吴正宪:“估算”课堂教学实录

     著名特级教师吴正宪老师在不断思考、倾心研究的基础上，为大家精心演绎了一节“估算”教学观摩课。吴老师深入挖掘估算的本质和估算教学的意义，并以其独具匠心的教学设计、激情澎湃的教学语言、活泼生动的师生互动以及深邃缜密、气势磅礴的“吴氏”教学风格，给广大教师的教学提供了精彩的范例。
    一、提出问题
    师：同学们，有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过一些，对吗？这节课我们继续来研究估算。关于估算，在学习过程中你碰到过什么困难？你有什么问题想问吴老师？
    生：为什么要估算呢？
    生：估算对我们有什么好处？
    师：也就是估算到底有什么用？其他同学还有问题吗？
    生：估算是什么人发明创造的？
    生：估算有方法吗？如果有的话，能把它们分类吗？
    师：大家提了这么多、这么好的问题。北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题：“吴老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下，我们就可以精确计算啊？”同学们，你们遇到过这样的问题吗？
    生：遇到过。
    师：今天我们就带着这些问题一起来研究。请同学们看大屏幕。
    二、在经验积累中引入估算
   （屏幕出示青青和妈妈一起到超市购物的情景）
    师：同学们，你们一定也有过和爸爸妈妈一起购物的经历。青青和妈妈选了五种商品（屏幕出示五种商品的价格：48元、16元、23元、69元、31元），妈*的问题是：带200元钱够不够？（屏幕出示收银员正将商品价格输入计算机的画面）我想让同学们讨论的问题是：在下列哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？请大家独立思考，做出判断。
     ①当青青想确认200元钱是不是够用时。
     ②当收银员将每种商品的价格输入收银机时。
     ③当青青被告知应付多少钱时。
    （生用手势表明自己的观点，多数学生选择①，有两生选择③）

 师：请问这两位同学，假如你买东西时花了168元，收银员估了估告诉你，就交200元吧，你交吗？
    （两生不好意思地笑了：不交）
     师：当青青被告知应付多少钱时，你们认为应该精确计算还是估算？
     生：付钱时，花多少就得付多少，不多也不少，还是得精确算出来。
     生：（齐）就是嘛！
     师：对啊，当收银员告诉顾客要付多少钱时一定是个很准确的数，而要确认带200元钱够不够时，采用估一估的方法，知道五种商品大约花了多少钱就可以了。同学们，是这样吗？
    （生都会心地笑了）

     三、“曹冲称象”，感受估算方法的多样性，优化估算策略。
     教学情境：曹冲称象。（屏幕出示）6次称的质量如下：

     提问：你能估计一下这头大象有多重吗？
     1、学生自主探究，在练习本上记录自己的估算过程，展示不同的做法。
     2、集体交流，整理估算方法。
    （1）小估：300×6=1800
    （2）大估：400×6=2400
    （3）中估：350×6=2100
    （4）大小估：300×3+400×3=2100
    （5）四舍五入估：330+350+300+380+400+350=2110
    （6）凑估：300×7=2100
    （7）精算：328+346+307+377+398+352=2108
    孩子们在交流自己的估算方法的同时，师生根据不同的估算方法，幽默地给它们命名。课堂气氛轻松和谐，使学生对估算的多种方法有了深刻的理解。

3、在比较选择中，体验估算的价值。
    师：在你们估算的时候，电脑也悄悄地计算出来了。（屏幕出示两个答案：20108千克，2108千克）你觉得哪个答案有可能对。
    学生有的根据生活经验来选择，还有的根据估算的结果去思考问题，渗透估算可帮我们选择正确的答案。
    4、二次反思，提升认识。
    师：同学们，看看这个精确计算的结果，再看看同学们估的结果，此时此刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价和思考吗？你比较欣赏哪种估算方法？
学生在对自己估算方法的自我剖析中，发现各种方法的优势和不足，在体验中把方法优化。
    三、解决问题中，体会估算的价值。
    情境一：350个同学要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估，够不够坐。
    方法1：7X50=350
    方法2：7X60=420
    师：往大估（方法2）和往小估（方法1）哪个更好？
    显然方法2比方法1的估算结果更接近精确值，但是对于这个实际问题来说，方法2显然不如方法1合理。我们来看看学生的回答：
    生1：往小估都够了，一定能够。
    师：往大估行吗？
    生1：原来没有4个座位，万一来多了，有可能不够了。
    生2：往小估比较“安全”。
    情境二：一座桥限重3吨。一辆货车装了6箱货物，每箱285千克，车重986千克。这辆车可以安全过桥吗？
    学生大多数把285估成300，300X6=1800，不到2000；986不到1000，所以能安全过桥。学生用了往大估的方法。
    师：这个问题怎么不往小估了？
 生1：300都行，285更行。
    生2：这时候往大估“安全”。
    师：到底往大估安全还是往小估安全？遇到下一个问题这么办？
    生：随机应变。

思考：引导学生运用学到的知识解决一些生活中的实际问题，是帮助学生巩固数学方法，体验解决问题过程，提升解决问题能力的重要手段。吴老师利用学生非常熟悉的“春游乘车”、“安全过桥”引发学生积极投入思考、探究之中，并在解决问题的过程中，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活的选择，再次体验“具体问题具体分析。”