《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：人教版教材五年级上册P87—90平行四边形的面积。

教学目标：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。   

  会运用公式正确计算平行四边形的面积。    

 培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

教具、学具准备

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程：

一、创设情境，导入新课 

1.同学们，《西游记》里边的唐僧师徒遇到了有关平行四边形的问题，让我们先来听听。 唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高也是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪啊，你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？  

2．师：要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的面积，我们已经知道怎样求长方形的面积了，平行四边形的面积怎样求我们还不知道。本节课我们就一起来研究——“平行四边形的面积”。

二、探索新知

用数方格的方法计算平行四边形的面积。

    （1）我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法计算出这个平行四边形的面积（投影出示画着长方形和正方形的方格纸）

（2）比较。

师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）

（让学生说自己的猜想）

（3）小结。

    从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。

2.动手操作，推导公式。

（1）自主探究平行四边形的面积计算公式。

    师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。我们已经会计算长方形的面积了，并且平行四边形和长方形有些相似。现在请各小组拿出准备好的平行四边形，看看能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。现在开始进行剪拼。

a、小组合作，操作实验：

   请学生演示自己剪拼的过程。

师：哪个小组愿意上来把你们操作实验的过程展示给全班同学们看？

师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。

师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）

师：从刚才的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。

教师用投影演示“剪——平移——拼”的过程。

b、引导学生比较。（黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形）

（二）组织学生进行学习成果汇报。

师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的结果展示给全班同学们看？

（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）

三、字母表示

师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）

四、测评提高

（1）过渡：有了这个公式，我们就不必再去数方格，而是运用公式来计算平行四边形的面积。请同学们来看题：

 （一）测评题。

1、公式应用

师：现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的面积吗？

小结：今天我们学习了用两种方法求平行四边形的面积，一种数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简便？

五、 巩固练习，拓展延伸。

师：同学们的表现都很不错，下面老师想来检验你们到底学得怎么样。

1、知识巩固

（1）P82第1题。

（出示停车位图）一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？

师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心？好，来看第1题。

（2）选择题。

求下面这个平行四边形的面积正确的列式是（      ）。

A、5.5×4      B、5.5×3     C、4×3

 

师：（边示范边说）如果选择A，就举一个手指，选B就举两个手指，选C就举三个手指。准备好了吗？请选择。

（让学生说一说自己的看法。订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。）

（3）选择题（P82第3题）方法与上题相同。

求这个平行四边形的高是多少米，正确的列式是（        ）。

A、28×7      B、28÷7     C、无法计算

（4）选择题。方法同上。

下面图中两个平行四边的面积（        ）。

A、相等   B、不相等      C、无法判断

（判断后出示条件给学生计算，验证自己的判断，从而得出结论：等底等高的平行四边形，面积相等。）

2、应用提高

师：请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中你发现了什么？（让学生把学具放在投影上展示和说明：把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变小了。）然后用课件演示一次，加深学生的理解。

六、反思评价，布置作业。

今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？

作业：课本89页的第5题。

 

板书设计：                 平行四边形的面积

 

长方形的面积=长×宽

      

平行四边形的面积=底×高

               S= a × h

6×4=24（平方米）

答：它的面积是24平方米。