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耗散功
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发现天体运动遵守的是角动能守恒----陈军

(2014-12-05 18:08:19)
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力学

角动量守恒定律

       摘要施力耗能是基本常识,以此为基本点和出发点,依据能量转化和守恒定律,对牛顿力学体系进行了研究。提出了一种耗散功的概念,推导出计算式,推理出力的热效应,修正了动能定理,补充了角动能定理以及角动能守恒定律。发现了天体运动,原来遵守的是角动能守恒,而不是角动量守恒,更不是所谓的机械能守恒。并且发现势能不是能量,势能在牛顿力学中,是“画蛇添足”,实现了保守力与非保守力的统一。修正后的牛顿力学,将对物理学、天文学、宇航学等学科,以及相关的技术研究领域,产生深远的影响。      

关键词耗散功;动能定理;角动能定理;角动能守恒定律。  

1 引言 整个牛顿力学体系的建立,是以牛顿第一定律为基础推演而来的。从牛顿第二定律开始,到动量定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒定律的建立,就先天不足。只研究了物体在受力的情况下,该如何运动,能量该如何转化的问题。而没有研究,受力物体也是施力物体,施力物体对自身的运动有没有影响呢?一定有!就是施力耗能!从而导致牛顿力学不具备普适性,只能在低速短时间内运动近似成立,在长时间低速运动的条件下,也是不成立的。找出原因,提出部分解决方法,能不能给相关领域带来新的发现和新的应用呢?

2     牛顿力学中的逻辑与不足

2.1   物体(质点)在不受力(平衡力)的条件下的平动规律      

牛顿第一定律:             V=0或者不变。

动量守恒定律:      mV=0或者不变。

动能守恒定律    1/2mV2=0或者不变。

2.2   物体在非平衡力条件下的平动规律

       牛顿第二定律:    F=ma

       动量定理:           Fdt=dP=mdV

       动能定理:                  Fds=dE

2.3   物体在非平衡力条件下的转动规律

       角动量定理:              dL=Mdt         L=r×mVM=r×F)。

       角动量守恒定律:       M=0时,dL=0L不变。

       角动能定理      rFds=rdE rFds是机械功矩,rdE是角动能的变化量)。

       角动能守恒定律     Fds=0时,       rdE=0,角动能rE不变。

以上推导在数学逻辑上是不成问题的,但是,在物理学中,为什么我们找不到动能守恒定律、角动能定理、角动能守恒定律,却多出了功能原理、机械能守恒定律?是哪些环节有问题呢?

3  牛顿力学存在不足之处的原因

3.1   原因一:  施力耗能只用机械功来描述是不全面的。

例如:举重运动员将杠铃停留在空中;电磁铁吸引铁块静止。施力物体尽管在施力的过程中,不断地消耗着能量,但是,由于在力的方向上没有移动距离,物理学就不承认做了功,为什么会出现这种“出力不讨好”的现象呢?

3.2  原因二:没有研究,受力物体同时又是施力物体,施力物体对自身的运动有没有影响呢?

3.3  原因三:惯性思想扩大化。

       转动物体受到的是非平衡力,不完全具备惯性运动的前提条件,所以用角动量守恒定律对天体运动解释时,就会出现了“第一推动力”、“天体运动的切向力哪里来的?”等问题。这种惯性思想,同样影响着对振动和波动的认识。

 3.4 原因四:错误认为势能是能量。

势能可以做功,势能可以转化为动能。势能为什么不是真正能量?

例如:在自由落体中,有mgh=1/2mv2,对于这个公式,有两种解释:一是重力势能转化为动能,二是重力做正功动能增加。

两种解释的区别在于:前一种说明物体获得的动能,来自物体本身能量的转化,后一种说明物体获得的动能,来自物体之外的重力场(或者地球)中能量的转化;前一种是现象,后一种才揭示了本质。举高只是为重力做功准备了必要的条件。

