 
（设计意图：发展学生的想象能力，让学生在图形中理解方程与等式的关系，并让学生理解数学是数与形的结合）   
四．开放题。

1.课件  出示不同的 线段图  （  简单 ------复杂）学生根据不同的数量关系 ，列出的方程。   
五、拓展方舟

小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多? （用方程表示）  

六、回顾整理，反思提升。 
师：今天我们学习到了什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？   

板书设计： 
方程的意义 
186÷x=3        
50+50=100       
350-y=100       
 70<90，        含有未知数的等式叫方程 .
70+x<90         
70+ x>90