这学期学校的赛课活动中，我们年级参赛的课题是《角的初步认识》，主讲人是马燕老师。全组老师在马老师的几次试讲中，对这节课都有了更深刻的认识与提高。下面谈谈我在参与设计这节课时的一些思考与感悟。

一．     教材分析：

《角的初步认识》安排在人教版数学二年级上册第三单元。这部分内容属于图形与几何部分，主要培养孩子的空间观念。课标上对本单元的要求是：结合生活情境认识角，了解直角、钝角和锐角。《初步认识角》是第一课时：结合生活情境初步认识角。也就是让孩子知道角有一个顶点和两条直的边，会画角即可。究竟什么是角呢？其实有老师也不是很清楚：角指的是顶点与边所形成的范围吗？这个范围有没有指一个“面积”范畴？因此我们想从上位知识入手，指导这节课的教学。几何之父欧几里得曾定义角为平面中两条不平行的直线的相对斜度。而关于角的更为广泛的定义有两种：静态定义（初中）：指具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；动态定义（高中）：指一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所以说，角是一种图形。有了这样的理解，在上位知识指导下帮助学生建立正确的角的表象，就成了这节课的重点。设计教学时，从课始在生活情境中出示数学上的角，以及这节课中出示给孩子的所有角，教师都有意识地先出示一个点，然后从这个点引出两条射线，让学生明白这种图形就是角，让学生感受到角的静态意义。而在探究角的大小与什么有关的活动时，有意识地指导学生让角的一条边不动，另一条边绕着顶点旋转成一个角，让学生感受角的动态意义。动静结合，指导学生从不同的角度认识角，形成正确的表象，建立空间观念。

二．学情调查：

学生在一年级上册认识了立体图形，一年级下册认识了平面图形，并通过拓印活动感受到面在体上。从立体到平面，是学生空间观念的一个提升。经过一年级平面图形的学习，学生对图形上的角已经有了一个模糊的概念，他们知道三角形上有三个角，圆上没有角等，但是当让学生指出三角形上的角的时候，学生只是指出角的顶点，也就是尖尖的地方；指钟表指针上的角、剪刀上的角时，学生却指的是指针顶端、剪刀头上尖尖的地方，这说明学生是把数学的角等同于生活中的角，即物体上尖尖的部分就是角，比如牛角、羊角等等。而对一个完整的、从平面图形或生活事物上抽象出来的角并没有一个完整的概念。

基于以上的课前思考及学情调查，结合教材内容，将本节课的教学目标确定为：

1.    结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。

2.    在丰富多样的活动中，培养学生的动手操作能力，积累学生的基本活动经验，进一步发展学生的空间观念。

3.    使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。在参与“寻找生活中的角”的活动中，感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。

教学重点：初步认识角，建立正确的角的表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。

结合二年级学生的心理认知结构特点，将本节课的难点确定为：

在操作活动中感受角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

教具准备：PPT课件，两把米尺，三角尺，卡纸剪的三角形

学具准备：三角尺（小），活动角

教学过程：

一、     直入课题，从学生认知经验出发，区分生活中的角与数学上的角。

1、教师直接写一个“角”字。

师：看到这个字，你都想到了什么？

生：三角形、1角钱、羊角……

师：同学们的想象力可真丰富，想到了这么多的东西。1角钱里的“角”是人民币的单位，跟我们今天要认识的角不一样。而牛角等，是生活中人们都习惯把尖尖的东西称作 “角”。今天我们要认识的角是数学上的角，这个角长什么样子呢，让我们一起走进美丽的校园，看一看角长什么样子吧。