物体的自由落体运动(竖直上抛运动)或者水平方向上运动,都是平动 。既遵守牛顿第二定律,动量定理,又遵守动能定理。竖直上抛运动,重力做负功,动能减小,动能转化成了热,力的作用效果都是相同的,不存在保守力与非保守力之分,不存在势能增加或者减小的说法,mghmas要么是机械功,要么就是力距(力乘以距离,反映的是施力物体对受力物体有可能要做的功,即施力物体有可能要消耗的能量),弹性势能也不例外,弹性势能只不过是分子间力距改变的总和。保守力只不过始终存在而已,如果重力不存在,物体再高都不可能向下运动获得动能,要想获得动能,必须要有施力物体做功。如果不清楚物体的动能是从何处转化来的,又转化到何处去的,就不可能找到自然界中物体的运动规律,更谈不上宏观与微观相互统一的问题,功能原理和机械能守恒定律是多余的,只能起到误导作用。一个理论好不好看它能不能解释更多的现象,动能定理都能够解释保守力和非保守力做功问题,而功能原理就差也。

4  对牛顿力学的补充和修正

4.1  补充耗散功W=CF2t和力的热效应Q=CF2t

    W=CF2t命名为耗散功, 在保持物体的形变程度不变时,所必需消耗的能量。其大小与力的平方成正比,与用力时间成正比,C为常数,有待测量和验证,本文只介绍一种测量和验证方法。如果物体的形变程度改变时,或者说力的大小改变时,就是机械功和耗散功的微分问题。以能量守恒定律为依据,耗散功的实质就是力的一种热效应,即Q=CF2t, 它是力学系统中普遍存在的一种自然现象,吸热和放热都是相对的,PCF2为力的发热功率

    W=CF2t实验验证方法:将线圈通入直流电,测出线圈两端的电压U1和线圈中电流I1,然后放入匀强磁场中,线圈处于静止状态,再测出此时,线圈两端电压U2和线圈中电流I2,则:U2I2-U1I1CF2,而FBI 2LB为磁场强度,L为线圈的总长度,与力的方向无关,多次测量。(电磁学为了解释这里的能量守恒问题,引入了磁电阻,我认为力更实在一些)

4.2  修正动能定理

    牛顿第一定律、动量守恒定律、动能守恒定律,我认为是没有问题的,牛顿第二定律、动量定理、角动量定理、角动量守恒定律是有问题的,就是没有研究反作用力耗能问题,我只能以能量转化和守恒定律为依据,对动能定理进行修正。

修正后的动能定理:F1ds- CF22dt =dE

其中的物理意义是:物体动能的增加量dE,等于物体受到的合力所做的机械功F1ds,与物体的反作用力(合力)所做的耗散功CF22dt(形变部分发热)之差。

F1F2是作用力与反作用力,都是合力,平衡力也耗能,但是,不会改变物体的动能。

例如:一个物体受到10牛顿的力,在力的方向上移动10米,用时10秒,物体的动能将增加多少呢?施力物体消耗的总能量是多少呢?

机械功:W= F1ds=100焦耳。

耗散功大约为:W= CF22dt=1焦耳。(C值大约在10-3国际制单位,以实验测量为准)

动能增加量:dE=99焦耳。

施力物体消耗的总能量大约为101焦耳。作用力F1与反作用力F2的耗散功是相等的,总能量是守恒的。

也就是说,施力物体消耗的总能量大约为101焦耳,只做了100焦耳机械功,受力物体,只获得了99焦耳的动能,大约有2焦耳的能量,被作用力F1与反作用力F2耗散了。

比较就会发现耗散功虽然很小,如果力相对很大,做功时间又很长,就不能忽略耗能因素,例如:天体运动、粒子加速实验等。

推理:当F1=0时,则 F2=0dE=0,物体的动能E保持不变。可称为动能守恒定律

4.3  补充角动能定理和角动能守恒定律

转动问题,始终是物理学没有研究清楚的问题,原因是涉及到向心力、切向力、动量、动能、转动半径等诸多物理量,其中任何一个物理量的变化,其它都跟着变化,但是,能量转化和守恒定律不能不遵守。

转动,就是物体运动方向与物体受到的合力方向,不在一条直线上的运动,即曲线运动。不管物体受到几个力,就用一个合力来研究,问题就简单得多,然后具体转动具体分析,要摆脱保守力的束缚。

