发现天体运动遵守的是角动能守恒----陈军
(2014-12-05 18:08:19)
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力学角动量守恒定律 |
关键词:耗散功;动能定理;角动能定理;角动能守恒定律。
1 引言 整个牛顿力学体系的建立,是以牛顿第一定律为基础推演而来的。从牛顿第二定律开始,到动量定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒定律的建立,就先天不足。只研究了物体在受力的情况下,该如何运动,能量该如何转化的问题。而没有研究,受力物体也是施力物体,施力物体对自身的运动有没有影响呢?一定有!就是施力耗能!从而导致牛顿力学不具备普适性,只能在低速短时间内运动近似成立,在长时间低速运动的条件下,也是不成立的。找出原因,提出部分解决方法,能不能给相关领域带来新的发现和新的应用呢?
2
2.1
牛顿第一定律:
动量守恒定律:
动能守恒定律:
2.2
2.3
以上推导在数学逻辑上是不成问题的,但是,在物理学中,为什么我们找不到动能守恒定律、角动能定理、角动能守恒定律,却多出了功能原理、机械能守恒定律?是哪些环节有问题呢?
3
3.1
例如:举重运动员将杠铃停留在空中;电磁铁吸引铁块静止。施力物体尽管在施力的过程中,不断地消耗着能量,但是,由于在力的方向上没有移动距离,物理学就不承认做了功,为什么会出现这种“出力不讨好”的现象呢?
3.2
3.3
势能可以做功,势能可以转化为动能。势能为什么不是真正能量?
例如:在自由落体中,有mgh=1/2mv2,对于这个公式,有两种解释:一是重力势能转化为动能,二是重力做正功动能增加。
两种解释的区别在于:前一种说明物体获得的动能,来自物体本身能量的转化,后一种说明物体获得的动能,来自物体之外的重力场(或者地球)中能量的转化;前一种是现象,后一种才揭示了本质。举高只是为重力做功准备了必要的条件。
物体的自由落体运动(竖直上抛运动)或者水平方向上运动,都是平动 。既遵守牛顿第二定律,动量定理,又遵守动能定理。竖直上抛运动,重力做负功,动能减小,动能转化成了热,力的作用效果都是相同的,不存在保守力与非保守力之分,不存在势能增加或者减小的说法,mgh和mas要么是机械功,要么就是力距(力乘以距离,反映的是施力物体对受力物体有可能要做的功,即施力物体有可能要消耗的能量),弹性势能也不例外,弹性势能只不过是分子间力距改变的总和。保守力只不过始终存在而已,如果重力不存在,物体再高都不可能向下运动获得动能,要想获得动能,必须要有施力物体做功。如果不清楚物体的动能是从何处转化来的,又转化到何处去的,就不可能找到自然界中物体的运动规律,更谈不上宏观与微观相互统一的问题,功能原理和机械能守恒定律是多余的,只能起到误导作用。一个理论好不好看它能不能解释更多的现象,动能定理都能够解释保守力和非保守力做功问题,而功能原理就差也。
4
4.1
4.2
修正后的动能定理:F1ds- CF22dt =dE。
其中的物理意义是:物体动能的增加量dE,等于物体受到的合力所做的机械功F1ds,与物体的反作用力(合力)所做的耗散功CF22dt(形变部分发热)之差。
F1F2是作用力与反作用力,都是合力,平衡力也耗能,但是,不会改变物体的动能。
例如:一个物体受到10牛顿的力,在力的方向上移动10米,用时10秒,物体的动能将增加多少呢?施力物体消耗的总能量是多少呢?