 课件演示校园中的角。

（设计意图：通过孩子最熟悉的实际情景进行教学，让孩子感受到数学就在身边，并将生活中的角和数学上的角做一个区分）

2、有了初步的表象，让孩子尝试找角。

师： 刚才我们看到的，是数学上的角。你在什么地方见过这样的角？

生：国旗上、黑板边上……

师：看来，角在我们的生活中无从不在。今天这节课，就让我们一起走进它，一起来认识它。（板书：角的初步认识）

二、         合作交流、探索新知

1.     观察比较，归纳特征

师：生活中有很多角，我们学过的图像上有角吗？

师：这个三角形上的角在哪里，谁来指一指？

学生上来指。学生这时只能指角的顶点处，教师在幻灯片上显示完整的一个角。接着演示出平行四边形上的一个角

师：除了咱们学过的图形上有角，生活中的物品上有角吗？

演示出钟面和剪刀上的角。

师：看来，不仅我们学过的图形上有角，生活中的物品上也有角。角究竟长什么样子呢？现在，让我们脱去它美丽的外衣，看看它的真面目吧。

隐去图形和物品，只留下角。

（设计意图：角都存在于物体或图形上，结合生活情境，由具体到抽象，使学生经历数学知识的抽象过程。）

师：这些图形都是角。现在请你仔细观察一下，它们的共同特征是什么？

学生观察、讨论。

生：都有一个尖尖的地方。这时候让孩子摸摸三角尺上这个“尖尖的地方”，感受这里很尖，扎手。

师：这个尖尖的地方叫做角的顶点。你观察一下，一个角中有几个顶点？

生：1个顶点。

师：还有什么共同的特征？

生：有两条直直的线。

师：这两条直的线叫做角的边。一个角里有几条边？

生：两条。

板书：角有一个顶点两条边。

师：看来，角由几部分组成，都哪几部分？板书：角有一个顶点和两条直直的边。

2.动手指角，强化记忆

师：我们如果在指一个角的时候，如果像刚才那样只指这里（顶点），那是一个角吗？是角的顶点。角里不仅有顶点，还有两条边，得把这三部分全指出来才是一个角。

教师演示指角。学生指课桌上的角。在指的过程中进一步强化角的特征。

3.巩固练习

练习：判断下面图形是不是角

 

 

http://s4/small/002BDTrZzy6Wn268yFZ53&690

http://s10/small/002BDTrZzy6Wn26o3jze9&690

 

 

学生在练习的过程中再次强化角的特征。

总结：看来，要判断一个图形是不是角，要看它有没有一个顶点两条直的边。

4.动手画角，培养能力

师：我们已经认识了角，你会画角吗？

画角时，先画什么？再画什么？

生：先画顶点，再画两条边。

教师演示直尺画角的方法。

学生自己画角，展示（说出自己画角的过程）。

三、         动手操作，突破难点

（找出两名学生画的大小不同的角）

师：现在观察这两个角，他们一样吗？

生：一个大一个小。

师：看来，角有大有小。拿出你的活动角，像老师一样，把两边张开，就成了一个角。现在，同桌两个比一比谁的角大，谁的角小。

学生操作，通过展示教师总结：有时两个角的大小差别很大，一眼能看出来。但如果两个角大小相差不多就用重叠法比较角的大小：顶点和顶点重合，一条边和一条边重合，再比另一条边的位置。

师拿出活动角：“你能变出一个比我大的角吗？”

教师下去比较。

师作苦恼状：“恩，我比不过你们，怎么办呢？看我出示法宝！”

拿出两把米尺，做成一个角。

师挑战：“谁还敢和我比角？”激发学生的兴趣。

找学生上来比角。

师：“为什么我的角边都这么长了，还是比不过你们？想让我的角变大，应该怎么样呢？”

学生回答后总结：角的大小跟两条边的长短没有关系，跟两条边叉开的大小有关。

幻灯片再次演示。

（设计意图：这里之所以选择米尺作为突破难点的教具，是因为用米尺做角的两条边，给学生的感觉是很长很长，但通过实际比较，得出边的长短并不能决定角的大小，很生动，很形象，结果也表明，他们对此印象深刻。）

四、课堂总结

师：这节课你有什么收获？

师：让我们用一首儿歌对这节课做个总结吧：

小小角真简单，一个顶点两条边。画角时要牢记，先画顶点再画边。

教师：“同学们，其实角在我们生活中作用很大，与我们的生活密不可分。我们身边到处藏着角，现在，我们一起来欣赏一下。

五、欣赏生活中的角。

教师：“正是有了角，我们的生活才多姿多彩，我们的世界才这么漂亮，这就是数学的美。同时，数学与我们的生活又是密不可分的。”

正所谓教学相长，通过这次赛课，不但是作课的老师对自己的数学课堂有更深的认识，同组的老师也都更进一步明白对所教授内容要溯根问源，并用数学学科的价值来指导自己的教学，培养孩子的数学素养。