在修正后的动能定理的基础上,补充角动能定理drF1scosθ- CdrF22t =drE

其中的物理意义是:物体角动能的增加量drE),等于作用力与反作用力所做的机械功矩drF1scosθ)和耗散功矩CdrF22t之差。

F1是一个力或者几个力的合力,方向与物体运动方向不在一条直线上,F2F1的反作用力,θ是物体转动方向与物体受到合力方向之间夹角

讨论:θ=00或者1800,转动就过度到平动, 角动能定理就过度到动能定理。

θ=900,转动就是圆周运动,F1不做机械功。

00<θ<900时,F1scosθ>0做正功,当900<θ<1800时,F1scosθ<0做负功。物体运动既不是直线运动,也不是圆周运动。

分析:一个可以看成质点的物体,受力时,只有两种情况:平衡力与非平衡力,运动时,也只有两种情况:直线运动(平动)与曲线运动(转动),角动能定理具备普适性,宏观和微观适用,宏观和微观只是人为界定的概念。

补充角动能守恒定律drF1scosθ= CdrF22t)时,drE=0,即角动能rE保持不变.

推论:一切转动的物体,当没有切向力做机械功时,即:drF1scos900=0,角动能会逐渐减小,即:CdrF22t =-drE)。(具体表现:行星卫星会坠毁、电子会坠入原子核、自转的物体会逐渐停止自转),这可以称为角动能不守恒定律要想保持转动物体的角动能守恒,就必需有切向力做机械功。

角动能守恒定律和角动能不守恒定律,不是矛盾的,两者的前提条件是不同的。

角动能守恒定律和角动能不守恒定律是否可以通过 实验来验证呢?在地球上,是不可以的,原因很简单,就是无法排除摩擦等阻力的影响。

5  太阳系是检验场

5.1发现了天体运动遵守的是角动能守恒

在太阳系中,当行星运行到远日点和近日点时,向心力等于万有引力,由mv2/r=GMm/r2,可知:rmv2=GMm1/2rmv2=1/2GMmrE=1/2GMm=常数(相等),并且rv2=GM=常数,从两个常数中,能发现哪些规律呢?

rE=1/2GMm=常数(相等),虽然是论证了行星在远日点和近日点角动能是相等的,其它位置角动能是否相等?只要进行简单的推理就可以了。在行星从远日点向近日点运动时,虽然动能是连续增加,但是,角动能是保持守恒的,如果中间的角动能有增加或者减小的现象,它的运动轨迹一定会出现拐点,不然远日点和近日点角动能就不可能相等,同理,行星从近日点向远日点运动时,角动能也是保持守恒的。所以对于稳定运转的太阳系,只要公转周期不变的行星,它们的角动能都是守恒的,并且,遵守rE=1/2GMm关系

rv2=GM=常数,最起码说明近日点与远日点的rv=?)是不等的,角动量(rP=?)也是不等的。rv2=GM=常数,说明行星轨道是“鸭蛋”形,近日点是鸭蛋的小头(小圆周运动),远日点是鸭蛋的大头(大圆周运动)。

牛顿的疑问“天体运动的切向力从哪里来的?”就已经告诉人们,角动量守恒定律是有问题的,因为角动量守恒的前提条件,就是转动力矩或者切向力为零,天体应该做匀速圆周运动,才能说明角动量守恒定律是正确的,所以,角动量守恒定律是不符合自然运动规律的。

如果将行星运动轨道当作圆周运动来处理,就会有:rv2 rωr2=4π2 r3/ T2 GMr3/ T2 GM/(4π2)=常数,与开普勒第三定律对比,可以发现开普勒第三定律也只是一种近似情况。

rv2=GM,命名为角动能守恒判别式GM是太阳系高斯常数。同样的道理,在地月系中,在遵守同向性、共面性等条件的同时,依据rv2=GM来定位空间站,就具有“永久”性的特征,运动寿命能与月球寿命相媲美(100年?1000年?-----都是有可能的!)。

rv2=GM,对于物理学家、天文学家、宇航学家来说,并不陌生,角动能守恒,早就隐藏在这个公式之中,就是没有被人们更早发现而已。

天体转动是否遵守机械能守恒呢?我无法论证,行星近日点和远日点的机械能(=?)是相等的,也就无法证明天体转动遵守的是机械能守恒。

角动能守恒,就应该有对应的角动能定理和角动能守恒定律来解释。

角动能守恒的发现,再一次证明牛顿力学思想的正确性,让我们借助牛顿的肩膀,站得更高,看得更远。

5.2 用角动能守恒定律对天体公转现象的解释

角动能守恒的前提条件:drF1scosθ- CdrF22t=0,或者dF1scosθ- CdF22t=0   F1是行星受到的合力,即太阳对行星的万有引力,F2F1的反作用力,不能因为F1= F2,就将等式中的F1消去,这样做法,就失去了等式中的真实物理含义。