机械功:W= F1ds=100焦耳。
耗散功大约为:W= CF22dt=1焦耳。(C值大约在10-3国际制单位,以实验测量为准)
动能增加量:dE=99焦耳。
施力物体消耗的总能量大约为101焦耳。作用力F1与反作用力F2的耗散功是相等的,总能量是守恒的。
也就是说,施力物体消耗的总能量大约为101焦耳,只做了100焦耳机械功,受力物体,只获得了99焦耳的动能,大约有2焦耳的能量,被作用力F1与反作用力F2耗散了。
比较就会发现耗散功虽然很小,如果力相对很大,做功时间又很长,就不能忽略耗能因素,例如:天体运动、粒子加速实验等。
推理:当F1=0时,则 F2=0,dE=0,物体的动能E保持不变。可称为动能守恒定律。
4.3
转动问题,始终是物理学没有研究清楚的问题,原因是涉及到向心力、切向力、动量、动能、转动半径等诸多物理量,其中任何一个物理量的变化,其它都跟着变化,但是,能量转化和守恒定律不能不遵守。
转动,就是物体运动方向与物体受到的合力方向,不在一条直线上的运动,即曲线运动。不管物体受到几个力,就用一个合力来研究,问题就简单得多,然后具体转动具体分析,要摆脱保守力的束缚。
在修正后的动能定理的基础上,补充角动能定理:d(rF1scosθ)- Cd(rF22t) =d(rE)
其中的物理意义是:物体角动能的增加量d(rE),等于作用力与反作用力所做的机械功矩d(rF1scosθ)和耗散功矩Cd(rF22t)之差。
F1是一个力或者几个力的合力,方向与物体运动方向不在一条直线上,F2是F1的反作用力,θ是物体转动方向与物体受到合力方向之间夹角。
讨论:当θ=00或者1800时,转动就过度到平动, 角动能定理就过度到动能定理。
当θ=900时,转动就是圆周运动,F1不做机械功。
当00<θ<900时,F1scosθ>0做正功,当900<θ<1800时,F1scosθ<0做负功。物体运动既不是直线运动,也不是圆周运动。
分析:一个可以看成质点的物体,受力时,只有两种情况:平衡力与非平衡力,运动时,也只有两种情况:直线运动(平动)与曲线运动(转动),角动能定理具备普适性,宏观和微观适用,宏观和微观只是人为界定的概念。
补充角动能守恒定律:当d(rF1scosθ)= Cd(rF22t)时,d(rE)=0,即角动能rE保持不变.
推论:一切转动的物体,当没有切向力做机械功时,即:d(rF1scos900)=0,角动能会逐渐减小,即:Cd(rF22t) =-d(rE)。(具体表现:行星卫星会坠毁、电子会坠入原子核、自转的物体会逐渐停止自转),这可以称为角动能不守恒定律。要想保持转动物体的角动能守恒,就必需有切向力做机械功。
角动能守恒定律和角动能不守恒定律,不是矛盾的,两者的前提条件是不同的。
角动能守恒定律和角动能不守恒定律是否可以通过 实验来验证呢?在地球上,是不可以的,原因很简单,就是无法排除摩擦等阻力的影响。
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5.1发现了天体运动遵守的是角动能守恒
在太阳系中,当行星运行到远日点和近日点时,向心力等于万有引力,由mv2/r=GMm/r2,可知:rmv2=GMm,1/2rmv2=1/2GMm,rE=1/2GMm=常数(相等),并且rv2=GM=常数,从两个常数中,能发现哪些规律呢?
