清灵子

一、在谈论外调及外调调弦法前先了解几个名词概念。

1、十二律

【管子】中提出了三分损益法，生了五律。后【吕氏春秋·音律篇】用三分损益法把五律增加到了十二律。“黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林  钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。大圣至理之世，天地之气，合而生风。日至则月钟其风，以生 十二律。仲冬日短至，则生黄钟……应钟之月，阴阳不通，闭而为冬，修别丧纪，审民所终。”其关系如图。

 图1中国古代音乐史稿，上册，杨荫浏著  

十二律每隔八位生一律，上生者为六律为偶数，属阳律调，下生者为六吕为单数，属阴律调。合称十二律吕。

   顺序具体如下表：

中国传统乐理教程第82页  杜来雄著

2、均

是中国传统音乐理论中表示调高的概念。它指随律高而定一系列音所构成的调高体系。其往往作为后缀使用。如黄钟为宫音的调体系称之为黄钟均，也称黄钟宫。

3、宫

由于均往往也等同于宫，因此宫也可以作为调高。音阶由不同高度的音级组成，其产生于一定的律法，相互之间有一定的规律，从而构成音阶，音阶的主音或音首叫做音主，而音主所在的阶名就叫宫。

4、调

调也叫调式。以某一声为主按一定关系组织起来的一族音，每一调式为主的那一声称为调头。

二、旋宫转调

所谓旋宫转调，强调曲调中宫声位置的变化，十二律都可以轮流为宫音，从而行成十二个不同均。相当于西方音乐理论中调高方面的转调。这种宫音的转移，又由于传统的音乐中的音阶又分为带变音的七音声阶，如下图和，不代变音的五声音阶，其各音级也随之移动，七音阶又产生了84个调，五声音阶又可产生60个调。例如，黄钟均中，随其音阶的移动，产生了黄钟宫调，黄钟角调等。

                                中国传统乐理基础教程第63页     童忠良著

 这里所说的传统七声音节在上汉代以前已经开始使用，并以此进行旋宫。

                          律学会通80页，吴南薰著

旋宫顺转得七（或五）调之调头，即，某均。逆转得七(   或五)调之调，即某调。

以传统的五声音阶为例，旋宫转得之调，因十二均的每一均匀有五音音阶，每个音阶又都可以为宫，因此十二均的每一均匀有五种情况，顺转或逆转所得五种情况，虽名不同，实则一致。

三、古琴中的旋宫转调

因古琴中用的是五声音阶，加两个下声，五声确定，则两下声亦定，因此可以用下图来进行旋宫转调：

如上图，右转时，即向上，所生成十二宫音，构成十二同宫音系统，每一个宫音系统虽主音相异，但宫音相同。十二均同为宫音，但黄钟的宫音在C ,大吕的宫音在#C等。左转时，即向下，虽宫音系统不同，但主音的调式相同。如黄钟所生成的五个调式，虽属不同的宫音系统，但五个调式主音全部在C，大吕的主音全部在C#。

因此，右旋也称为旋相为宫法，左旋也称为旋相为声法。但不管是左旋还是右旋，根据十二均，每均五声，匀得60调。

由于传统的律制为同音阶上的相对音高而非西乐的绝对音高，因而十二律，一律所产生的五调，各另一律产生的五调音阶之间的关系相同，也就是说有五种调式。

三、正调与外调及转换

宫商角徵羽五音，每音都可为宫，而产五种调式。其中，以某一调调为宫音为正调，那么其他转出来的另外四调皆为外调。

古琴律制规定，角弦为宫声的调称之谓正调，也就是仲吕调。但并不一定宫声都在角弦上，宫、商、角、徵、羽五弦，都有可能为宫声。

如前所述，旋宫转调，右转顺时转宫生四调如图：

此表为 顾梅羹先生《琴学备要》所列五调表。即旋宫转调在同一均中，顺时针转动所得的五调表。在此表中，每弦都做了一次宫音。由正宫调开始，紧角为宫四次，依次生成徽调，商调，羽调和角调，这种生调顺序和三分损益法由宫生到角的顺序是一样的，是一种顺生。且宫弦，也就是第三弦不变动。若逆时针转动，慢宫为角，所生的五调顺序正好相反，是一种逆生。且第三弦变动。虽生成的五调相同，但调名杂乱。

紧角为宫，经过四次的紧角所生五调，若再往上生，又回到了正宫调但各弦都高一律，慢角为宫正好相反。再根据琴弦的性质，不方便一直紧慢或一直慢弦。在实际操做中，琴人从便利所用的角度，紧慢互用。如图九调表，详见梅羹先生《琴学备要》832页。

因此我们通常在琴上所用的五调如下图：梅羹先生《琴学备要》835页

以上三图，我们可以看出来一个规律，这也是古代琴人总结为八个字：“紧角为宫、慢宫为角”。即以一个调为基础（三弦为宫的正调），把本调的角音紧为下调的宫，如正调变为紧五弦的蕤宾调（正调的五弦原来为角，经紧角为下一永调的宫后即变为蕤宾调的宫）；把本调的宫音慢为下调的角后（正调的三弦原来为宫，经慢成下一调的角后即变为慢角调的角）。因而宫、角二音为变调的一个枢纽。如此理论在【琴学备要上】说的也比较详细。