以行星公转一周为例,设行星远日点的角动能为r1E1,近日点的角动能为r2E2,且r1E1=r2E2因为r1>r2   ,所以E1>E2

当行星从远日点向近日点运动时,θ<900,引力F1scosθ做正功W1F2做耗散功(相当于负功)W2  ,行星动能增加,即W1-W2  = E2- E1------1)。

当行星从近日点向远日点运动时,θ>900,引力F1scosθ做负功W3 F2仍然做耗散功W4 ,行星动能减小,即W3+W4= E2- E1------2)。

在行星公转一周的过程中,(1)式-2)式,得:W1-W3= W2+W4,此式物理意义是:在行星公转一周的过程中,行星受到的引力做的正功与引力做的负功大小之差(或者理解为正负功之和),等于一周行星反作用力所做的耗散功之和。即dF1scosθ= CdF22t,或者drF1scosθ=CdrF22t带动性),才能使行星的角动能守恒。

之所以太阳系中的行星角动能守恒,是因为太阳不断对行星做功带动(引力做的正功必须要大于引力做的负功)的结果,行星不能绕日做纯对称性运动,行星绕日公转中心与太阳的质心并不重合,公转中心是不断变动的,向心力小于等于引力,引力可以分解成向心力(F1sinθ)和切向力(F1cosθ)

依据角动能守恒定律,天体公转和自转(质点组的转动),都必须有合力做的正功要大于合力做的负功,才能使天体公转和自转角动能守恒,使天体有序运转,有规律可循。

带动性:如何带动?我初步认为:只有自转的天体,才可能有围绕自己公转的行星或者卫星不自转的天体是不可能有自己的行星或者卫星,或者子卫星即使有被临时捕获的天体,运动寿命也是很有限的;自转的天体的质心和引力重心都是在不断地变动的, 这是引力形变决定的。

恒星是发动机,太阳只要在引力的作用下形变,形成非球对称性反冲,它就可以运动和自转,自转的天体是“曲轴”引力是“连杆”,行星的公转周期要大于恒星的自转周期,如果等于或者小于,都不具备角动能守恒的条件带动性,卫星的公转周期要大于行星的自转周期(同步卫星在无动力作用下,发射再高,都是不可能做到同步的);星系是多组发动机的组合, 星系的旋转,是要有切向力带动的,每一个星系都是一部热机, 就是将内能转化为动能的机器,动能又转化成了热(热是由引力做负功和耗散功,消耗动能转化来的,这是与机械能转化和守恒定律在本质上的区别); 一个独立的星系, 至少要有两颗恒星所组成, 在引力和斥力(恒星是球形火箭或者是太阳风)作用下,只有形成转动力矩,才能稳定转动。

    同向性:卫星的公转方向要与行星的自转方向要一致, 行星的公转方向要与恒星的自转方向要一致, 不可以逆向公转,也不能沿着南北极方向转动,如果有的话,它的运动寿命是很有限的           

      木星中有四颗逆向公转的卫星,  这一定是前人视运动产生的错觉, 如果是临时捕获的是可以理解的,因为,木星很大,这四颗卫星(木卫八、木卫九、木卫十一、木卫十二)都在最边缘,在观察时,很容易以内部的木卫环为参照物,在视觉上,认为它们是逆向公转的,我认为它们都是顺向公转的,且角速度、线速度(rv2=GM都很慢,有待于进一步观察和验证。   