rE=1/2GMm=常数(相等),虽然是论证了行星在远日点和近日点角动能是相等的,其它位置角动能是否相等?只要进行简单的推理就可以了。在行星从远日点向近日点运动时,虽然动能是连续增加,但是,角动能是保持守恒的,如果中间的角动能有增加或者减小的现象,它的运动轨迹一定会出现拐点,不然远日点和近日点角动能就不可能相等,同理,行星从近日点向远日点运动时,角动能也是保持守恒的。所以对于稳定运转的太阳系,只要公转周期不变的行星,它们的角动能都是守恒的,并且,遵守rE=1/2GMm关系。
rv2=GM=常数,最起码说明近日点与远日点的rv(=?)是不等的,角动量(rP=?)也是不等的。rv2=GM=常数,说明行星轨道是“鸭蛋”形,近日点是鸭蛋的小头(小圆周运动),远日点是鸭蛋的大头(大圆周运动)。
牛顿的疑问“天体运动的切向力从哪里来的?”就已经告诉人们,角动量守恒定律是有问题的,因为角动量守恒的前提条件,就是转动力矩或者切向力为零,天体应该做匀速圆周运动,才能说明角动量守恒定律是正确的,所以,角动量守恒定律是不符合自然运动规律的。
如果将行星运动轨道当作圆周运动来处理,就会有:rv2≈ r(ωr)2=4π2 r3/ T2≈ GM,r3/ T2≈ GM/(4π2)=常数,与开普勒第三定律对比,可以发现开普勒第三定律也只是一种近似情况。
rv2=GM,命名为角动能守恒判别式,GM是太阳系高斯常数。同样的道理,在地月系中,在遵守同向性、共面性等条件的同时,依据rv2=GM来定位空间站,就具有“永久”性的特征,运动寿命能与月球寿命相媲美(100年?1000年?-----都是有可能的!)。
rv2=GM,对于物理学家、天文学家、宇航学家来说,并不陌生,角动能守恒,早就隐藏在这个公式之中,就是没有被人们更早发现而已。
天体转动是否遵守机械能守恒呢?我无法论证,行星近日点和远日点的机械能(=?)是相等的,也就无法证明天体转动遵守的是机械能守恒。
角动能守恒,就应该有对应的角动能定理和角动能守恒定律来解释。
角动能守恒的发现,再一次证明牛顿力学思想的正确性,让我们借助牛顿的肩膀,站得更高,看得更远。
5.2 用角动能守恒定律对天体公转现象的解释
角动能守恒的前提条件:d(rF1scosθ)-
Cd(rF22t)=0,或者d(F1scosθ)-
Cd(F22t)=0
以行星公转一周为例,设行星远日点的角动能为r1E1,近日点的角动能为r2E2,且r1E1=r2E2,因为r1>r2
当行星从远日点向近日点运动时,θ<900,引力F1scosθ做正功W1,F2做耗散功(相当于负功)W2
当行星从近日点向远日点运动时,θ>900,引力F1scosθ做负功W3 ,F2仍然做耗散功W4 ,行星动能减小,即W3+W4= E2- E1------(2)。
在行星公转一周的过程中,(1)式-(2)式,得:W1-W3= W2+W4,此式物理意义是:在行星公转一周的过程中,行星受到的引力做的正功与引力做的负功大小之差(或者理解为正负功之和),等于一周行星反作用力所做的耗散功之和。即d(F1scosθ)= Cd(F22t),或者d(rF1scosθ)=Cd(rF22t)(带动性),才能使行星的角动能守恒。
之所以太阳系中的行星角动能守恒,是因为太阳不断对行星做功带动(引力做的正功必须要大于引力做的负功)的结果,行星不能绕日做纯对称性运动,行星绕日公转中心与太阳的质心并不重合,公转中心是不断变动的,向心力小于等于引力,引力可以分解成向心力(F1sinθ)和切向力(F1cosθ)。
依据角动能守恒定律,天体公转和自转(质点组的转动),都必须有合力做的正功要大于合力做的负功,才能使天体公转和自转角动能守恒,使天体有序运转,有规律可循。
