小学数学中的概念、运算、性质和法则等都是通过数学抽象逐步在学生的头脑中建构起来的，因此，提高数学抽象方法使用的有效性，让学生能够通过数学抽象建立正确的数学知识就显得尤为重要，下面来谈谈数学抽象在小学数学教学中的应用。

1.数学抽象时要充分发挥表象的作用。

表象是感性认识的一种高级形式，它是从具体感知到抽象思维的过渡和桥梁，因此在概念形成、计算法则和公式的推导过程中，建立能突出事物共性的典型表象是非常关键的，这为进一步高水平的抽象概括提供了基础。

例如，在认识平行四边形的时候，为了便于抽象概括出其“两组对边相等”“两组对边分别平行”等本质特征，可以提供给学生如下典型图形充分感知、观察比较后，思考这些图形共同之处，然后再抽象概括。

 这里典型图形不一定只有一种，可以是多种多样的，这样有助于让学生建立比较丰富的平行四边形的表象。但是目前的大多数小学数学教材中认识平行四边形一课中所呈现的素材中并没有给出长方形和正方形（可能考虑到学生认知规律的原因），因此常导致学生产生片面认识，即平行四边形的四个角不能是直角，这正是提供的表象不全面导致的。为了避免这样的问题产生，在选取表象的时候，一定要考虑全面。

2．数学抽象要把握时机，及时抽象概括。

在对具体事物充分感知，形成表象后，就要把握好时机，及时抽象概括了，这样才能使感性认识上升到理性认识，提高学生的思维能力。试想，如果不及时抽象概括，那么学生的思维水平必然停留在表面的、肤浅的、零碎的外部现象上，对事物的认识就不能够深入下去。

例如，在认识线段的时候，先让学生“把线拉直”，发现毛线两头拉紧后，中间一段是直直的。然后引导学生在不看实物的情景下，想象出拉直后毛线的状态，并把头脑中形成的图像画下来，以此抽象出线段的概念。这里的抽象概括是建立在学生充分操作、想象的基础上的，时机是恰当，也是及时的。

3.数学抽象要注意层次性。

小学生的抽象能力是随着年龄的增长而逐步发展着的，是从抽取事物外部特征逐步发展到抽取事物本质特征的，是从借助于具体事物进行较低层次的抽象，发展到借助于表象或者数学概念的较高层次的抽象，这种发展需要教师的指导和点拨。

例如，研究轴对称图形时，教师先通过一些具体的轴对称物体抽象为轴对称图案，再抽象为具体的轴对称图形，最后抽象出“对折之后完全重合的图形叫做轴对称图形”这一概念，其中的层次性显而易见。

又如，加法交换律的教学，教师先从具体情境“朝三暮四”的故事中抽象出数量关系“3+4=4+3”，再通过一组这样的等式抽象概括出“交换加数的位置和不变”这一结论，最后用抽象的字母表示为“a+b=b+a”。这种抽象的层次性符合学生认知从具体到抽象、特殊到一般的发展规律，便于学生理解和接受。

4.重视语言在数学抽象过程中的作用。

数学抽象的结果是形式化的，多数是用词、词组和句子来表达的，任何一个数学概念、法则的推导过程也是要借助于语言的指导和帮助的，因此要重视语言在数学抽象过程中的作用。

在数学抽象过程中使用语言，一般有两个作用，一是加工调节作用，通过语言表达，让感知对象的特征更加清晰，表象更加明确精细，这样有利于后续的抽象。二是概括作用，通过语言将抽象出来的结论表达出来，给它命名，或者给出一个结论，便于学生理解和记忆。

例如，异分母分数计算的法则是：“异分母分数相加减，通常先通分，再按同分母分数的加减法计算。”把抽象的计算过程简洁明白地表达出来，不仅使学生易于掌握，而且还可以培养学生的数学语言。

抽象是基本的数学思想。数学抽象方法是数学化的一般方法，是数学学习过程中必定要用到的数学方法。教师在教学中要精心设计数学知识逐步抽象概括的过程，引导学生逐步感悟抽象思想。