共面性:卫星的公转轨道要在行星的赤道平面附近, 行星的公转轨道要在恒星的黄道面或者赤道平面附近,自转越快的天体带动性越强,越容易共面。

       冥王星的轨道偏离黄道面较大,很明显是受到外面的天体的吸引导致的,这一天体或者是星系,一定不在太阳的黄道面附近。

非对称性:所有公转的天体,只能做非对称性的“鸭蛋”形轨道运动,近日端是“鸭蛋”形的小头,远日端是“鸭蛋”形大头,既不能做纯圆周运动, 也不能做纯椭圆运动,要保证天体公转一周,引力所做的正功要大于引力所做的负功,才可能使它们的角动能守恒,作用力越大,转动越快,越接近圆周运动,越接近对称。

       rv2=GM=常数,决定了轨道的“鸭蛋”形状是轴对称性的,但是,dF1scosθ= CdF22t,或者drF1scosθ=CdrF22t,(带动性)决定了轨道的不对称性,也就是说,行星从远日点向近日点运动时,矢径r扫过的面积略大于,行星从近日点向远日点运动时,矢径r扫过的面积。对称性与不对称性,都是以公转中心为参照物的,太阳绕银河系公转,也是行星轨道不对称性的另一个原因,对行星的公转也具有带动性,所以,行星的近日点和远日点的位置也应该有一定的规律性。

    “鸭蛋”形的对称性轨道的极坐标方程是什么样的?如何用数理的方法rv2=GM中导出“鸭蛋”极坐标方程?有待于数理学家们去研究,“鸭蛋”形比椭圆形更接近自然

上述四种规律性,带动性是原因,同向性、共面性、非对称性是带动性导致的必然结果。如果说,太阳系是一个“永动机”的话,也是需要消耗能量的永动机,现在只是处在相对稳定的运转阶段。宇宙是演变的,都要经过量变与质变的过程,但是,一些基本的运动规律永远不会改变。

5. 3  用角动能守恒定律对天体自转现象的解释     

大行星的自转为什么很快?它们为什么不会发生,所谓的同步自转现象?它们有一个共同特征,就是自转的天体磁场都很强,所以,我初步认为:行星的自转,是恒星的磁场力驱动的。太阳正因为自转才会有磁场,磁场并不是随着太阳的自转而旋转,所以,大行星的自转方向都是同向自转,如果太阳磁场是随着太阳的自转而旋转,大行星的自转方向都应该是反向自转。

如何通过实验来演示自转?简单做法:将一个小环形磁铁密封在塑料空心球内,放在烧杯水中漂浮,上下用磁铁固定,不让漂浮球乱动,将烧杯放在餐桌圆盘边上,让圆盘转动,在中间手拿一个磁性较强的磁铁,你就可以让漂浮球顺向或者逆向自转,就是磁场的相互作用,如果有空心磁性球体直接漂浮水中,可以通过实验来演示各种各样的自转。

金星逆向自转,这也可能是一种误解 如果是临时性的运动,是可以理解的, 金星我认为没有自转,因为每次金星与地球最近时,都是同一面向着地球(《金星》百度百科的说法),这不是什么巧合,也就是说,金星有一面始终面向太阳,只公转不自转,它不自转,是因为它的磁场很弱(真相只有一个)。

天王星为什么会躺着自转?因为天王星磁轴偏离球心很大(很不对称),受到太阳的转动磁力矩方向也会偏差很大,才导致它几乎躺着自转。

月球以及小的卫星和小的行星是不易自转的(我用磁场力无法解释月球同步自转时,才发现,月球的运动是不能称为自转的)原因是小的天体磁场很弱, 自身引力又小, 形状不能近似为球体, 就像" 不倒翁" 悬在太空中, 无法被磁场力驱动自转,月球磁场如果很强,地球磁场会驱动它逆向自转。在太阳系中,小的行星和小的卫星,由于碰撞等原因导致的自转,可能会经常发生,也会经常停止自转。

月球自转与不自转是一个简单的圆周运动问题, 历史上可能多次争论过,对月球自转与不自转产生分歧的根本原因,第一个原因,可能是对 “假平动”的认识不清楚造成的,另一个原因,就是不清楚宇宙中物体不自转的标准到底是什么?