带动性:如何带动?我初步认为:只有自转的天体,才可能有围绕自己公转的行星或者卫星,不自转的天体是不可能有自己的行星或者卫星,或者子卫星,即使有被临时捕获的天体,运动寿命也是很有限的;自转的天体的质心和引力重心都是在不断地变动的, 这是引力形变决定的。
恒星是发动机,太阳只要在引力的作用下形变,形成非球对称性反冲,它就可以运动和自转,自转的天体是“曲轴”,引力是“连杆”,行星的公转周期要大于恒星的自转周期,如果等于或者小于,都不具备角动能守恒的条件(带动性),卫星的公转周期要大于行星的自转周期(同步卫星在无动力作用下,发射再高,都是不可能做到同步的);星系是多组发动机的组合, 星系的旋转,是要有切向力带动的,每一个星系都是一部热机, 就是将内能转化为动能的机器,动能又转化成了热(热是由引力做负功和耗散功,消耗动能转化来的,这是与机械能转化和守恒定律在本质上的区别); 一个独立的星系, 至少要有两颗恒星所组成, 在引力和斥力(恒星是球形火箭或者是太阳风)作用下,只有形成转动力矩,才能稳定转动。
共面性:卫星的公转轨道要在行星的赤道平面附近, 行星的公转轨道要在恒星的黄道面或者赤道平面附近,自转越快的天体带动性越强,越容易共面。
非对称性:所有公转的天体,只能做非对称性的“鸭蛋”形轨道运动,近日端是“鸭蛋”形的小头,远日端是“鸭蛋”形大头,既不能做纯圆周运动, 也不能做纯椭圆运动,要保证天体公转一周,引力所做的正功要大于引力所做的负功,才可能使它们的角动能守恒,作用力越大,转动越快,越接近圆周运动,越接近对称。
上述四种规律性,带动性是原因,同向性、共面性、非对称性是带动性导致的必然结果。如果说,太阳系是一个“永动机”的话,也是需要消耗能量的永动机,现在只是处在相对稳定的运转阶段。宇宙是演变的,都要经过量变与质变的过程,但是,一些基本的运动规律永远不会改变。
5. 3
大行星的自转为什么很快?它们为什么不会发生,所谓的“同步自转”现象?它们有一个共同特征,就是自转的天体磁场都很强,所以,我初步认为:行星的自转,是恒星的磁场力驱动的。太阳正因为自转才会有磁场,磁场并不是随着太阳的自转而旋转,所以,大行星的自转方向都是同向自转,如果太阳磁场是随着太阳的自转而旋转,大行星的自转方向都应该是反向自转。
如何通过实验来演示自转?简单做法:将一个小环形磁铁密封在塑料空心球内,放在烧杯水中漂浮,上下用磁铁固定,不让漂浮球乱动,将烧杯放在餐桌圆盘边上,让圆盘转动,在中间手拿一个磁性较强的磁铁,你就可以让漂浮球顺向或者逆向自转,就是磁场的相互作用,如果有空心磁性球体直接漂浮水中,可以通过实验来演示各种各样的自转。
金星逆向自转,这也可能是一种误解, 如果是临时性的运动,是可以理解的, 金星我认为没有自转,因为每次金星与地球最近时,都是同一面向着地球(《金星》百度百科的说法),这不是什么巧合,也就是说,金星有一面始终面向太阳,只公转不自转,它不自转,是因为它的磁场很弱(真相只有一个)。
天王星为什么会躺着自转?因为天王星磁轴偏离球心很大(很不对称),受到太阳的转动磁力矩方向也会偏差很大,才导致它几乎躺着自转。
月球以及小的卫星和小的行星是不易自转的(我用磁场力无法解释月球同步自转时,才发现,月球的运动是不能称为自转的),原因是小的天体磁场很弱, 自身引力又小, 形状不能近似为球体, 就像" 不倒翁" 悬在太空中, 无法被磁场力驱动自转,月球磁场如果很强,地球磁场会驱动它逆向自转。在太阳系中,小的行星和小的卫星,由于碰撞等原因导致的自转,可能会经常发生,也会经常停止自转。
月球自转与不自转是一个简单的圆周运动问题, 历史上可能多次争论过,对月球自转与不自转产生分歧的根本原因,第一个原因,可能是对 “假平动”的认识不清楚造成的,另一个原因,就是不清楚宇宙中物体不自转的标准到底是什么?
