1、先看定义域是否关于原点对称。要不是，肯定非奇非偶。
如果是，把x换成-x带到里面，化简，和原来的比较。
特殊地，可以先把0带进去，如果f（0）不等于0，肯定不是奇函数。
还有一个值得参考，奇函数的导函数肯定是偶函数，偶函数的导函数肯定是奇函数。没思路的时候可以先求个导，有的导函数形式比原函数简单。

2、记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]，

如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，
则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；
当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
在其它的场合，就不能判断复合函数的奇偶性了。