《平行与垂直》教学设计

教学内容:人教版四年级数学上册第56-57页内容。

教学目标: 

1、使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

2、初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

4、通过学习活动,促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解,培养良好的数学情感。

 教学重点:：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点: ：

理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一个平面内”。

教具准备：:课件,三角尺,

学具准备：笔，长方形和正方形纸。

教学过程: ：

 一、导入新课 

1、出示图片，由神奇的金箍棒引出直线。

    同学们，今天老师给你们请来一位朋友，我们一起来看看这位朋友是谁？（孙悟空）孙悟空使用的降妖除魔的武器是什么呢？(金箍棒）看过《西游记》的同学都知道，金箍棒可神奇了，可以变大变小，变长变短，当金箍棒变短变小的时候，可以变成绣花针藏到孙悟空的耳朵里，当金箍棒变大变长的时候，可以伸到九霄云外。金箍棒这么的神奇，而在我们学习的数学图形中，也有一种图形具有金箍棒的特点，请同学们想一想这是什么图形呢？(板书:直线) 

2、复习直线的特征。

（设计理念：通过孙悟空的金箍棒和直线具有相似的特点引出直线，再复习直线的特征，这样安排可以激发学生的学习兴趣。） 

二、新课教学：教学互相平行

1、出示长方体盒子，认识长方体有六个面，这些面都是平面。（板书：平面）

2、理解什么是同一平面。  （板书：在同一个平面）

3、提出问题两条直线相交可能是怎样的位置关系？

   （通过孙悟空变魔术，把一根金箍棒变成两根金箍棒，然后把两根金箍棒向天上一抛，请同学们想象一下当两根金箍棒落在地面上后，可能是怎样的位置关系?）

4、动手操作：

    请同学们用两支笔代替金箍棒，动手摆一摆，看看用两支笔能摆出哪些图形？同桌合作，一个同学摆，一个同学把摆出的图形在纸上画出来。

5、教师用课件展示一些有代表性的画法。 

学生讨论:哪几组直线可以分成一类?为什么这样分？     

6、讨论总结：

    大家的分类依据是是否相交，④、⑦表面不相交，但根据直线可无限延长的特性（课件展示两直线延长后会相交）所以应归入相交这一类

（板书：不相交  相交） 

(设计理念：让学生发挥想象，通过动手摆，动手画直线，锻炼了学生的动手能力和想象力。学生在动手摆、画的过程中也感受到直线之间的位置特征，培养学生自主探究意识。在设计课时充分预设学生可能出现的情况，在课堂教学中不急于得出正确的分类,而是灵活变动，让学生在争论中得出结论。) 

7、教学“互相平行”  

    教师讲解：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示）（板书：互相平行   ）

重点理解：同一平面内：⑴教师指教室内不同面的两条边，让学生理解虽然不相交，但不是平行线，因为不在同一平面内。

不相交：要永远都不相交。

理解互相：互相是指两条直线的关系，一条直线不叫互相。让两个同学互相握一下手，帮助理解互相的含义。

8、生举生活中互相平行的例子。 

三：新课教学：教学“互相垂直”

师:拿两根小棒演示相交，成四个角，两个钝角、两个锐角，通过转动到成直角。（板书：不成直角、成直角）

师问：用什么办法来验证所成的角是不是直角呢/?

生:用直角三角尺来比一比。如果两条直线相交，一个角是直角，那么其他的3个角是什么角呢?  课件展示用直角三角板验证的方法。

 师:当两条直线相交成直角时，这种特殊的相交又叫什么呢?请大家自学57页的知识，找出两条直线的位置关系及名称。学生回答后，课件演示互相垂直,。（板书：互相垂直）

(设计理念：通过师生的一问一答,自然而然的过渡到互相垂直,使教学过程自然流畅。四年级的学生已经具备了独立学习的能力，所以故意让课堂留白,放手让学生去自学，使学生在课堂中有独立学习的时间和空间,真正的掌握学习的主动性。)

    生举生活中互相垂直的例子。

四、巩固提升。

1、练习：下面几组图形，哪组互相平行，哪组互相垂直？

 2、找一找下面图形中各有几组平行线和垂线？

3、下面的说法对吗？

（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（     ）

（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（      ）

（3）如果直线a与直线b互相垂直，那么直线a是垂线。（   ）

 4、折一折:

（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 

（设计理念：练习设计层次鲜明，既让学生巩固了新知，又拓展了学生的视野，锻炼了学生的操作能力及培养学生思维能力。）

五、总结。 

 师生互相欣赏生活中的平行和垂直。（课件展示图片）

（设计理念:通过欣赏生活中的平行与垂直,让学生体会了平行、垂直与现实生活的密切联系,知道了平行与垂直的重要性,更感受了数学的魅力与力量。）

六、作业：课下请同学们用这节课学到的平行与垂直的知识，设计一幅美丽的图案。