平动是物体在一条直线上的运动,物体上各点的路线都是平行的。从动力学角度看,平动是物体不受力或者受到的合力方向,与物体的运动方向在一条直线上。
什么是假平动呢?例如:人用手端着一碗水,在竖直平面内,做圆周运动,水而不流出。碗和水的这种运动,就是假平动,而刚体力学却认为是真平动,认为平动可以在曲线上运动,依据刚体力学逻辑,手端着一碗水,在做上下运动的同时又沿着水平方向的运动(波动),也叫做平动,这种假平动物体上各点的路线,即不是直线,又相互交叉在一起,这种假平动与平动是矛盾的,是错误的。从动力学角度看,假平动是物体受到的合力方向,与物体的运动方向不在一条直线上的运动,是由两种简单运动的组合而产生的运动。
有一个很好的实际例子,终于解开了假平动的真相。
在观光的摩天轮上,人乘座的观光廂的运动,就是假平动。观光廂一边绕着摩天轮中心公转,一边在重力的作用下,绕着上边的轴,发生了同步逆向自转,换句话说,观光廂与上边的轴焊接死了,观光廂只能公转而无法自转。就像楼房、地面静止的篮球等物体,只绕着地轴公转,而没有发生自转。同理,月球只绕着地球公转,而没有自转,地球如果不自转,就是有一面始终面向太阳,另一面始终背向太阳,就没有昼夜之分和一天的概念。
在宇宙中,没有绝对的平动,只有绝对的公转。公转和自转都是动力学问题,它们的参照物是不可以任意选择的,自转只能相对自转轴而言的,自转不是绝对的,并不是所有天体或者物体都在自转。 公转是绝对的,也是相对的,是相对公转中心而言的,这就是“日心说”和“地心说”的区别。
公转和自转之间,没有任何内在的必然联系,在宇宙中,虽然天体无数,但是要做到自转和公转同步,几乎是不可能的,只有人为机械控制,才可以演示出来。
在宇宙中,物体不自转的标准:其几何特征是物体有一面始终面向公转中心,另一面始终背向公转中心;其物理特征是自转力矩和自转角动量(角速度)均为零,而公转角动量(角速度)不为零。“天”上的和地上的不自转物体都是如此。平动只是此标准中,在公转半径为无穷大条件下的特例或者叫做一种理想状态。
月球在公转的过程中,只发生了来回摆动(物理天平动,彗星最明显)现象,而没有发生连续自转现象,连续自转的物体只有自转的快慢之分,是不可能出现物理天平动的,也并不是所有的天体都在自转。
预言一:逆向公转的人造卫星,不管发射多高, 在无动力的条件下,运动寿命都是有限的, 运动时间,今后都是可以计算出来的Cd(rF22t) = - d(rE),(F2为离心力,大小等于引力),理论值要大于实际值。
预言二:绕月飞船(探测器),不管方向如何,在无动力的条件下,运动寿命也是有限的。
预言三:同样两颗人造卫星,在同样的高度,在无动力的条件下,以同样的角速度绕地球公转,一个顺向公转,一个逆向公转,逆向公转的卫星运动寿命会很短。
6小结
本文对牛顿力学中的物体(质点)平动与转动规律,进行了梳理,指出了一些不足的地方和原因,进行了部分的补充与修正,补充了耗散功、力的热效应、角动能定理、角动能守恒定律,修正了动能定理,明确了动能守恒定律,明白了势能、保守力、功能原理、机械能转化和守恒定律,在牛顿力学中,是“画蛇添足”,实现了保守力与非保守力的统一。对牛顿第二定律、动量定理和角动量定理如何修正?还有待研究,它们只能在低速和短时间内运动近似应用,在高速和长时间低速的条件下都是不成立的。本文对耗散功公式的推导方法并没有给出,以实验为准,在应用时,要解决的问题。
用角动能守恒定律,很好地解释了太阳系天体运动现象,发现了天体运动遵守的是角动能守恒,也发现了个别天体不“和谐”的现象,分析了不“和谐”的原因,明确地提出了宇宙中物体不自转的标准,从而将“天”上的物体和地上的物体不自转现象进行了统一。由于本人对天文知识了解有限,解释仅供参考。
虽然改变人们的一些熟知的知识和观念很难,但是,为了科学的进步和发展,我们不得不做一些痛苦的抉择。(“月球同步自转”的错误观点,比“地心说”更顽固)
理论最终都是要为实践服务的,并且要接受实践的检验。航天、深空探测、永久空间站的建立,要知道“顺水行舟”的道理(rv2=GM),力的热效应是力学系统中普遍存在的一种自然现象,吸热和放热都是相对的,利用力的热效应,如果将引力场能开发成功,人类将进入更加文明的新时代(以后专题探讨)。科学探索都是盲人摸象,有什么错误之处,尽管批评指正。