平动是物体在一条直线上的运动,物体上各点的路线都是平行的。从动力学角度看,平动是物体不受力或者受到的合力方向,与物体的运动方向在一条直线上。

什么是假平动呢?例如:人用手端着一碗水,在竖直平面内,做圆周运动,水而不流出。碗和水的这种运动,就是假平动,而刚体力学却认为是真平动,认为平动可以在曲线上运动,依据刚体力学逻辑,手端着一碗水,在做上下运动的同时又沿着水平方向的运动(波动),也叫做平动,这种假平动物体上各点的路线,即不是直线,又相互交叉在一起,这种假平动与平动是矛盾的,是错误的。从动力学角度看,假平动是物体受到的合力方向,与物体的运动方向不在一条直线上的运动,是由两种简单运动的组合而产生的运动。

有一个很好的实际例子,终于解开了假平动的真相。

在观光的摩天轮上,人乘座的观光廂的运动,就是假平动。观光廂一边绕着摩天轮中心公转,一边在重力的作用下,绕着上边的轴,发生了同步逆向自转,换句话说,观光廂与上边的轴焊接死了,观光廂只能公转而无法自转。就像楼房、地面静止的篮球等物体,只绕着地轴公转,而没有发生自转。同理,月球只绕着地球公转,而没有自转,地球如果不自转,就是有一面始终面向太阳,另一面始终背向太阳,就没有昼夜之分和一天的概念。

在宇宙中,没有绝对的平动,只有绝对的公转。公转和自转都是动力学问题,它们的参照物是不可以任意选择的,自转只能相对自转轴而言的,自转不是绝对的,并不是所有天体或者物体都在自转。 公转是绝对的也是相对的,是相对公转中心而言的,这就是日心说地心说的区别。

公转和自转之间,没有任何内在的必然联系,在宇宙中,虽然天体无数,但是要做到自转和公转同步,几乎是不可能的,只有人为机械控制,才可以演示出来。

在宇宙中,物体不自转的标准:其几何特征是物体有一面始终面向公转中心,另一面始终背向公转中心;其物理特征是自转力矩和自转角动量(角速度)均为零,而公转角动量(角速度)不为零。“天”上的和地上的不自转物体都是如此。平动只是此标准中,在公转半径为无穷大条件下的特例或者叫做一种理想状态。

月球在公转的过程中,只发生了来回摆动(物理天平动,彗星最明显)现象,而没有发生连续自转现象,连续自转的物体只有自转的快慢之分,是不可能出现物理天平动的,也并不是所有的天体都在自转。

预言一:逆向公转的人造卫星,不管发射多高, 在无动力的条件下,运动寿命都是有限的 运动时间,今后都是可以计算出来的CdrF22t = - drE,(F2为离心力,大小等于引力),理论值要大于实际值。

预言二:绕月飞船(探测器),不管方向如何在无动力的条件下,运动寿命也是有限的

预言三:同样两颗人造卫星,在同样的高度,在无动力的条件下,以同样的角速度绕地球公转,一个顺向公转,一个逆向公转,逆向公转的卫星运动寿命会很短。

6小结

本文对牛顿力学中的物体(质点)平动与转动规律,进行了梳理,指出了一些不足的地方和原因,进行了部分的补充与修正,补充了耗散功、力的热效应、角动能定理、角动能守恒定律,修正了动能定理,明确了动能守恒定律,明白了势能、保守力、功能原理、机械能转化和守恒定律,在牛顿力学中,是“画蛇添足”,实现了保守力与非保守力的统一。对牛顿第二定律、动量定理和角动量定理如何修正?还有待研究,它们只能在低速和短时间内运动近似应用,在高速和长时间低速的条件下都是不成立的。本文对耗散功公式的推导方法并没有给出,以实验为准,在应用时,要解决的问题。

用角动能守恒定律,很好地解释了太阳系天体运动现象,发现了天体运动遵守的是角动能守恒,也发现了个别天体不“和谐”的现象,分析了不“和谐”的原因,明确地提出了宇宙中物体不自转的标准,从而将“天”上的物体和地上的物体不自转现象进行了统一。由于本人对天文知识了解有限,解释仅供参考。

虽然改变人们的一些熟知的知识和观念很难,但是,为了科学的进步和发展,我们不得不做一些痛苦的抉择。(“月球同步自转”的错误观点,比“地心说”更顽固)

理论最终都是要为实践服务的,并且要接受实践的检验。航天、深空探测、永久空间站的建立,要知道“顺水行舟”的道理(rv2=GM),力的热效应是力学系统中普遍存在的一种自然现象,吸热和放热都是相对的,利用力的热效应,如果将引力场能开发成功,人类将进入更加文明的新时代(以后专题探讨)。科学探索都是盲人摸象,有什么错误之处,尽管批评指正。

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