三角形的特性 教学设计

第一课时

教材分析
《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都是可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。，
学情分析
   本节课是在学生已经学习了线段、角、直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。这一段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，具备了一定的抽象思维能力。

教学内容：

　  义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81页，练习十四第1、2、3题。

教学目标：

　1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　2. 通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　3. 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　4. 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形的特性，在三角形内画高。

教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教具准备：多媒体课件

学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形，平行四边形框架。

教学过程：

一、联系生活，情景导入

1.师:同学们，老师这里有一些图片，请你仔细观察一下，这些物体有什么相同的地方？（课件出示衣服架子、风筝、斜拉桥、木屋）

（学生回答指出都有三角形）

2.导入课题：同学们的眼力可真好，对， 这些物体中都有三角形（同时点击课件，抽出三角形）可见三角形在生活中运用非常广泛，那它究竟有什么特点呢？这节课就让我们一起走进三角形的世界，来研究三角形的特性。（板书课题）

二、操作感知，理解概念

　1.发现三角形的特征。

师：同学们看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出它们的共同点吗？（分小组讨论）

集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　师：大家同意吗？（同意）是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）

　你能在自己的练习纸上画一个三角形,并尝试标出边、角、顶点吗？

　利用课件展示三角形各部分的名称。

　2.概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫做三角形呢？

师：我们找同学来说一下。

生1：有三条线段，三个角，三个顶点的封闭图形叫三角形。

生2：三个线段围成的图形叫三角形。

师：你们说得都很好，都能关注到了三条线段要怎么样吗？（围成一个图形）正像你们所说，由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

课件出示完整定义。（齐读三角形的定义2遍）

师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。（此处可点一下“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可）

3、判断明理，深化概念

师：同学们，你们已经掌握了三角形的概念，肯定能从下面的图形中把三角形找出来，试试吧。（课件出示）

 

 

生1：第（1）个图形不是三角形，因为它是由四条线段围成的，是四边形。

师：真不错，抓住了三角形必须是三条线段的特征。

生2：第（2）个图形也不是三角形，三角形不能有空隙，应该是围成。

师：太棒了，抓住了三角形“围成”这一关键的特点。

4. 认识三角形的底和高。

（1）情境引入。

故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示

让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。

师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。

（2）看书自学。

师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？

师：谁来说一说？

请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。

（3）教师板演。

我们每个人都有自己的名字，三角形也有它的名字。我们把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C  表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高呢？

生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。

[设计意图]：教师进行板演得目的就是让学生准确掌握画高的步骤和方法，对已学知识的回顾和总结。

（4）进一步认识三角形的高。

在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？

生：三组。

师：你们太棒了。三角形确实与三有缘，现在又知道了它还有三条高。（板书）

（5） 试一试   你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？

学生自主完成。

汇报交流。着重交流直角三角形和钝角三角形高的画法。

　三、实验解疑，探索特性

（1）　师：在我们生活中，用到三角形的地方很多，师：今天我给同学们带来了几幅生活中的图片，大家观察，能发现什么？（课件出示）随着学生的回答，红色显现三角形。

师：为什么这些地方如此钟爱三角形呢？

随着学生的回答，红色显现三角形。

生1：因为三角形很美。

生2：三角形具有稳定性，在这儿起固定作用。

师：三角形具有稳定性吗？我们一起来验证一下。

现在让我们来做一个实验看。教师拉动四边形，你发现了什么？这是一个三角形，我请两个同学来拉拉看，（指名）感觉怎样？（拉不动）拉不动说明三角形具有怎样的特性？（稳定性并板书）

师：正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，

师：刚才我们发现四边形容易变形，你能想办法让这个四边形也拉不动吗？

　（指名说）为什么？（教师演示）

生：能，只要加上一根小棒就能让四边形变成两个三角形，就变得稳定了。

师：真是太棒了，操作试一下结果如何吧。

师：知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？

（2）利用特性，解决问题（稳定性的应用）

学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好呢？

四、知识的拓展延伸

根据讲解电脑逐一出示。

 

 

1、  同学们看这是什么？（法国的埃菲尔铁塔）它整体上是一个近似的三角形，虽经历百年风雨，依然风采依旧。

2、  再看这是什么？（埃及的金字塔）它的每一个侧面都是三角形，它经历了四千五百多年的历史，依然显示着它的坚固和不可倒的形象，这也是世界七大奇迹之一。

3、  再看这个，这是中国古代的“鼎”，它下面的三个脚，在地面上正好形成一个三角形，稳稳的托住了它庞大的身躯。

 这些不正是古人对三角形特性的认识和利用吗？

师：其实，不但人类善于利用三角形的特性，有些小动物似乎也懂得三角形的特性呢。瞧，这是什么？（电脑出示）

它休息的时候，尾巴支

撑地面，跟两只脚在地面上形成一个三角形。所以袋鼠的尾巴也被称作它的第三只角。

五、练习

 六、课堂总结

同学们，这节课马上就结束了，你有什么收获和体会说出来跟大家一起分享吧。

七、布置作业

课本86页练习十四的第一题。