4-1.已知单位反馈控制系统的开环传递函数G(s)=K*(3*s+1)/[s(2*s+1))]

打开matlab，M文本如下：

http://s6/middle/7c9d9040tb1b1855a4e65&690

其根轨迹图如下：

http://s11/middle/7c9d9040tb1b18819dfba&690

4-5已知G(s)=K/s*(s+1)*(s+3.5)*(s+3+j*2)*(s+3-j*2)

用matlab模拟，文本如下：

http://s13/middle/7c9d9040tb1b19788800c&690

其根轨迹如图所示：

http://s14/middle/7c9d9040tb1b19a3aed7d&690

 

线性系统的频域分析法

已知G(s)=1/(T^2*s^2+2*zeta*T*s+1)

打开matlab，当T取一定值，zeta取不同值时

http://s13/middle/7c9d9040tb1b1aeec225c&690

其振荡环节的对数频率曲线如下：http://s6/middle/7c9d9040tb1b1b5279e35&690

从图中可以看出，曲线的幅值和相位跟zeta有关。zeta越小振荡越厉害。
当T取不同值，zeta取不同值时

http://s1/middle/7c9d9040tb1b1b85720b0&690

其振荡环节的对数频率曲线如下：

http://s7/middle/7c9d9040tb1b1bdcc4906&690

nyquist图形分析

已知G（s）=1/(T^2*S^2+2*zeta*T*s+1)

打开matlab，其文本如下：

http://s10/middle/7c9d9040gb1bf5cb2ca19&690
其nyquist图如下：

http://s9/middle/7c9d9040gb1bf671c17a8&690

从图中可以看出zeta>0.5，图形呈

心形且关于实轴对称

当zeta<0.5图形关于实轴对称且zeta越小，闭环曲线越大。