现运用三分损益法分别以泛音调弦法调弦。

上篇所述，根据三分损益所生音对应关系之弦长之比：

正调：下徽4/3  下羽32/27  宫1  商8/9  角64/81  徵2/3 羽16/27，其调弦法上篇已述，不在累赘。

1、紧角调，旧称蕤宾调或金羽调。相当于西乐的降B调。以五弦为宫。紧角为宫，则生成的宫必定比原宫高一个八度，这是因为原正宫调中，角音比宫音高，如果紧角的话，只能比原来的宫更高。因此生成的是少宫，此时七弦的音位应方是：下商，角，徵，羽，少宫，少商，少角。生成的新调比平常我们所提的蕤宾调每弦都要高一个八度。

第一种方法：根据三分损益生音原理：上生三分益一，隔一弦。生成后的第五弦角音的散音，新生成的五弦（少宫）的散音与三弦十徽按音相合。

设宫音弦长比为1，则新生调五弦少宫弦长比为1/2，则上生益一，三弦的弦长比应为4/3 /1/2=3/2。而原三弦弦长之比为1，因此，把原调除第五弦之外弦都除上3/2/1=3/2即可。

从一弦到七弦依次弦长比为：8/9  64/81  2/3  16/27  1/2  4/9  32/81

第二种方法，如果以上不好理解，我们可以按以下思路去理解。

综上，紧五弦角为宫，根据新生成的七音顺序，三弦必为下徵，五弦可以上生徽弦。因而五弦散音必与三弦十徽相和。已知原正调三弦弦长比为1，十微处弦长比为3/4，五弦散音三弦十徽按相等，因此五弦弦长比为1*3/4=3/4。而五弦又为少宫，当少宫弦长比为1/2时，则每条弦弦比差：1=X*1/2/(3/4)，X=3/2，因此每条弦应除以弦长比差3/2。得到的结果和第一种方法一致。

因古琴的音阶之间的关系是一种相对音高，以上弦长比乘2可得：

4/9  128/81  4/3  32/27  1  8/9  64/81

这和蕤宾调：下商、下角、下徽、下羽、宫、商、角之间的弦长比一致。

在调弦的过程中，根据角不生宫的原理。在正调的基础上，以五弦散音和三弦十徽按音或者五弦五徽的泛音和三弦四微的泛音相和即可。

2、紧羽调，也称作清商调、夹钟调、小碧玉调、姑洗调等。相当于西乐的降E调，以二、七弦为宫 。清商调由蕤宾调转入，先紧正调五弦的角为宫，生成蕤宾调，然后再紧二、七弦为宫、少宫，生成清商调。生成新调的顺序：下羽，宫，商，角，徵，羽，少宫。

以蕤宾调顺序，下商，角，徵，羽，少宫，少商，少角，弦长比：8/9  64/81  2/3  16/27  1/2  4/9  32/81。以此为基础，进行紧角为宫。根据三分损益法理论，宫隔两弦生徵，徵与宫的弦长比为2/3，因此第五弦和新调的第二弦宫的比为2/3， 1/2/X（宫弦散音弦长比）=2/3，X=3/4，即二弦宫的散音应为3/4。少宫向上生隔一弦生徵，则少宫七徽散音和徵音十徽按音等高，弦长比相等，则少宫弦长比=1/2*3/4，那么少宫弦长比为3/8。因此新生清商调以二弦为宫，把原蕤宾调调整后的弦长比各除3/4，可得清商调弦长比：下羽，宫，商，角，徵，羽，少宫分别为：、32/27，18/9，64/81，2/3，16/27，1/2。

可得清商按音调弦法：二弦散音与五弦十徽相应，七弦散音和五弦十徽按音等高。

清商调泛音调弦法：根据三分损益法，同理，可得：五弦七徽泛间和二弦五徽泛音，三弦四徽泛音和五弦五徽；六弦七徽泛音和三弦五徽泛音，四弦四徽泛音和六弦五徽泛音；一弦四徽泛音和六弦七徽泛音；七弦七徽泛音和二弦四徽泛音。

3、慢角调，也称林钟调、黄钟宫调等，也叫慢三弦。相当于西乐的C调，慢角调，慢宫为角，以一、六弦为宫。七音顺序：宫，商，角，徵，羽，少宫，少商，弦长之比：1， 8/9，64/81，2/3 ，16/27，1/2，4/9。

根据三分损益法，以新生调的三弦七徽按音和五弦九徽按音。

因慢角调以一弦为宫，所以七条弦除4/3可得各弦长比。依次：1，8/9，64/81，2/3，16/27，1/2，4/9。根据上述算法可得，有兴趣的可一试。

慢角调泛音调弦法：根据正调泛音调弦法和三分损益法可得：四弦四徽泛音和一弦二徽泛音，二弦四徽和四弦五徽；五弦四徽和二弦二徽，三弦四徽和五弦五徽；六弦七徽和一弦四徽；七弦七徽和四弦五徽。

4、慢宫调——又称太簇调、夷则调等。相当于西方音乐的G调，同时慢一，三，六弦。以四弦为宫，七声顺序：下角，下徵，下羽，宫，商，角，徵。弦长比分别为：128/81，4/3，32/27， 1，8/9，64/81，2/3。

按音调弦，在慢角调的基础上，根据三分损益法，角不生宫法则，令六弦散音和三弦九徽按间相和，一弦七徽和六弦散声相应。

因以四弦为宫，将原慢角调各弦长比除2/3可得慢宫调各弦长比

泛音调弦，七弦七徽和四弦五徽，五弦四徽和七弦五徽；三弦四徽和五弦五徽，六弦二徽和三弦五徽；二弦四徽和七弦七徽；一弦七徽和六弦散音。

慢宫调与慢角调的计算和上述的基本相同，此处省略。

以上介绍了旋宫转调的原理及有关转调（共五调）调弦法和计算。有关外调，借调的调弦法及计算，有时间再介绍。